（通用版）2022高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 水溶液中的離子平衡 8.8 系統(tǒng)歸納 四大平衡常數(shù)的相互關(guān)系及運(yùn)算學(xué)案（含解析）

（通用版）2022高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 水溶液中的離子平衡 8.8 系統(tǒng)歸納 四大平衡常數(shù)的相互關(guān)系及運(yùn)算學(xué)案（含解析）電解質(zhì)溶液中的電離常數(shù)、水的離子積常數(shù)、水解常數(shù)及溶度積常數(shù)是在化學(xué)平衡常數(shù)基礎(chǔ)上的延深和拓展，它是定量研究平衡移動(dòng)的重要手段。各平衡常數(shù)的應(yīng)用和計(jì)算是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。要想掌握此點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時(shí)就要以化學(xué)平衡原理為指導(dǎo)，以判斷平衡移動(dòng)的方向?yàn)榫€索，以勒夏特列原理和相關(guān)守恒定律為計(jì)算依據(jù)，以各平衡常數(shù)之間的聯(lián)系為突破口，聯(lián)系元素及化合物知識(shí)，串點(diǎn)成線，結(jié)線成網(wǎng)，形成完整的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)體系，就能勢如破竹，水到渠成。重難點(diǎn)撥1四大平衡常數(shù)的比較常數(shù)符號(hào)適用體系影響因素表達(dá)式水的離子積常數(shù)KW任意水溶液溫度升高，KW增大KWc(OH)·c(H)電離常數(shù)酸Ka弱酸溶液升溫，K值增大HAHA，電離常數(shù)Ka堿Kb弱堿溶液BOHBOH，電離常數(shù)Kb鹽的水解常數(shù)Kh鹽溶液升溫，Kh值增大AH2OOHHA，水解常數(shù)Kh溶度積常數(shù)Ksp難溶電解質(zhì)溶液升溫，大多數(shù)Ksp值增大MmAn的飽和溶液：Kspcm(Mn)·cn(Am)2四大平衡常數(shù)間的關(guān)系(1)CH3COONa、CH3COOH溶液中，Ka、Kh、KW的關(guān)系是KWKa·Kh。 (2)NH4Cl、NH3·H2O溶液中，Kb、Kh、KW的關(guān)系是KWKb·Kh。(3)M(OH)n懸濁液中Ksp、KW、pH間的關(guān)系是Kspc(Mn)·cn(OH)·cn(OH)n1。3四大平衡常數(shù)的應(yīng)用(1)判斷平衡移動(dòng)方向Qc與K的關(guān)系平衡移動(dòng)方向溶解平衡QcK逆向沉淀生成QcK不移動(dòng)飽和溶液QcK正向不飽和溶液(2)判斷離子濃度比值的大小變化如將NH3·H2O溶液加水稀釋，c(OH)減小，由于電離常數(shù)為，此值不變，故的值增大。(3)利用Ksp計(jì)算沉淀轉(zhuǎn)化時(shí)的平衡常數(shù)如：AgClIAgICl已知：Ksp(AgCl)1.8×1010、Ksp(AgI)8.5×1017反應(yīng)的平衡常數(shù)K2.12×106。(4)利用四大平衡常數(shù)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算考法精析考法一電離平衡常數(shù)的應(yīng)用與計(jì)算1(1)(2016·全國卷)聯(lián)氨為二元弱堿，在水中的電離方程式與氨相似，聯(lián)氨第一步電離反應(yīng)的平衡常數(shù)值為_(已知：N2H4HN2H的K8.7×107；KW1.0×1014)。(2)(2016·海南高考)已知：KW1.0×1014，Al(OH)3AlOHH2OK2.0×1013。Al(OH)3溶于NaOH溶液反應(yīng)的平衡常數(shù)等于_。解析：(1)已知：N2H4HN2H的K8.7×107；KW1.0×1014；聯(lián)氨為二元弱堿，在水中的電離方程式為N2H4H2ON2HOH，則平衡常數(shù)為K·KW8.7×107×1.0×10148.7×107。