2022年高中物理教科版必修2教學(xué)案：第四章 第3節(jié) 勢(shì)能(含解析)

《2022年高中物理教科版必修2教學(xué)案：第四章 第3節(jié) 勢(shì)能(含解析)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022年高中物理教科版必修2教學(xué)案：第四章 第3節(jié) 勢(shì)能(含解析)（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中物理教科版必修2教學(xué)案：第四章 第3節(jié) 勢(shì)能(含解析) 1．重力做功與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)，僅由物體的質(zhì)量和始末兩個(gè)位置的高度決定。 2．物體由于位于高處而具有的能量叫做重力勢(shì)能。重力做功引起物體重力勢(shì)能的變化。重力做正功，物體的重力勢(shì)能減小，重力做負(fù)功，物體的重力勢(shì)能增加。 3．發(fā)生彈性形變的物體具有彈性勢(shì)能，形變?cè)酱螅瑒哦认禂?shù)越大，彈簧具有的彈性勢(shì)能越大。 4．勢(shì)能具有系統(tǒng)性，重力勢(shì)能是地球與物體組成的系統(tǒng)所共有，彈性勢(shì)能是彈力裝置與受彈力作用的物體組成的系統(tǒng)所共有。 一、重力勢(shì)能 1．定義：物體由于位于高處而具有的能量。 2．重力的功

2、(1)特點(diǎn)：跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)，僅由物體的質(zhì)量和始末兩個(gè)位置的高度決定。 (2)表達(dá)式：WG＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分別表示物體的始、末位置的高度。 3．大小及單位 物體的重力勢(shì)能等于物體受到的重力和它的高度的乘積，表達(dá)式為Ep＝mgh，單位是焦耳，與功的單位相同。 4．標(biāo)矢性：重力勢(shì)能為標(biāo)量，但有正負(fù)值，其正負(fù)表示重力勢(shì)能的大小。在參考平面上，物體的重力勢(shì)能為零；在參考平面的上方，物體的重力勢(shì)能為正；在參考平面的下方，物體的重力勢(shì)能為負(fù)。 5．相對(duì)性：重力勢(shì)能總是相對(duì)選定的參考平面而言的。物體的重力勢(shì)能是相對(duì)的，但物體在兩個(gè)不同位置的勢(shì)能差值是確定的。 二、彈性勢(shì)能

3、 1．定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量。 2．特點(diǎn)：物體的形變?cè)酱螅瑥椥詣?shì)能越大。 三、勢(shì)能是系統(tǒng)所共有的 1．重力勢(shì)能是地球與受重力作用的物體組成的系統(tǒng)所共有的。 2．彈性勢(shì)能是彈力裝置與受彈力作用的物體組成的系統(tǒng)所共有的。 1．自主思考——判一判 (1)物體只要運(yùn)動(dòng)，其重力一定做功。(×) (2)重力做功多少取決于物體的重力和它通過(guò)的路程。(×) (3)同一物體的重力勢(shì)能Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，則Ep1>Ep2。(√) (4)在同一高度的質(zhì)量不同的兩個(gè)物體，它們的重力勢(shì)能一定不同。(×) (5)同一彈簧伸長(zhǎng)量不同時(shí)，彈性勢(shì)能不同。(√) (6)重

4、力勢(shì)能是物體與地球共有的，彈性勢(shì)能是彈力裝置獨(dú)有的。(×) 2．合作探究——議一議 (1)三峽大壩橫跨2 309 m，壩高185 m，其1 820萬(wàn)kW的裝機(jī)容量為世界第一，847億 kW·h的年發(fā)電量居世界第二。想一想三峽大壩為何修建得那么高？ 圖4-3-1 提示：三峽大壩的一個(gè)重要功能是利用水的機(jī)械能發(fā)電，之所以將其修建得很高，是為了提高大壩的上下水位落差，以利于使更多的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能。 (2)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量有關(guān)，對(duì)彈簧一般選取什么狀態(tài)的彈性勢(shì)能為零？ 提示：一般選彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)彈性勢(shì)能為零。 對(duì)重力勢(shì)能的理解 1．重力勢(shì)能具有相對(duì)性 重

