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1、2022年高中數(shù)學(xué)《向量的應(yīng)用》教案2 蘇教版必修4
一．考點(diǎn)分析
向量是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)最基本而又重要的概念,向量作為一種工具。在圓錐曲線問題中，常常從向量的角度來表示幾何量的關(guān)系和性質(zhì)，在近幾年高考中這類問題也已經(jīng)成為一個(gè)熱點(diǎn)問題，一般方法是把向量的關(guān)系轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算。
二．教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)把向量的關(guān)系轉(zhuǎn)化為解析幾何中有關(guān)量的關(guān)系，并讓學(xué)生體會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化的思想。
2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：向量的幾何關(guān)系在圓錐曲線中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化以及運(yùn)算。
三、課前練習(xí)題
（1）、已知F1,F2為橢圓上的兩個(gè)焦點(diǎn)，B為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，，則橢圓的離心率的取值范圍是（
2、 ）
A、 B、 C、 D、
（2）、（湖北05）設(shè)過點(diǎn)P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，若，則點(diǎn)P的軌跡方程是（ ）
A. B.
C. D.
（3）、設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且，則的值等于（ ） A、2 B、 C、4 D、8
（4）、設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y2=2x與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則等于（ ） A、 B、- C、3 D、-3
（通過課前練習(xí)讓學(xué)生歸納出基礎(chǔ)知識(shí)）
四
3、、基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)
（1）=__________= ；
（2）則= =
（3）則有 ；
（4）若P1P=PP2，則叫做 ，且
（5）圓錐曲線的第一定義
第二定義
4、
（6）拋物線，過焦點(diǎn)的直線交拋物線于A（）、B（）兩點(diǎn)，則有 ；= 。
通過課前練習(xí)讓學(xué)生思考向量在解幾中運(yùn)用的關(guān)鍵所在。
四、典型例題
例1、設(shè)向量，定義運(yùn)算，若點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)Q滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程。
練習(xí)：如圖，已知過點(diǎn)D（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn)。若，求點(diǎn)P的軌跡方程；
例2、如圖過拋物線（）焦點(diǎn)F（）的直線與拋物線相交與P、Q兩點(diǎn)，為拋物線的準(zhǔn)線，垂足為B，證明P、O、B三點(diǎn)共線。
練習(xí)：如圖
5、過拋物線（）焦點(diǎn)F（）的直線與拋物線相交與P、Q兩點(diǎn)，為拋物線的準(zhǔn)線，過P，Q兩點(diǎn)作，垂足分別為A、B，N為AB的中點(diǎn)，則
思考題 、（四川06年）已知兩定點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)。
（Ⅰ）求ｋ的取值范圍；
（Ⅱ）如果且曲線E上存在點(diǎn)C，使求。
（可設(shè)計(jì)讓學(xué)生來說說思路）
五、小結(jié)
1、向量在解幾中出現(xiàn)的形式有：。。。。。。。。。。。。。。。。。；
2、解決解幾中出現(xiàn)的向量問題的方法是：。。。。。。。。。。；
3、從解幾與向量的結(jié)合和解決的方法中體會(huì)的思想是：。。。。。
六、課后練習(xí)
y
x
O
M
D
6、
A
B
C
－1
－1
－2
1
2
B
E
1、已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn)，若，則此橢圓的離心率為（ ）
A、 B、 C、 D、
2、（全國06）已知拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)為F，A、B是拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且＝λ（λ＞0）．過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為Ｍ．證明·為定值；
3. （陜西06）如圖,三定點(diǎn)A(2,1),B(0,－1),C(－2,1); 三動(dòng)點(diǎn)D,E,M滿足=t, = t , =t , t∈[0,1]. (Ⅰ) 求動(dòng)直線DE斜率的變化范圍; (Ⅱ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.
4、（04年）給定拋物線C：,F是C的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)。
（1）、設(shè)的斜率為1，求與夾角的大小
（2）、設(shè)=，若，求在軸截距的變化范圍。
2022年高中數(shù)學(xué)《向量的應(yīng)用》教案2 蘇教版必修4