(2)Al(OH)3溶于NaOH溶液反應(yīng)的離子方程式為Al(OH)3OH=AlO2H2O，則Al(OH)3溶于NaOH溶液反應(yīng)的平衡常數(shù)為20。答案：(1)8.7×107(2)202下表是25 時(shí)某些弱酸的電離常數(shù)?；瘜W(xué)式CH3COOHHClOH2CO3H2C2O4KaKa1.8×105Ka3.0×108Ka14.1×107Ka25.6×1011Ka15.9×102Ka26.4×105(1)H2C2O4與含等物質(zhì)的量的KOH的溶液反應(yīng)后所得溶液呈酸性，該溶液中各離子濃度由大到小的順序?yàn)開。(2)pH相同的NaClO和CH3COOK溶液，其溶液的物質(zhì)的量濃度的大小關(guān)系是：CH3COOK_NaClO，兩溶液中：c(Na)c(ClO)_c(K)c(CH3COO)。(填“”“”或“”)(3)向0.1 mol·L1 CH3COOH溶液中滴加NaOH溶液至c(CH3COOH)c(CH3COO)59，此時(shí)溶液pH_。(4)碳酸鈉溶液中滴加少量氯水的離子方程式為_。解析：(1)H2C2O4KOH=KHC2O4H2O，所得溶液呈酸性，說明HC2O以電離為主，水解為次。故c(K)c(HC2O)c(H)c(C2O)c(OH)。(2)CH3COOH的電離常數(shù)大于HClO，故NaClO和CH3COOK溶液濃度相同時(shí)NaClO溶液的堿性較強(qiáng)，pH較大，則pH相同時(shí)，NaClO溶液的濃度較小。根據(jù)電荷守恒可知，NaClO溶液中存在c(Na)c(H)c(OH)c(ClO)，即c(Na)c(ClO)c(OH)c(H)，同理CH3COOK溶液中c(K)c(CH3COO)c(OH)c(H)，因?yàn)閮扇芤旱膒H相同，所以兩溶液中c(OH)c(H)相等，即c(Na)c(ClO)c(K)c(CH3COO)。(3)CH3COOHCH3COOH，電離常數(shù)只與溫度有關(guān)。K1.8×105，故c(H)1×105 mol·L1，pH5。(4)加入少量氯水時(shí)，發(fā)生反應(yīng)的離子方程式為2COCl2H2O=ClClO2HCO。答案：(1)c(K)c(HC2O)c(H)c(C2O)c(OH)(2)(3)5(4)2COCl2H2O=ClClO2HCO考法二水的離子積常數(shù)的應(yīng)用與計(jì)算3右圖表示水中c(H)和c(OH)的關(guān)系，下列判斷錯(cuò)誤的是()A兩條曲線間任意點(diǎn)均有c(H)·c(OH)KWBM區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)均有c(H)c(OH)C圖中T1T2DXZ線上任意點(diǎn)均有pH7解析：選D根據(jù)水的離子積定義可知A項(xiàng)正確；XZ線上任意點(diǎn)都存在c(H)c(OH)，所以M區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)均有c(H)c(OH)，B項(xiàng)正確；因?yàn)閳D像顯示T1時(shí)水的離子積小于T2時(shí)水的離子積，而水的電離程度隨溫度升高而增大，則T1T2，C項(xiàng)正確；XZ線上只有X點(diǎn)的pH7，D項(xiàng)錯(cuò)誤。4水的電離平衡曲線如右圖所示。(1)若以A點(diǎn)表示25 時(shí)水在電離平衡時(shí)的離子濃度，當(dāng)溫度升到100 時(shí)，水的電離平衡狀態(tài)到B點(diǎn)，則此時(shí)水的離子積從_增加到_。(2)25 時(shí)，在等體積的pH0的H2SO4溶液，0.05 mol·L1的Ba(OH)2溶液，pH10的Na2S溶液，pH5的NH4NO3溶液中，發(fā)生電離的水的物質(zhì)的量之比是_。解析：(1)A點(diǎn)，c(H)c(OH)107 mol·L1，則此時(shí)水的離子積為1014；B點(diǎn)，c(H)c(OH)106 mol·L1，則此時(shí)水的離子積為1012，這說明水的離子積從1014增加到1012。