5、力勢(shì)能的表達(dá)式Ep＝mgh中的h是指物體重心到參考平面的高度，因此重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)，選取不同的參考平面，物體的重力勢(shì)能不同。選定了參考平面，物體的重力勢(shì)能也就確定了。在參考平面以上為正值，以下為負(fù)值，位于參考平面時(shí)為零。 2．重力勢(shì)能參考平面的選取是任意的 視處理問(wèn)題的方便而定，一般選取地面或物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所達(dá)到的最低點(diǎn)所在平面為零勢(shì)能參考平面。 3．重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的 物體在兩個(gè)不同位置之間勢(shì)能的差值是確定的，即重力勢(shì)能的變化量不隨參考平面的改變而改變。 [典例]　金茂大廈是上海的標(biāo)志性建筑之一，它的主體建筑為地上101層，地下3層，高420.5 m。距地面3

6、41 m的第88層為國(guó)內(nèi)迄今最高的觀光層，環(huán)顧四周，極目眺望，上海新貌盡收眼底，該層有一質(zhì)量為60 kg的游客(g取10 m/s2)。 (1)求以地面為參考平面時(shí)游客的重力勢(shì)能； (2)求以第88層為參考平面時(shí)游客的重力勢(shì)能； (3)若以420.5 m的樓頂為參考平面，該游客乘電梯從地面上升到88層，需克服重力做多少功？(保留兩位有效數(shù)字) [思路點(diǎn)撥]　先求出選不同位置為參考平面時(shí)物體所處的高度，再根據(jù)重力勢(shì)能的表達(dá)式求物體的重力勢(shì)能。 [解析]　(1)以地面為參考平面，游客在88層，相對(duì)地面的高度為341 m，則Ep1＝mgh＝60×10×341 J≈2.0×105 J。 (2

7、)若以88層處為參考平面，游客在88層，則相對(duì)高度為0，故Ep2＝0。 (3)克服重力做的功與參考平面的選擇無(wú)關(guān)，即： W＝mgh＝2.0×105 J。 [答案]　(1)2.0×105 J　(2)0　(3)2.0×105 J 重力勢(shì)能的求解方法 (1)定義法：選取參考平面，確定物體相對(duì)參考平面的高度h，代入Ep＝mgh求解重力勢(shì)能。 (2)WG和Ep關(guān)系法：由WG＝Ep1－Ep2知Ep2＝Ep1－WG或Ep1＝WG＋Ep2。 (3)變化量法：重力勢(shì)能的變化量ΔEp＝Ep2－Ep1，故Ep2＝Ep1＋ΔEp或Ep1＝Ep2－ΔEp?！? 　　　 1．(多選)下列關(guān)于重力勢(shì)

8、能的說(shuō)法中正確的是(　　) A．放在地面上的物體的重力勢(shì)能為零 B．一個(gè)在軌道上運(yùn)動(dòng)的物體，在它的重力勢(shì)能為零的時(shí)刻，一定運(yùn)動(dòng)到軌道的最低點(diǎn) C．質(zhì)量小的物體可能比質(zhì)量大的物體具有的重力勢(shì)能大 D．同一物體在不同高度上的重力勢(shì)能一定不同 解析：選CD　重力勢(shì)能的大小Ep＝mgh，與物體的質(zhì)量和零勢(shì)能面的選擇有關(guān)，上式中的h是物體的重心到零勢(shì)能面的豎直距離，當(dāng)物體位于零勢(shì)能面之上，重力勢(shì)能為正；當(dāng)物體位于零勢(shì)能面之下，重力勢(shì)能為負(fù)。一般選擇地面或物體系的最低點(diǎn)所處水平面為零勢(shì)能面，這樣選項(xiàng)A、B才成立。如果選其他水平面為零勢(shì)能面，則選項(xiàng)A、B均不正確。如果質(zhì)量小的物體位于很高處，而質(zhì)量

