(通用版)2022高考化學一輪復習 第八章 水溶液中的離子平衡 8.8 系統(tǒng)歸納 四大平衡常數(shù)的相互關(guān)系及運算學案(含解析)
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1、(通用版)2022高考化學一輪復習 第八章 水溶液中的離子平衡 8.8 系統(tǒng)歸納 四大平衡常數(shù)的相互關(guān)系及運算學案(含解析) 電解質(zhì)溶液中的電離常數(shù)、水的離子積常數(shù)、水解常數(shù)及溶度積常數(shù)是在化學平衡常數(shù)基礎(chǔ)上的延深和拓展,它是定量研究平衡移動的重要手段。各平衡常數(shù)的應(yīng)用和計算是高考的熱點和難點。要想掌握此點,在復習時就要以化學平衡原理為指導,以判斷平衡移動的方向為線索,以勒夏特列原理和相關(guān)守恒定律為計算依據(jù),以各平衡常數(shù)之間的聯(lián)系為突破口,聯(lián)系元素及化合物知識,串點成線,結(jié)線成網(wǎng),形成完整的認識結(jié)構(gòu)體系,就能勢如破竹,水到渠成。 [重難點撥] 1.四大平衡常數(shù)的比較 常數(shù) 符號 適
2、用體系 影響因素 表達式 水的離子積常數(shù) KW 任意水溶液 溫度升高,KW增大 KW=c(OH-)·c(H+) 電離常數(shù) 酸Ka 弱酸溶液 升溫,K值增大 HAH++A-,電離常數(shù)Ka= 堿Kb 弱堿溶液 BOHB++OH-,電離常數(shù)Kb= 鹽的水解常數(shù) Kh 鹽溶液 升溫,Kh值增大 A-+H2OOH-+HA,水解常數(shù)Kh= 溶度積常數(shù) Ksp 難溶電解質(zhì)溶液 升溫,大多數(shù)Ksp值增大 MmAn的飽和溶液:Ksp=cm(Mn+)·cn(Am-) 2.四大平衡常數(shù)間的關(guān)系 (1)CH3COONa、CH3COOH溶液中,Ka、
3、Kh、KW的關(guān)系是KW=Ka·Kh。 (2)NH4Cl、NH3·H2O溶液中,Kb、Kh、KW的關(guān)系是KW=Kb·Kh。 (3)M(OH)n懸濁液中Ksp、KW、pH間的關(guān)系是Ksp=c(Mn+)·cn(OH-)=·cn(OH-)==n+1。 3.四大平衡常數(shù)的應(yīng)用 (1)判斷平衡移動方向 Qc與K的關(guān)系 平衡移動方向 溶解平衡 Qc>K 逆向 沉淀生成 Qc=K 不移動 飽和溶液 Qc<K 正向 不飽和溶液 (2)判斷離子濃度比值的大小變化 如將NH3·H2O溶液加水稀釋,c(OH-)減小,由于電離常數(shù)為,此值不變,故的值增大。 (3)利用Ksp計
4、算沉淀轉(zhuǎn)化時的平衡常數(shù) 如:AgCl+I-AgI+Cl-[已知:Ksp(AgCl)=1.8×10-10、Ksp(AgI)=8.5×10-17]反應(yīng)的平衡常數(shù)K====≈2.12×106。 (4)利用四大平衡常數(shù)進行有關(guān)計算 [考法精析] 考法一 電離平衡常數(shù)的應(yīng)用與計算 1.(1)(2016·全國卷Ⅱ)聯(lián)氨為二元弱堿,在水中的電離方程式與氨相似,聯(lián)氨第一步電離反應(yīng)的平衡常數(shù)值為________(已知:N2H4+H+N2H的K=8.7×107;KW=1.0×10-14)。 (2)(2016·海南高考)已知:KW=1.0×10-14,Al(OH)3AlO+H++H2O K=
5、2.0×10-13。Al(OH)3溶于NaOH溶液反應(yīng)的平衡常數(shù)等于________。 解析:(1)已知:N2H4+H+N2H的K=8.7×107;KW=1.0×10-14;聯(lián)氨為二元弱堿,在水中的電離方程式為N2H4+H2ON2H+OH-,則平衡常數(shù)為==K·KW=8.7×107×1.0×10-14=8.7×10-7。 (2)Al(OH)3溶于NaOH溶液反應(yīng)的離子方程式為Al(OH)3+OH-===AlO+2H2O,則Al(OH)3溶于NaOH溶液反應(yīng)的平衡常數(shù)為===20。 答案:(1)8.7×10-7 (2)20 2.下表是25 ℃時某些弱酸的電離常數(shù)。 化學式 C
