2022高考數(shù)學(xué) 30分鐘拿下選擇、填空題 專題02 排除法 文

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1、2022高考數(shù)學(xué) 30分鐘拿下選擇、填空題 專題02 排除法 文 方法探究 排除法是一種間接解法，也就是我們常說的篩選法、代入驗證法，其實質(zhì)就是舍棄不符合題目要求的選項，找到符合題意的正確結(jié)論．也即通過觀察、分析或推理運算各項提供的信息，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論．具體操作起來，我們可以靈活應(yīng)用，合理選取相應(yīng)選項進行快速排除，比如，可以把一些簡單的數(shù)代入，符合條件的話就排除不含這個數(shù)的范圍選項，不符合條件的話就排除含這個數(shù)的范圍選項，即：如果有兩個選項A（）、B（），你就可以選取1這個數(shù)看是否符合題意，如果1符合題意，你就排除B，如果1不符合題意，你就排除A，這樣就能快速

2、找到正確選項，當(dāng)然，選取數(shù)據(jù)時要考慮選項的特征，而不能選取所有選項都含有或都不含有的數(shù)；也可以根據(jù)各個選項對熟悉的知識點進行論證再排除，比如，四個選項當(dāng)中有四個知識點，你就可以把熟悉掌握的知識點進行論證，看是否符合題意即可快速而且正確找到選項，而不會因為某個知識點不會或模棱兩可得到錯誤選項. 而歷年高考的選擇題都采用的是“四選一”型，即選擇項中只有一個是正確的，所以排除法是快速解決部分高考選擇試題從而節(jié)省時間的有效方法.那對于填空題呢，其實也是可以的，比如有些填空題如果你已經(jīng)求出了結(jié)果，但并不確定這個結(jié)果中的某個端點值是否要取，你就可以代入驗證進行排除.所以，我們要熟練掌握這種能幫助你快速找

3、到正確結(jié)論的方法，從而提高解題效率，為后面的試題解答留有更充足的時間！ 經(jīng)典示例 【例1】（利用代入法進行排除）若不等式對任意實數(shù)均成立，則實數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】當(dāng)時，不等式為，恒成立，符合題意，排除A、B； 當(dāng)時，不等式為，不恒成立，不符合題意，排除D，故選C． 【名師點睛】本題也可以直接解： 由題意，不等式，可化為， 當(dāng)，即時，不等式恒成立，符合題意； 當(dāng)時，要使不等式恒成立，需，解得， 綜上所述，實數(shù)的取值范圍為，故選C． 【備考警示】本題也可以直接求解，但沒有利用排除法更快，

4、而且觀察本題選項只需選取兩個數(shù)代入驗證即可.特別是當(dāng)這種題不知如何求解時，找值進行驗證，變成常規(guī)知識點很容易. 【例2】（利用特有的性質(zhì)進行排除）函數(shù)y=sin2x的圖象可能是 A． B． C． D． 【答案】D 【名師點睛】先研究函數(shù)的奇偶性，再研究函數(shù)在上的符號，即可判斷選擇.有關(guān)函數(shù)圖象的識別問題的常見題型及解題思路： （1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象的左、右位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上、下位置； （2）由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢； （3）由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性； （4）由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)． 【備考警

5、示】排除法就是根據(jù)高考數(shù)學(xué)選擇題中有且只有一個答案是正確的這一特點,在解題時,先排除一些肯定是錯誤的選項，從而達到縮小選擇范圍確保答案的準確性，從而提高答題速度與正確率. 【例3】（利用熟練掌握的知識進行排除）下面四個命題： ：命題“”的否定是“”； :向量，則是的充分且必要條件； ：“在中，若，則”的逆否命題是“在中，若，則”； ：若“”是假命題，則是假命題. 其中為真命題的是 A． B． C． D． 【答案】B 方法二： 對于：命題“”的否定是“”，所以是假命題，排除A，D； 對于：若“”是假命題，則p或q是假命題，所以