9、大的物體位于很低處，則質(zhì)量小的物體的重力勢(shì)能可能比質(zhì)量大的物體的重力勢(shì)能大，選項(xiàng)C正確。重力勢(shì)能的大小由物體的質(zhì)量和高度共同決定，同一物體的質(zhì)量不變，而高度不同，則重力勢(shì)能一定不同，選項(xiàng)D正確。 2.如圖4-3-2所示，桌面距地面0.8 m，一物體質(zhì)量為2 kg，放在距桌面0.4 m的支架上。(g取10 m/s2) 圖4-3-2 (1)以地面為零勢(shì)能位置，計(jì)算物體具有的勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面過(guò)程中勢(shì)能減少多少？ (2)以桌面為零勢(shì)能位置，計(jì)算物體具有的勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面過(guò)程中勢(shì)能減少多少？ 解析：(1)以地面為零勢(shì)能位置，物體具有的勢(shì)能Ep1＝mgh＝2×

10、10×1.2 J＝24 J，物體由支架下落到桌面過(guò)程中，勢(shì)能減少量ΔEp1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J。 (2)以桌面為參考平面，物體的重力勢(shì)能為：Ep2＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J， 物體由支架下落到桌面過(guò)程中，勢(shì)能減少量ΔEp2＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J。 答案：(1)24 J　8 J　(2)8 J　8 J 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 1．重力做功與重力勢(shì)能的對(duì)比 重力做功 重力勢(shì)能 表達(dá)式 WG＝Gs＝mgΔh Ep＝mgh 影響大小 的因素 重力G和初、末位置的高度差Δh 重力mg和某一位置的高度h 特點(diǎn)

11、 只與初、末位置的高度差有關(guān)，與路徑及參考平面的選擇無(wú)關(guān) 與參考平面的選擇有關(guān)，同一位置的物體，選擇不同的參考平面，會(huì)有不同的重力勢(shì)能值 過(guò)程量 狀態(tài)量 聯(lián)系 重力做功過(guò)程是重力勢(shì)能改變的過(guò)程，重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，且重力做了多少功，重力勢(shì)能就改變多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 2．重力做功與重力勢(shì)能變化關(guān)系的理解 (1)無(wú)論物體是否受其他力的作用，無(wú)論物體做何種運(yùn)動(dòng)，關(guān)系式WG＝－ΔEp總是成立的。 (2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，重力勢(shì)能的變化是由重力做功引起的，重力做功的多少是重力勢(shì)能變化的量度。 [典例]　大型拱橋的拱高為h，

12、弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖4-3-3所示，質(zhì)量為m的汽車(chē)在以不變的速率v由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖4-3-3 A．由A到B的過(guò)程中，汽車(chē)的重力勢(shì)能始終不變，重力始終不做功 B．汽車(chē)的重力勢(shì)能先減小后增加，總的變化量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零 C．汽車(chē)的重力勢(shì)能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做正功，后做負(fù)功，總功為零 D．汽車(chē)的重力勢(shì)能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零 [思路點(diǎn)撥] (1)汽車(chē)由A到B的過(guò)程中，汽車(chē)所處的高度先增大后減小。 (2)汽車(chē)初、末位置的高度相同。 [解析]　前半階段，汽車(chē)向高處運(yùn)動(dòng)，重

13、力勢(shì)能增加，重力做負(fù)功；后半階段，汽車(chē)向低處運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能減小，重力做正功，選項(xiàng)D正確。 [答案]　D 重力做功情況的判斷 (1)根據(jù)功的定義式判斷：若物體位移方向向上，重力做負(fù)功；若物體位移方向向下，重力做正功。 (2)根據(jù)重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系判斷：重力勢(shì)能增加時(shí)重力做負(fù)功，重力勢(shì)能減小時(shí)重力做正功。　　　　 1．一根長(zhǎng)L＝2 m，重力G＝200 N的均勻木桿放在水平地面上，現(xiàn)將它的一端從地面抬高1 m，另一端仍擱在地面上，則物體重力勢(shì)能的變化量為(　　) A．50 J　　　　　　　 　B．100 J C．200 J D．400 J 解析：選B　由幾何關(guān)