6、H3COOH HClO H2CO3 H2C2O4 Ka Ka=1.8× 10-5 Ka=3.0× 10-8 Ka1=4.1×10-7 Ka2=5.6×10-11 Ka1=5.9×10-2 Ka2=6.4×10-5 (1)H2C2O4與含等物質(zhì)的量的KOH的溶液反應(yīng)后所得溶液呈酸性,該溶液中各離子濃度由大到小的順序為______________________________________________________ _______________________________________________________________________
7、_。 (2)pH相同的NaClO和CH3COOK溶液,其溶液的物質(zhì)的量濃度的大小關(guān)系是:CH3COOK________NaClO,兩溶液中:[c(Na+)-c(ClO-)]______[c(K+)-c(CH3COO-)]。(填“>”“<”或“=”) (3)向0.1 mol·L-1 CH3COOH溶液中滴加NaOH溶液至c(CH3COOH)∶c(CH3COO-)=5∶9,此時溶液pH=____。 (4)碳酸鈉溶液中滴加少量氯水的離子方程式為________________________________ __________________________________________
8、______________________________。 解析:(1)H2C2O4+KOH===KHC2O4+H2O,所得溶液呈酸性,說明HC2O以電離為主,水解為次。故c(K+)>c(HC2O)>c(H+)>c(C2O)>c(OH-)。(2)CH3COOH的電離常數(shù)大于HClO,故NaClO和CH3COOK溶液濃度相同時NaClO溶液的堿性較強,pH較大,則pH相同時,NaClO溶液的濃度較小。根據(jù)電荷守恒可知,NaClO溶液中存在c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(ClO-),即c(Na+)-c(ClO-)=c(OH-)-c(H+),同理CH3COOK溶液中c(K+)-c(
9、CH3COO-)=c(OH-)-c(H+),因為兩溶液的pH相同,所以兩溶液中c(OH-)-c(H+)相等,即c(Na+)-c(ClO-)=c(K+)-c(CH3COO-)。(3)CH3COOHCH3COO-+H+,電離常數(shù)只與溫度有關(guān)。K===1.8×10-5,故c(H+)=1×10-5 mol·L-1,pH=5。(4)加入少量氯水時,發(fā)生反應(yīng)的離子方程式為2CO+Cl2+H2O===Cl-+ClO-+2HCO。 答案:(1)c(K+)>c(HC2O)>c(H+)>c(C2O)>c(OH-) (2)>?。健?3)5 (4)2CO+Cl2+H2O===Cl-+ClO-+2HCO 考
10、法二 水的離子積常數(shù)的應(yīng)用與計算 3.右圖表示水中c(H+)和c(OH-)的關(guān)系,下列判斷錯誤的是( ) A.兩條曲線間任意點均有c(H+)·c(OH-)=KW B.M區(qū)域內(nèi)任意點均有c(H+)<c(OH-) C.圖中T1<T2 D.XZ線上任意點均有pH=7 解析:選D 根據(jù)水的離子積定義可知A項正確;XZ線上任意點都存在c(H+)=c(OH-),所以M區(qū)域內(nèi)任意點均有c(H+)<c(OH-),B項正確;因為圖像顯示T1時水的離子積小于T2時水的離子積,而水的電離程度隨溫度升高而增大,則T1<T2,C項正確;XZ線上只有X點的pH=7,D項錯誤。 4.水的電離平衡曲線如右圖
11、所示。 (1)若以A點表示25 ℃時水在電離平衡時的離子濃度,當溫度升到100 ℃時,水的電離平衡狀態(tài)到B點,則此時水的離子積從________增加到________。 (2)25 ℃時,在等體積的①pH=0的H2SO4溶液,②0.05 mol·L-1的Ba(OH)2溶液,③pH=10的Na2S溶液,④pH=5的NH4NO3溶液中,發(fā)生電離的水的物質(zhì)的量之比是____________________。 解析:(1)A點,c(H+)=c(OH-)=10-7 mol·L-1,則此時水的離子積為10-14;B點,c(H+)=c(OH-)=10-6 mol·L-1,則此時水的離子積為10-12,
