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1、廣東省惠州市2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題 導(dǎo)數(shù)后考卷 文
考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的計算和幾何意義，函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值與導(dǎo)數(shù)
一、選擇題（每小題5分）
1、若，則的解集為（ ）
A、 B、 C、 D、
2、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，的圖像如圖所示，則的圖像最有可能的是 （ ）
2
1
0
D
0
1
2
C
0
1
2
A
0
1
2
B
0
2、1
2
3、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、函數(shù)在上（ ）
A、是增函數(shù) B、是減函數(shù) C、有最大值 D、有最小值
5、函數(shù)在（）上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空題（每小題5分）
6、曲線在點處的切線傾斜角為____________________
7、已知函數(shù)的圖像在點處的切線過點，則_________
8、設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則_____________
9、已知函數(shù)的遞增區(qū)間為，
則 ① a=_____b=____
3、_____ ②的極大值為____________。
10、若且函數(shù)在處有極值，則的最大值為__________
三、解答題（每題20分）
11、已知函數(shù)，該函數(shù)在點處的切線方程為。若時，有極值，求：
①的值； ②在上的最大值和最小值。
12、已知函數(shù)
①若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②若對，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
參考答案
1—5 6、 7、 8、 9、 10、
11、解：① 且切點為
依題可知： 解的
②由①知，
令得或
由得或由得
所以極值點為
因此在上的最大值為，最小值為
12、解：①依題可知：
因為，所以，解的
所以其中
由得由得
所以的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為。
②依題可知對，都有恒成立，
即在區(qū)間上恒成立，
因為所以(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)
所以，因為，所以
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