(2)25 時(shí)，在等體積的pH0的H2SO4溶液中水電離出的c(H)是1014 mol·L1；0.05 mol·L1的Ba(OH)2溶液中水電離出的c(H)是1013 mol·L1；pH10的Na2S溶液中水電離出的c(H)是104 mol·L1；pH5的NH4NO3溶液中水電離出的c(H)是105 mol·L1，所以發(fā)生電離的水的物質(zhì)的量之比是1101010109。答案：(1)10141012(2)1101010109考法三水解常數(shù)、電離常數(shù)和離子積常數(shù)的綜合應(yīng)用5已知：25 ，Ka(CH3COOH)1.75×105，Kb(NH3·H2O)1.75×105，1.3，lg 1.30.1(1)25 ，0.1 mol·L1 CH3COOH溶液的pH_；將0.1 mol·L1 CH3COOH溶液與0.1 mol·L1的氨水等體積混合，所得溶液中離子濃度大小關(guān)系為_。(2)25 ，0.2 mol·L1 NH4Cl溶液中NH水解反應(yīng)的平衡常數(shù)Kh_(保留2位有效數(shù)字)。(3)25 ，向0.1 mol·L1氨水中加入少量NH4Cl固體，NH3·H2ONHOH的電離平衡_(填“正”“逆”或者“不”)移；請用氨水和某種銨鹽(其他試劑與用品自選)，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)證明NH3·H2O是弱電解質(zhì)_。解析：(1)已知CH3COOHCH3COOH，25 ，0.1 mol·L1CH3COOH溶液中Ka(CH3COOH)1.75×105，則c(H)21.75×105×c(CH3COOH)1.75×105×0.1 mol·L11.75×106，c(H)×103 mol·L11.3×103 mol·L1，此時(shí)溶液的pH3lg 1.32.9；CH3COOH的電離能力和NH3·H2O相同，則CH3COO和NH水解能力也相同，則CH3COONH4溶液顯中性，等濃度等體積的CH3COOH溶液和氨水混合恰好生成CH3COONH4，結(jié)合電荷守恒式c(CH3COO)c(OH)c(NH)c(H)，所得溶液中離子濃度大小關(guān)系為c(CH3COO)c(NH)>c(H)c(OH)。(2)已知NHH2ONH3·H2OH，此時(shí)Kh1×1014÷(1.75×105)5.7×1010。(3)25 ，向0.1 mol·L1氨水中加入少量NH4Cl固體，溶液中NH濃度增大，NH3·H2ONHOH的電離平衡逆向移動(dòng)；欲證明NH3·H2O是弱電解質(zhì)，可取少量氨水于試管中，滴加23滴酚酞溶液，再加入少量醋酸銨固體，充分振蕩后溶液紅色變淺，即可證明NH3·H2O是弱電解質(zhì)。答案：(1)2.9c(CH3COO)c(NH)>c(H)c(OH)(2)5.7×1010(3)逆取少量氨水于試管中，滴加23滴酚酞溶液，再加入少量醋酸銨固體，充分振蕩后溶液紅色變淺。證明NH3·H2O是弱電解質(zhì)(其他合理答案均可)6(1)已知25 時(shí)，NH3·H2O的電離常數(shù)Kb1.8×105，該溫度下1 mol·L1的NH4Cl溶液中c(H)_ mol·L1。(已知2.36)(2)常溫下，用NaOH溶液吸收SO2得到pH9的Na2SO3溶液，吸收過程中水的電離平衡_(填“向左”“向右”或“不”)移動(dòng)。試計(jì)算所得溶液中_。(常溫下H2SO3的電離常數(shù)Ka11.0×102，Ka26.0×108)(3)25 時(shí)，亞碲酸(H2TeO3)的Ka11×103，Ka22×108。該溫度下，0.1 mol·L1 H2TeO3的電離度約為_；NaHTeO3溶液的pH_(填“>”“<”或“”)7。解析：(1)Khc(H)c(NH3·H2O)，而c(NH)1 mol·L1，所以c(H) 2.36×105 mol·L1。(2)NaOH電離出的OH抑制水的電離平衡，Na2SO3電離出的SO水解促進(jìn)水的電離平衡。SOH2OHSOOHKh所以60。(3)亞碲酸(H2TeO3)為二元弱酸，以一級(jí)電離為主，H2TeO3的電離度為， H2TeO3HTeOH起始/(mol·L1) 0.1 00電離/(mol·L1) 0.1 0.10.1平衡/(mol·L1)0.1(1) 0.10.1Ka11×103，解得：10%；已知Ka22×108，則HTeO的水解常數(shù)Kh(1×1014)÷(1×103)1×1011<Ka2，故HTeO的電離大于其水解，NaHTeO3溶液顯酸性，pH<7。