6、是假命題，排除C，故選B． 方法三： 對于：命題“”的否定是“”，所以是假命題； 對于:向量，所以等價于m?n=0即m=n，則是的充分且必要條件，所以是真命題； 對于：“在中，若，則”的逆否命題是“在中，若，則”，所以是真命題； 對于：若“”是假命題，則p或q是假命題，所以是假命題. 故答案為B． 【名師點睛】本題主要考查全稱命題的否定、充要條件、逆否命題和“且”命題，利用每一個命題涉及的知識點判斷每一個命題的真假得解，意在考查學(xué)生對這些基礎(chǔ)知識的掌握能力. 【備考警示】很明顯，方法一、方法二可快速求解，當(dāng)然也可以通過判斷其他項進行排除，主要就是利用自己熟練掌握的知識點進行選取

7、排除即可順利解決. 拓展變式 1．已知為數(shù)列的前項和，且，則數(shù)列的通項公式為 A． B． C． D． 【答案】B 當(dāng)時，. 所以數(shù)列的通項公式為.故選B． 2．已知，若將它的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象的一條對稱軸的方程為 A． B． C． D． 【答案】D 終極押題 一、選擇題 1．已知全集,且,,則 A．{2} B．{2,4} C．{4} D．{2,3,4} 【答案】B 【解析】依題意,,故,則,故選B. 2．若復(fù)

8、數(shù)z滿足（為虛數(shù)單位），則 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】方法一：由題意，得，故.故選A. 方法二：設(shè)，則，即， 由復(fù)數(shù)相等的定義可得，解得，所以，故.故選A. 3．我國古代著名的思想家莊子在《莊子·天下篇》中說“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”,用現(xiàn)代的語言敘述為：一尺長的木棒,每日取其一半,永遠也取不完.如果把一尺看成單位“1”,那么經(jīng)過10天后,剩余部分的長度為 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】依題意,剩下的部分的長度為,故選C. 4．已知函數(shù)滿足，則 A．1

9、 B．2 C． D． 【答案】B 【解析】令，可得．令，可得．故選B. 5．已知雙曲線的離心率為，則實數(shù) A． B．16 C． D．4 【答案】C 【解析】因為雙曲線的方程可化為，所以.設(shè)雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距長分別為，則，.所以，解得.故選C． 6．運行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為6，則判斷框中可以填 A． B． C． D． 【答案】C 7．已知某幾何體的三視圖如下圖所示,若此幾何體的外接球的表面積為,則該幾何體的體積

10、為 A． B． C．16 D． 【答案】D 【解析】作出該幾何體的直觀圖,可將四棱錐置于底面邊長分別為3和4,高為h（h>0）的長方體中,如下圖所示.由題意，得,解得（負值舍去）,故所求幾何體的體積為,故選D. 8．函數(shù)的圖象大致為 【答案】A 9．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實數(shù)的值為 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵為奇函數(shù),∴,即,解得.而 在上單調(diào)遞增,∴,∴,故選A. 10．已知,且,則的值為 A． B． C．或

11、 D．或 【答案】C 11．已知實數(shù)滿足若的最小值為,則的取值范圍為 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】作出不等式組所表示的平面區(qū)域如下圖陰影部分所示.由的最小值為,得 ,即.表示陰影部分上的點與點D連線的斜率.因為,,所以 ,所以,故選A. 12．已知函數(shù)，若函數(shù)在定義域內(nèi)存在零點，則實數(shù)的取值范圍為 A． B． C． D． 【答案】D 二、填空題 13．已知向量滿足，，，則的夾角等于 . 【答案】 【解析】由題意得.設(shè)的夾角為，由可得， 解得.又，所以

12、. 14．已知圓與圓外切，則直線被圓截得的弦長為_____________． 【答案】 【解析】因為圓與圓外切，所以 ，所以，圓心到直線的距離為 ，所以直線被圓截得的弦長為．故填． 15．已知首項為3的數(shù)列滿足,且,則數(shù)列的通項公式為_________. 【答案】 【解析】因為,且,顯然,故,故 ,故,而,故數(shù)列是以為首項,為公差的等差數(shù)列.故,故.故答案為. 16．已知橢圓的短軸長為2.以原點為圓心,為半徑的圓與橢圓在第一象限相交于點P,記圓在點P處的切線斜率為,橢圓在點P處的切線斜率為,若,則實數(shù)M的最小值為__________. 【答案】5 你用了幾分鐘？

13、 有哪些問題？

14、

15、

16、