14、系可知木桿的重心上升的高度為：h＝ m＝0.5 m；物體所受重力做功：WG＝－mgh＝－200×0.5 J＝－100 J；故物體重力勢(shì)能的變化量為：ΔEp＝－WG＝100 J；故選B。 2．起重機(jī)以的加速度將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，則起重機(jī)鋼索的拉力對(duì)物體做的功為多少？物體克服重力做功為多少？物體的重力勢(shì)能變化了多少？ 解析：由題意可知起重機(jī)的加速度ɑ＝，物體上升高度為h， 據(jù)牛頓第二定律得mg－F＝mɑ 所以F＝mg－mɑ＝mg－m×g＝mg 方向豎直向上。 所以拉力做功WF＝Fh＝mgh 重力做功WG＝－mgh 即物體克服重力做功為mgh 又因?yàn)閃G＝

15、Ep1－Ep2＝－mgh， WG＜0，Ep1＜Ep2 即物體的重力勢(shì)能增加了mgh。 答案：mgh　mgh　增加了mgh 彈性勢(shì)能和彈力做功 1．對(duì)彈性勢(shì)能的理解 (1)彈性勢(shì)能的產(chǎn)生原因 (2)彈性勢(shì)能的影響因素 (3)彈性勢(shì)能表達(dá)式(僅作為思想方法了解) ①?gòu)椓﹄S形變量x的變化圖線(xiàn)及圍成面積的意義。 類(lèi)比v -t圖像的“面積”表示位移，F(xiàn)-x圖像的“面積”表示功。彈力F＝kx，對(duì)同一彈簧k一定，F(xiàn)與x成正比。作圖如圖4-3-4所示。 圖4-3-4 當(dāng)發(fā)生位移為x時(shí)，彈力做功 W彈＝－kx·x＝－kx2。 ②彈性勢(shì)能的大小 Ep＝－W彈＝kx2。

16、 2．彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系 (1)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系同重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系相似： (2)彈性勢(shì)能與重力勢(shì)能對(duì)比 彈性勢(shì)能 重力勢(shì)能 定義 發(fā)生彈性形變的物體之間由于彈力的相互作用而具有的能量 物體由于被舉高而具有的能量 表達(dá)式 Ep＝kx2 Ep＝mgh 相對(duì)性 彈性勢(shì)能與零勢(shì)能位置的選取有關(guān)，一般取自然長(zhǎng)度時(shí)，勢(shì)能為零 重力勢(shì)能與零勢(shì)能位置選取有關(guān)，但變化量與參考位置的選取無(wú)關(guān) 系統(tǒng)性 彈力裝置與受彈力作用的物體組成的系統(tǒng)所共有 重力勢(shì)能為物體與地球這一系統(tǒng)所共有的能量 功能關(guān)系 彈性勢(shì)能的變化等于克服彈力做的功 重力

17、勢(shì)能的變化等于克服重力做的功 聯(lián)系 兩種勢(shì)能分別是以彈力、重力存在為前提，又由物體的相對(duì)位置來(lái)決定。同屬機(jī)械能的范疇，在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化 [典例]　在水平面上放一個(gè)豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為m的木塊相連，若在木塊上再作用一個(gè)豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動(dòng)h，力F做功W1，此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài)，如圖4-3-5所示。求： 圖4-3-5 (1)在木塊下移h的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量； (2)在木塊下移h的過(guò)程中彈性勢(shì)能的增加量。 [審題指導(dǎo)]　木塊緩慢下移，任何一個(gè)時(shí)刻彈力與F和重力的合力等大反向，故彈力做的功可由力F和重力的功求出。 [解析]　(1)根據(jù)

18、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系有 ΔEp減＝WG＝mgh。 (2)根據(jù)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系有 ΔEp增′＝－W彈 又因木塊緩慢下移，力F與重力mg的合力與彈力等大、反向， 所以W彈＝－(W1＋WG)＝－(W1＋mgh) 所以彈性勢(shì)能增量ΔEp增′＝W1＋mgh。 [答案]　(1)mgh　(2)W1＋mgh 彈性勢(shì)能變化的確定技巧 (1)彈性勢(shì)能具有相對(duì)性，但其變化量具有絕對(duì)性，因此，在判斷彈性勢(shì)能的變化時(shí)不必考慮零勢(shì)能的位置。 (2)彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān)，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增大，反之則減小。彈性勢(shì)能的變化量總等于彈力做功的負(fù)值?！　　　? 1.

