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1、安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第三章《直線方程》點(diǎn)到直線距離及兩平行線距離學(xué)案新人教A版必修2
展示課（時段： 正課 時間： 60分鐘 ）
學(xué)習(xí)主題： 1.兩種方法推導(dǎo)點(diǎn)到直線距離公式；2.掌握點(diǎn)到直線的距離公式并能準(zhǔn)確運(yùn)用。
【主題定向·五環(huán)導(dǎo)學(xué)·展示反饋】
課堂
結(jié)構(gòu)
課程
結(jié)構(gòu)
自研自探
合作探究
展示表現(xiàn)
總結(jié)歸納
自 學(xué) 指 導(dǎo)
（ 內(nèi)容·學(xué)法 ）
互 動 策 略
（內(nèi)容·形式）
展 示 主 題
（內(nèi)容·方式）
隨 堂 筆 記
（成果記錄·同步演練 ）
公式生成
·
例題導(dǎo)析
主題一：點(diǎn)到直線的距離公式
【公式推導(dǎo)】
2、 自研課本106-107頁
方法一：運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式
根據(jù)課本中106頁方法，總結(jié)運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式的方法得點(diǎn)到直線的距離公式的一般步驟：
方法二；運(yùn)用直角三角形等面積法
細(xì)細(xì)研究課本107頁方法，回答問題：
①請?jiān)谧鲌D區(qū)畫出坐標(biāo)系和直線l：Ax+By+C=0，點(diǎn)P0(x0,y0)
②過點(diǎn)P0分別作平行x軸、y軸與直線l相交于R，S，則R（ ），S（ ）
③則有
④過點(diǎn)P0做P0Q垂直直線l交與點(diǎn)Q，設(shè)等面積法得到：
【公式總結(jié)】
點(diǎn)P0（x0,y0）到直線l:Ax
3、+By+C=0距離公式
師友對子
（4分鐘）
迅速找到自己的師友小對子，對自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流：
①推導(dǎo)點(diǎn)到直線距離公式；
②合理運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式；
檢測性展示
（4分鐘）
導(dǎo)師就師友對子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示
以抽查形式展開
【隨堂筆記】
作圖區(qū)：
等級評定： ★
四人共同體
（10分鐘）
課研長就本組學(xué)情互動：
1.就例題導(dǎo)析的問題相互交流，組長可先講解一遍例題；
2.組長分配展示任務(wù)
3
4、.組織組內(nèi)預(yù)展
主題性展示
（10分鐘）
例題導(dǎo)析
重點(diǎn)：兩直線求交點(diǎn)
?板書：呈現(xiàn)例5，例6的解題過程；
?展示例5，利用點(diǎn)到直線的距離公式，要求講解清晰，計(jì)算準(zhǔn)確，并結(jié)合拓展。
③展示例6，根據(jù)面積公式，根據(jù)每步的求解過程總結(jié)運(yùn)用方法，拓展例6的其他解法。
主題二：例題導(dǎo)析自研課本107頁例5，6
【例5：點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用】
例3中給出P0( )，直線l：3x=2
則d=
注意：運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式需直線一般式方程
【例6：求面積中運(yùn)用公式】
細(xì)細(xì)研讀例6的解答過程，回答下列
5、問題：
①三角形面積求法：
②運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式求AB的長
③運(yùn)用兩點(diǎn)式求AB的直線方程
④運(yùn)用點(diǎn)到直線距離求高h(yuǎn) 。
⑤得面積為：
再研究：例6還有其他的解法嗎？
預(yù)時12min
同類演練
同類演練（15+2分鐘）
用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答：
求下列點(diǎn)到直線的距離：
（1） A(-2,3), l:3x+4y+3=0
（2） B(1,-2), l:4
6、x+3y=0
【自我演練區(qū)】
【規(guī)范解題區(qū)】
7、
【技巧總結(jié)區(qū)】
訓(xùn)練課（時段：晚自習(xí) ， 時間：40分鐘）
數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)三層級訓(xùn)練題
基礎(chǔ)題：
1．已知點(diǎn) (a,1)到直線x－y＋1＝0的距離為1，
8、則a的值為( )
A．1 B．－1 C. D．±
2．點(diǎn)P(x，y)在直線x＋y－4＝0上，O是原點(diǎn)，則|OP|的最小值是( )
A. B．2 C. D．2
3．到直線3x－4y－1＝0的距離為2的直線方程為 ( ) A．3x－4y－11＝0 B．3x－4y＋9＝0
C．3x－4y－11＝0或3x－4y＋9＝0
D．3x－4y＋11＝0或3x－4y－9＝0
4．P、Q分別為3x＋4y－12＝0與6x＋8y＋5＝0上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為( )
A. B. C. D.
5．已知直線3x＋2y－3＝0和6x＋my＋
9、1＝0互相平行，則它們之間的距離是________．
6．過點(diǎn)A(2,1)的所有直線中，距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程為______________．
7．兩平行直線l1，l2分別過點(diǎn)P(－1,3)，Q(2，－1)，它們分別繞P、Q旋 轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1，l2之間的距離的取值范圍是 ( )
A．(0，＋∞) B．[0,5] C．(0,5] D．[0，]
8．直線7x＋3y－21＝0上到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的個( )
A．3 B．2 C．1 D．0
發(fā)展題：
9.如圖，已知直線l1：x＋y－1＝0，現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置，若l2
10、、l1和坐標(biāo)軸圍成的梯形面積為4，求l2的方程．
10.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(-2,5),且斜率為- 錯誤！未找到引用源。.
(1)求直線l的方程.
(2)若直線m與l平行,且點(diǎn)P到直線m的距離為3,求直線m的方程
提高題：
11.已知A(4,-3),B(2,- 1)和直線l:4x+3y-2=0,求一點(diǎn)P,使|PA|=|PB|,且點(diǎn)P到l的距離等于2.
培輔課（時段：大自習(xí) 附培輔名單）
1.今日內(nèi)容你需要培輔嗎？（需要，不需要）
2.效果描述：
反思課
1.病題診所：
2.精題入庫：
【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎?。?！
安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第三章《直線方程》點(diǎn)到直線距離及兩平行線距離學(xué)案新人教A版必修2