12、這說明水的離子積從10-14增加到10-12。 (2)25 ℃時,在等體積的①pH=0的H2SO4溶液中水電離出的c(H+)是10-14 mol·L-1;②0.05 mol·L-1的Ba(OH)2溶液中水電離出的c(H+)是10-13 mol·L-1;③pH=10的Na2S溶液中水電離出的c(H+)是10-4 mol·L-1;④pH=5的NH4NO3溶液中水電離出的c(H+)是10-5 mol·L-1,所以發(fā)生電離的水的物質(zhì)的量之比是1∶10∶1010∶109。 答案:(1)10-14 10-12 (2)1∶10∶1010∶109 考法三 水解常數(shù)、電離常數(shù)和離子積常數(shù)的綜合應(yīng)用 5
13、.已知:25 ℃,Ka(CH3COOH)=1.75×10-5,Kb(NH3·H2O)=1.75×10-5,≈1.3,lg 1.3≈0.1 (1)25 ℃,0.1 mol·L-1 CH3COOH溶液的pH=________;將0.1 mol·L-1 CH3COOH溶液與0.1 mol·L-1的氨水等體積混合,所得溶液中離子濃度大小關(guān)系為___________________ ________________________________________________________________________。 (2)25 ℃,0.2 mol·L-1 NH4Cl溶液中NH水解反應(yīng)的
14、平衡常數(shù)Kh=________(保留2位有效數(shù)字)。 (3)25 ℃,向0.1 mol·L-1氨水中加入少量NH4Cl固體,NH3·H2ONH+OH-的電離平衡________(填“正”“逆”或者“不”)移;請用氨水和某種銨鹽(其他試劑與用品自選),設(shè)計一個實驗證明NH3·H2O是弱電解質(zhì)_________________________________________ ___________________________________________________________________________。 解析:(1)已知CH3COOHCH3COO-+H+,25
15、℃,0.1 mol·L-1CH3COOH溶液中Ka(CH3COOH)==1.75×10-5,則c(H+)2=1.75×10-5×c(CH3COOH)=1.75×10-5×0.1 mol·L-1=1.75×10-6,c(H+)=×10-3 mol·L-1=1.3×10-3 mol·L-1,此時溶液的pH=3-lg 1.3=2.9;CH3COOH的電離能力和NH3·H2O相同,則CH3COO-和NH水解能力也相同,則CH3COONH4溶液顯中性,等濃度等體積的CH3COOH溶液和氨水混合恰好生成CH3COONH4,結(jié)合電荷守恒式c(CH3COO-)+c(OH-)=c(NH)+c(H+),所得溶液中
16、離子濃度大小關(guān)系為c(CH3COO-)=c(NH)>c(H+)=c(OH-)。 (2)已知NH+H2ONH3·H2O+H+,此時Kh==1×10-14÷(1.75×10-5)=5.7×10-10。 (3)25 ℃,向0.1 mol·L-1氨水中加入少量NH4Cl固體,溶液中NH濃度增大,NH3·H2ONH+OH-的電離平衡逆向移動;欲證明NH3·H2O是弱電解質(zhì),可取少量氨水于試管中,滴加2~3滴酚酞溶液,再加入少量醋酸銨固體,充分振蕩后溶液紅色變淺,即可證明NH3·H2O是弱電解質(zhì)。 答案:(1)2.9 c(CH3COO-)=c(NH)>c(H+)=c(OH-) (2)5
17、.7×10-10 (3)逆 取少量氨水于試管中,滴加2~3滴酚酞溶液,再加入少量醋酸銨固體,充分振蕩后溶液紅色變淺。證明NH3·H2O是弱電解質(zhì)(其他合理答案均可) 6.(1)已知25 ℃時,NH3·H2O的電離常數(shù)Kb=1.8×10-5,該溫度下1 mol·L-1的NH4Cl溶液中c(H+)=________ mol·L-1。(已知≈2.36) (2)常溫下,用NaOH溶液吸收SO2得到pH=9的Na2SO3溶液,吸收過程中水的電離平衡________(填“向左”“向右”或“不”)移動。試計算所得溶液中=________。(常溫下H2SO3的電離常數(shù)Ka1=1.0×10-2,Ka2=6.