19、(多選)一個(gè)物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在壓縮彈簧的過(guò)程中以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖4-3-6 A．物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比 B．物體向墻壁運(yùn)動(dòng)連續(xù)兩段相同的位移，彈力做的功不相等 C．彈簧的彈力做正功，彈性勢(shì)能減小 D．彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加 解析：選BD　恒力做功時(shí)，做功的多少與物體的位移成正比，而彈簧對(duì)物體的彈力是一個(gè)變力，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤。彈簧開(kāi)始被壓縮時(shí)彈力小，物體移動(dòng)一定的距離做的功少，進(jìn)一步被壓縮時(shí)，彈力變大，物體移動(dòng)相同的距離做的功多，B正確。壓縮過(guò)程中，彈簧彈力方向與位移方向相反，彈簧彈力做負(fù)功，

20、彈性勢(shì)能增加，C項(xiàng)錯(cuò)誤、D項(xiàng)正確。 2．(多選)如圖4-3-7所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，將小球從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力。在小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖4-3-7 A．小球的重力勢(shì)能增加 B．小球的重力勢(shì)能減少 C．彈簧的彈性勢(shì)能增加 D．彈簧的彈性勢(shì)能減少 解析：選BC　從A點(diǎn)到B點(diǎn)重力對(duì)小球做正功，其重力勢(shì)能減少，A錯(cuò)B對(duì)；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧被逐漸拉長(zhǎng)，而彈力對(duì)小球做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能增加，C對(duì)D錯(cuò)。 3．一根彈簧的彈力—伸長(zhǎng)量圖像如圖4-3-8所示，那么彈簧由

21、伸長(zhǎng)量為8 cm到伸長(zhǎng)量為4 cm的過(guò)程中，彈力做的功和彈性勢(shì)能的變化量為(　　) 圖4-3-8 A．3.6 J，－3.6 J B．－3.6 J,3.6 J C．1.8 J，－1.8 J D．－1.8 J,1.8 J 解析：選C　F-x圖線(xiàn)與橫軸圍成的面積表示彈力做的功，W＝×0.08×60 J－×0.04×30 J＝1.8 J，彈性勢(shì)能減少1.8 J，C正確。 1．(多選)下列關(guān)于物體的重力勢(shì)能的說(shuō)法中正確的是(　　) A．物體重力勢(shì)能的數(shù)值隨選擇的參考平面的不同而不同 B．物體的重力勢(shì)能實(shí)際上是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的 C．重力對(duì)物體做正功，則物體的

22、重力勢(shì)能增加 D．物體位于所選的參考平面以下時(shí)，物體的重力勢(shì)能為負(fù)值 解析：選ABD　根據(jù)重力勢(shì)能的相對(duì)性，A項(xiàng)正確；根據(jù)重力勢(shì)能的系統(tǒng)性，B項(xiàng)正確；根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)重力勢(shì)能正、負(fù)的含義，D項(xiàng)正確。 2．如圖1所示的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體彈性勢(shì)能增加的是(　　) 圖1 A．如圖甲，跳高運(yùn)動(dòng)員從壓桿到桿伸直的過(guò)程中，桿的彈性勢(shì)能 B．如圖乙，人拉長(zhǎng)彈簧過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能 C．如圖丙，模型飛機(jī)用橡皮筋發(fā)射出去的過(guò)程中，橡皮筋的彈性勢(shì)能 D．如圖丁，小球被彈簧向上彈起的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能 解析：選B　形變量變大，彈性勢(shì)能變大，形變量變小，彈性

