2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析專題14 復(fù)數(shù) 文

2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析專題14 復(fù)數(shù) 文1.【xx高考安徽文1】復(fù)數(shù) 滿足，則 = （A） （B） （C） （D） 【答案】B【解析】。3.【xx高考山東文1】若復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位)，則為 (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i【答案】A【解析】.故選A.5.【xx高考上海文15】若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】因?yàn)槭菍?shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，所以也是方程的根，則，所以解得，選D.6.【xx高考陜西文4】設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件7.【xx高考遼寧文3】復(fù)數(shù)(A) (B) (C) (D) 【答案】A【解析】，故選A8.【xx高考江西文1】若復(fù)數(shù) （為虛數(shù)單位) 是z的共軛復(fù)數(shù) ， 則+²的虛部為A 0 B -1 C 1 D -2 9.【xx高考湖南文2】復(fù)數(shù)z=i（i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i【答案】【解析】由z=i（i+1）=，及共軛復(fù)數(shù)定義得.10.【xx高考湖北文12】.若=a+bi（a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=_.【答案】3【解析】因?yàn)?，所?又因?yàn)槎紴閷?shí)數(shù)，故由復(fù)數(shù)的相等的充要條件得解得所以.11.【xx高考廣東文1】設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)A. B. C. D. 12.【2102高考福建文1】復(fù)數(shù)（2+i）2等于A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i【答案】A. 【解析】，故選A.13.【2102高考北京文2】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為A (1 ,3) B(3,1) C(-1,3) D(3 ,-1)14.【xx高考天津文科1】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（A）1-i （B）-1+I （C）1+I （D）-1-i【答案】C【解析】復(fù)數(shù)，選C.15.【xx高考江蘇3】（5分）設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為 16.【xx高考上海文1】計(jì)算： （為虛數(shù)單位）【答案】【解析】復(fù)數(shù)?！緓x年高考試題】一、選擇題:1.（xx年高考山東卷文科2)復(fù)數(shù)z=(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限5(xx年高考廣東卷文科1)設(shè)復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則= （ ）A B C D【答案】A.【解析】由題得所以選A.6. （xx年高考江西卷文科1)若，則復(fù)數(shù)=（ ）A. B. C. D.7. （xx年高考江西卷文科6)觀察下列各式：則，則的末兩位數(shù)字為（ ）A.01 B.43 C.07 D.49【解析】由于=,對(duì)于, 等于402余1，所以;對(duì)于,-3=-5+2,被5除應(yīng)余2,所以錯(cuò);對(duì)于,任意一整數(shù),被5除余數(shù)為0,1,2,3,4,所以,所以正確;對(duì)于，先證充分性,因?yàn)槭峭活?可設(shè)則即,.不妨令,則,所以屬于同一類,故正確,則正確的有.10（xx年高考湖南卷文科2)若為虛數(shù)單位，且，則13.（xx年高考遼寧卷文科2)i為虛數(shù)單位，（ ） （A）0 （B）2i （C）-2i （D）4i答案： A解析：。二、填空題:14.(xx年高考江蘇卷3)設(shè)復(fù)數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），則的實(shí)部是_【答案】1【解析】因?yàn)?，所?故的實(shí)部是1.15.（xx年高考陜西卷文科13)觀察下列等式照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為_.三、解答題:16(xx年高考江蘇卷23)（本小題滿分10分） 設(shè)整數(shù)，是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，其中 （1）記為滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求；（2）記為滿足是整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求17（xx年高考四川卷文科22)（本小題滿分14分）已知函數(shù).（）設(shè)函數(shù)F(x)=18 f(x)-x2 h(x)2,求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；（）設(shè)aR,解關(guān)于x的方程lgf(x-1)- =2lgh(a-x)- 2lgh(4-x);（）設(shè)n*,證明：f(n)h(n)- h(1)+h(2)+ +h（n） .當(dāng)方程無解.18(xx年高考廣東卷文科20)（本小題滿分14分） 設(shè)b>0,數(shù)列滿足,（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 證明：對(duì)于一切正整數(shù),【解析】【xx年高考試題】（xx陜西文數(shù)）2.復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限解析：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義，所以點(diǎn)（位于第一象限（xx安徽文數(shù)）(2)已知，則i()= (A) (B) (C) (D)2.B【解析】，選B.【方法總結(jié)】直接乘開，用代換即可.（xx山東文數(shù)）（2）已知，其中為虛數(shù)單位，則A. B. 1 C. 2 D. 3答案：B（xx北京文數(shù)）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i, -2+3i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 （A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i答案：C（xx福建文數(shù)）4是虛數(shù)單位,等于 ( )Ai B-i C1 D-1【答案】C【解析】=,故選C（xx上海文數(shù)）4.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 。解析：考查復(fù)數(shù)基本運(yùn)算【xx年高考試題】8 (xx·安徽文4) i是虛數(shù)單位，i（1+i）等于 （A）1+i （B）1i （C）1i （D）1+i解析：，選D22( xx·天津文1) 1是虛數(shù)單位，=A B C D 答案D 解析由已知，考點(diǎn)定位本試題考查了復(fù)數(shù)的基本的除法運(yùn)算。24( xx·山東文理2)復(fù)數(shù)等于（ ） A B C D 解析: ,故選C答案:C命題立意:本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷?shí)數(shù)，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運(yùn)算25( xx·遼寧文2)已知復(fù)數(shù)，那么（A） （B） （C） （D）27 (xx·廣東文2)下列n的取值中，使=1(i是虛數(shù)單位）的是 An=2 B n=3 C n=4 D n=5答案C解析因?yàn)?故選C 【xx年高考試題】 【xx年高考試題】無