18、0×10-8) (3)25 ℃時,亞碲酸(H2TeO3)的Ka1=1×10-3,Ka2=2×10-8。該溫度下,0.1 mol·L-1 H2TeO3的電離度α約為________;NaHTeO3溶液的pH________(填“>”“<”或“=”)7。 解析:(1)Kh== c(H+)≈c(NH3·H2O),而c(NH)≈1 mol·L-1, 所以c(H+)== ≈2.36×10-5 mol·L-1。 (2)NaOH電離出的OH-抑制水的電離平衡,Na2SO3電離出的SO水解促進水的電離平衡。 SO+H2OHSO+OH- Kh=== 所以==60。 (3)亞碲酸(H2TeO
19、3)為二元弱酸,以一級電離為主,H2TeO3的電離度為α,
H2TeO3HTeO+H+
起始/(mol·L-1) 0.1 0 0
電離/(mol·L-1) 0.1α 0.1α 0.1α
平衡/(mol·L-1) 0.1(1-α) 0.1α 0.1α
Ka1=1×10-3=,解得:α≈10%;
已知Ka2=2×10-8,則HTeO的水解常數(shù)Kh==(1×10-14)÷(1×10-3)=1×10-11 20、:(1)2.36×10-5 (2)向右 60 (3)10% <
[易錯警示]
①Ka、Kb、Kh、KW數(shù)值不隨其離子濃度的變化而變化,只與溫度有關(guān),隨溫度的升高而增大。在溫度一定時,平衡常數(shù)不變,與化學平衡是否移動無關(guān)。
②誤認為KW是水電離出的c(H+)與c(OH-)的乘積。在常溫下水的離子積常數(shù)KW=1.0×10-14。
考法四 溶度積常數(shù)的應(yīng)用與計算
7.(1)25 ℃,某溶液含0.020 mol·L-1 Mn2+、0.10 mol·L-1 H2S,當溶液pH=________時,Mn2+開始沉淀。[已知:Ksp(MnS)=2.8×10-13]
(2)某濃縮液中含有I-、 21、Cl-等離子,取一定量的濃縮液,向其中滴加AgNO3溶液,當AgCl開始沉淀時,溶液中為__________,已知Ksp(AgCl)=1.8×10-10,Ksp(AgI)=8.5×10-17。
解析:(1)由于Ksp(MnS)=2.8×10-13,某溶液含0.020 mol·L-1 Mn2+,則開始形成沉淀時的c(S2-)===1.4×10-11 mol·L-1。結(jié)合圖像得出pH=5,所以pH=5時,Mn2+開始沉淀。
(2)體系中既有AgCl沉淀又有AgI沉淀時,===4.7×10-7。
答案:(1)5 (2)4.7×10-7
8.(2016·全國卷Ⅰ)室溫下,初始濃度為1.0 mo 22、l·L-1的Na2CrO4溶液中c(Cr2O)隨
c(H+)的變化如圖所示。
(1)由圖可知,溶液酸性增大,CrO的平衡轉(zhuǎn)化率________(填“增大”“減小”或“不變”)。根據(jù)A點數(shù)據(jù),計算出該轉(zhuǎn)化反應(yīng)的平衡常數(shù)為________。
(2)在化學分析中采用K2CrO4為指示劑,以AgNO3標準溶液滴定溶液中的Cl-,利用Ag+與CrO生成磚紅色沉淀,指示到達滴定終點。當溶液中Cl-恰好完全沉淀(濃度等于1.0×10-5 mol·L-1)時,溶液中c(Ag+)為______ mol·L-1,此時溶液中c(CrO)等于________mol·L-1。(已知Ag2CrO4、AgCl的K 23、sp分別為2.0×10-12和2.0×10-10)
解析:(1)溶液酸性增大,平衡2CrO+2H+Cr2O+H2O正向進行,CrO的平衡轉(zhuǎn)化率增大;A點Cr2O的濃度為0.25 mol·L-1,根據(jù)Cr原子守恒可知CrO的濃度為0.5 mol·L-1;H+濃度為1×10-7 mol·L-1;此時該轉(zhuǎn)化反應(yīng)的平衡常數(shù)K===1014。
(2)當溶液中Cl-完全沉淀時,即c(Cl-)=1.0×10-5 mol·L-1,根據(jù)Ksp(AgCl)=2.0×10-10,得c(Ag+)===2.0×10-5 mol·L-1。此時溶液中c(CrO)===5×10-3 mol·L-1。
答案:(1)增 24、大 1.0×1014 (2)2.0×10-5 5.0×10-3
[易錯警示]
①誤認為只要Ksp越大,其溶解度就會越大。其實溶解度不只與Ksp有關(guān),還與難溶物化學式中的各離子配比有關(guān)。只有同類型的難溶物的Ksp大小才可用于比較其溶解度大小。
②一定溫度下,誤認為溶解度受溶解中相同離子濃度的影響而導致Ksp改變。實際上Ksp只受溫度影響,溫度不變則Ksp不變,如Mg(OH)2在MgCl2溶液中的溶解度要小于在純水中的溶解度,而Ksp[Mg(OH)2]不變。
③誤認為Ksp小的不能轉(zhuǎn)化為Ksp大的,只能實現(xiàn)Ksp大的向Ksp小的轉(zhuǎn)化。實際上,當兩種難溶電解質(zhì)的Ksp相差不是很大時,通過調(diào)節(jié)某種離子的濃度,可實現(xiàn)難溶電解質(zhì)由Ksp小的向Ksp大的轉(zhuǎn)化。
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