23、勢(shì)能變小。圖甲中桿的形變先變大后變小，圖丙和圖丁中橡皮筋和彈簧的形變減小，形變量變大的只有圖乙，故選項(xiàng)B正確。 3.某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖2所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．從A到B的曲線(xiàn)軌跡長(zhǎng)度不知道，無(wú)法求出此過(guò)程中重力做的功 B．從A到B過(guò)程中阻力大小不知道，無(wú)法求出此過(guò)程中重力做的功 C．從A到B重力做功mg(H＋h) D．從A到B重力做功mgH 解析：選D　重力做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)。從A到B的高度差是H，故從A到B重力做功mgH，D正確。 4．關(guān)于彈

24、簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增加 B．當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定減少 C．在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大 D．彈簧拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能 解析：選C　如果彈簧原來(lái)處于壓縮狀態(tài)，那么當(dāng)它恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能減小，當(dāng)它變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能增大，彈簧拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能可能大于、小于或等于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能，需根據(jù)形變量來(lái)判定，所以選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。當(dāng)拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧，需要克服彈力做的功越多，彈簧的彈性勢(shì)能越大，選項(xiàng)C正確。 5．一棵樹(shù)上有一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg的熟透了的蘋(píng)果P

25、，該蘋(píng)果從樹(shù)上A先落到地面C最后滾入溝底D。已知AC、CD的高度差分別為2.2 m和3 m，以地面C為零勢(shì)能面，A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖3所示。算出該蘋(píng)果從A落下到D的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量和在D處的重力勢(shì)能分別是(　　) 圖3 A．15.6 J和9 J　　　　　 　B．9 J和－9 J C．15.6 J和－9 J D．15.6 J和－15.6 J 解析：選C　以地面C為零勢(shì)能面，根據(jù)重力勢(shì)能的計(jì)算公式得D處的重力勢(shì)能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3)J＝－9 J，從A落下到D的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3)J＝15.6 J，

26、故選C。 6.如圖4所示，質(zhì)量相等的兩木塊中間連有一彈簧，開(kāi)始時(shí)A靜止在彈簧上面。今用力F緩慢向上提A，直到B恰好離開(kāi)地面。設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep1，B剛要離開(kāi)地面時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep2，則關(guān)于Ep1、Ep2大小關(guān)系及彈性勢(shì)能變化ΔEp的說(shuō)法中正確的是(　　) 圖4 A．Ep1＝Ep2　　　　　　　 　B．Ep1＜Ep2 C．ΔEp＞0 D．ΔEp＜0 解析：選A　開(kāi)始時(shí)彈簧形變量為x1，有kx1＝mg，則它離開(kāi)地面時(shí)形變量為x2，有kx2＝mg。由于x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A對(duì)。 7.如圖5所示，在水平地面上平鋪著n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m

27、，厚度為h。如果人工將磚一塊一塊地疊放起來(lái)，那么人至少做功(　　) 圖5 A．n(n－1)mgh B.n(n－1)mgh C．n(n＋1)mgh D.n(n＋1)mgh 解析：選B　取n塊磚的整體為研究對(duì)象，疊放起來(lái)后整體的重心距地面nh，原來(lái)的重心距地面h，故有W＝ΔEp＝nmg×nh－nmg×h＝n(n－1)mgh，B正確。 8．在光滑的水平面上，物體A以較大速度va向前運(yùn)動(dòng)，與以較小速度vb向同一方向運(yùn)動(dòng)的、連有輕質(zhì)彈簧的物體B發(fā)生相互作用，如圖6所示。在相互作用的過(guò)程中，當(dāng)系統(tǒng)的彈性勢(shì)能最大時(shí)(　　) 圖6 A．va>vb B．va＝vb C．va