答案：(1)2.36×105(2)向右60(3)10%<易錯(cuò)警示Ka、Kb、Kh、KW數(shù)值不隨其離子濃度的變化而變化，只與溫度有關(guān)，隨溫度的升高而增大。在溫度一定時(shí)，平衡常數(shù)不變，與化學(xué)平衡是否移動(dòng)無關(guān)。誤認(rèn)為KW是水電離出的c(H)與c(OH)的乘積。在常溫下水的離子積常數(shù)KW1.0×1014。考法四溶度積常數(shù)的應(yīng)用與計(jì)算7(1)25 ，某溶液含0.020 mol·L1 Mn2、0.10 mol·L1 H2S，當(dāng)溶液pH_時(shí)，Mn2開始沉淀。已知：Ksp(MnS)2.8×1013(2)某濃縮液中含有I、Cl等離子，取一定量的濃縮液，向其中滴加AgNO3溶液，當(dāng)AgCl開始沉淀時(shí)，溶液中為_，已知Ksp(AgCl)1.8×1010，Ksp(AgI)8.5×1017。解析：(1)由于Ksp(MnS)2.8×1013，某溶液含0.020 mol·L1 Mn2，則開始形成沉淀時(shí)的c(S2)1.4×1011 mol·L1。結(jié)合圖像得出pH5，所以pH5時(shí)，Mn2開始沉淀。(2)體系中既有AgCl沉淀又有AgI沉淀時(shí)，4.7×107。答案：(1)5(2)4.7×1078(2016·全國卷)室溫下，初始濃度為1.0 mol·L1的Na2CrO4溶液中c(Cr2O)隨c(H)的變化如圖所示。(1)由圖可知，溶液酸性增大，CrO的平衡轉(zhuǎn)化率_(填“增大”“減小”或“不變”)。根據(jù)A點(diǎn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出該轉(zhuǎn)化反應(yīng)的平衡常數(shù)為_。(2)在化學(xué)分析中采用K2CrO4為指示劑，以AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定溶液中的Cl，利用Ag與CrO生成磚紅色沉淀，指示到達(dá)滴定終點(diǎn)。當(dāng)溶液中Cl恰好完全沉淀(濃度等于1.0×105 mol·L1)時(shí)，溶液中c(Ag)為_ mol·L1，此時(shí)溶液中c(CrO)等于_mol·L1。(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分別為2.0×1012和2.0×1010)解析：(1)溶液酸性增大，平衡2CrO2HCr2OH2O正向進(jìn)行，CrO的平衡轉(zhuǎn)化率增大；A點(diǎn)Cr2O的濃度為0.25 mol·L1，根據(jù)Cr原子守恒可知CrO的濃度為0.5 mol·L1；H濃度為1×107 mol·L1；此時(shí)該轉(zhuǎn)化反應(yīng)的平衡常數(shù)K1014。(2)當(dāng)溶液中Cl完全沉淀時(shí)，即c(Cl)1.0×105 mol·L1，根據(jù)Ksp(AgCl)2.0×1010，得c(Ag)2.0×105 mol·L1。此時(shí)溶液中c(CrO)5×103 mol·L1。答案：(1)增大1.0×1014(2)2.0×1055.0×103易錯(cuò)警示誤認(rèn)為只要Ksp越大，其溶解度就會(huì)越大。其實(shí)溶解度不只與Ksp有關(guān)，還與難溶物化學(xué)式中的各離子配比有關(guān)。只有同類型的難溶物的Ksp大小才可用于比較其溶解度大小。一定溫度下，誤認(rèn)為溶解度受溶解中相同離子濃度的影響而導(dǎo)致Ksp改變。實(shí)際上Ksp只受溫度影響，溫度不變則Ksp不變，如Mg(OH)2在MgCl2溶液中的溶解度要小于在純水中的溶解度，而KspMg(OH)2不變。誤認(rèn)為Ksp小的不能轉(zhuǎn)化為Ksp大的，只能實(shí)現(xiàn)Ksp大的向Ksp小的轉(zhuǎn)化。實(shí)際上，當(dāng)兩種難溶電解質(zhì)的Ksp相差不是很大時(shí)，通過調(diào)節(jié)某種離子的濃度，可實(shí)現(xiàn)難溶電解質(zhì)由Ksp小的向Ksp大的轉(zhuǎn)化。