28、vb，A、B就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，彈簧就會(huì)被壓縮，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，當(dāng)va＝vb時(shí)，A、B相距最近，彈簧的形變量最大，彈性勢(shì)能最大，故選項(xiàng)B正確。 9．(多選)圖7甲是玩家玩“蹦極”游戲的真實(shí)照片，玩家將一根長(zhǎng)為AB的彈性繩子的一端系在身上，另一端固定在高處，然后從高處跳下，圖乙是玩家到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的情況，其中AB為彈性繩子的原長(zhǎng)，C點(diǎn)是彈力等于重力的位置，D點(diǎn)是玩家所到達(dá)的最低點(diǎn)，對(duì)于玩家離開(kāi)跳臺(tái)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A．重力對(duì)人一直做正功 B．人的重力勢(shì)能一直減小 C．玩家通過(guò)B點(diǎn)之后，繩子具有彈

29、性勢(shì)能 D．從A到D，彈性繩子的彈性勢(shì)能一直增加 解析：選ABC　整個(gè)過(guò)程中，重力一直做正功，重力勢(shì)能一直減??；人從高空落下到彈性繩子達(dá)到原長(zhǎng)的過(guò)程中，彈性繩子不做功，此后彈性繩子一直做負(fù)功，彈性勢(shì)能一直增加，故A、B、C正確。 10．(多選)如圖8所示，ACP和BDP是豎直平面內(nèi)兩個(gè)半徑不同的半圓形光滑軌道，A、P、B三點(diǎn)位于同一水平面上，C和D分別為兩軌道的最低點(diǎn)，將兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別從A和B兩處同時(shí)無(wú)初速釋放，以C處為零勢(shì)能參考面，則(　　) 圖8 A．沿BDP光滑軌道運(yùn)動(dòng)的小球的重力勢(shì)能永遠(yuǎn)為正值 B．兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，重力做功相等 C．兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)

30、時(shí)，重力勢(shì)能相等 D．兩小球剛開(kāi)始從A和B兩處無(wú)初速釋放時(shí)，重力勢(shì)能相等 解析：選AD　不管選哪一點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，A點(diǎn)和B點(diǎn)相對(duì)零勢(shì)能面的豎直高度均相等，所以重力勢(shì)能相等。兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能不相等。重力勢(shì)能Ep＝mgh，具有相對(duì)性，如果選A、P、B三點(diǎn)在零勢(shì)能參考面上，則兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重力勢(shì)能恒為負(fù)值；如果選C點(diǎn)在零勢(shì)能參考面上，則兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重力勢(shì)能恒為正值。另外，重力做功跟路徑無(wú)關(guān)，只取決于物體在初始和終末兩點(diǎn)在豎直方向的高度，兩球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)豎直高度不等，所以重力做功不相等。 11.如圖9所示，質(zhì)量為m的小球，用一長(zhǎng)為l的細(xì)線(xiàn)懸于O點(diǎn)，將懸線(xiàn)拉

31、直成水平狀態(tài)，并給小球一個(gè)向下的速度讓小球向下運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)正下方D處有一釘子，小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)會(huì)以D為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，若已知OD＝l，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了多少？重力做功為多少？ 圖9 解析：從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球下落高度h＝l， 故重力做功WG＝mgh＝mgl， 重力勢(shì)能的變化量 ΔEp＝－WG＝－mgl 負(fù)號(hào)表示小球的重力勢(shì)能減少了。 答案：mgl　mgl 12．彈簧原長(zhǎng)l0＝15 cm，受拉力作用后彈簧逐漸伸長(zhǎng)，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到l1＝20 cm時(shí)，作用在彈簧上的力為400 N。則： (1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？ (2)在該過(guò)程中彈力做了多少功？ (3)彈簧的彈性勢(shì)能變化了多少？ 解析：(1)k＝＝ N/m＝8 000 N/m。 (2)由于F＝kl，作出F-l圖像如圖所示，求出圖中陰影部分面積，即為彈力做功的絕對(duì)值，由于在伸長(zhǎng)過(guò)程中彈力F方向與位移方向相反，故彈力F在此過(guò)程中做負(fù)功。 可得W＝－(l1－l0)＝－×0.05 J＝－10 J。 (3)ΔEp＝－W＝10 J，即彈性勢(shì)能增大10 J。 答案：(1)8 000 N/m　(2)－10 J　(3)增加了10 J