《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)
1.分式方程=1的解為( )
A.x=-1 B.x= C.x=1 D.x=2
2.[xx·河南]解分式方程-2=,去分母得( )
A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3
3.關(guān)于x的方程的解為x=1,則a=( )
A.1 B.3 C.-1 D.-3
2、4.[xx·濱州]分式方程-1=的解為( )
A.x=1 B.x=-1 C.無(wú)解 D.x=-2
5.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定a⊕b=,若2⊕(2x-1)=1,則x的值為( )
A. B. C. D.-
6.若關(guān)于x的方程=0有增根,則m的值是( )
A.3 B.2 C.1 D.-1
7.[xx·宿遷]為了改善生態(tài)環(huán)境,防
3、止水土流失,紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹(shù)960棵.由于青年志愿者支援,
實(shí)際每天種樹(shù)的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計(jì)劃每天種樹(shù)的棵數(shù)是 ?。?
8.若代數(shù)式和的值相等,則x= .?
9.若方程=1的根為x=2,則a-2b= .?
10.若方程無(wú)解,則m= ?。?
11.解方程:
(1)[xx·呼和浩特]+1=.
(2)=1.
12.[xx·岳陽(yáng)]為落實(shí)黨中央“長(zhǎng)江大保護(hù)”新發(fā)展理念,我市持續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù),還洞庭湖和長(zhǎng)江水清
岸綠的自然生態(tài)原貌.某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除
4、,回填土方和復(fù)綠施
工,為了縮短工期,該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%,結(jié)果提前11天完
成任務(wù),求實(shí)際平均每天施工多少平方米?
13.[xx·深圳]某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途,用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000
元購(gòu)進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)是多少元?
(2)若兩次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價(jià)至少為多少元?
能力提升
14.在求3x的倒數(shù)的值時(shí),嘉淇
5、同學(xué)將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形,所列關(guān)系
式成立的是( )
A.-5 B.+5 C.=8x-5 D.=8x+5
15.若關(guān)于x的分式方程=2-的解為正數(shù),則滿足條件的正整數(shù)m的值為( )
A.1,2,3 B.1,2 C.1,3 D.2,3
16.[2019·中考考向]關(guān)于x的分式方程有解,則字母a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)=5或a=0 B.a(chǎn)≠0 C.a(chǎn)≠5 D
6、.a(chǎn)≠5且a≠0
17.[xx·大慶]已知,則實(shí)數(shù)A= .?
18.[xx·齊齊哈爾]若關(guān)于x的方程無(wú)解,則m的值為 ?。?
19.[xx·廣安]某車行去年A型車的銷售總額為6萬(wàn)元,今年每輛車的售價(jià)比去年減少400元,若賣出的數(shù)
量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)求今年A型車每輛的售價(jià).
(2)該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和B型車共45輛,已知A,B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別是1100元、1400元,今
年B型車的銷售價(jià)格是2000元,要求B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批
車獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
7、
拓展練習(xí)
20.[xx·龍東]已知關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是( )
A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m<3 D.m<3且m≠2
21.某高速鐵路工程指揮部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).從投標(biāo)書(shū)中得
知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程
再由甲、乙兩隊(duì)合作60天完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.6萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.4萬(wàn)
8、元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為1000萬(wàn)
元.若在甲、乙工程隊(duì)工作效率不變的情況下使施工時(shí)間最短,問(wèn)擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠
用,需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?
參考答案
1.A
2.A [解析] ∵1-x=-(x-1),∴原方程可變形為2=,方程兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母(x-1),得
1-2(x-1)=-3,故選A.
3.D
4.C [解析] 去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,去括號(hào)、合并同類項(xiàng),得x=1,檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),(x-1)(x+2)=0,所以x=1不是方程的根,所以原分式方程無(wú)解.
9、
5.A
6.B
7.120
8.7
9.2
10.1
11.解:(1)把方程兩邊同時(shí)乘(x-2),得
x-3+x-2=-3,解得x=1,檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),x-2=1-2=-1≠0,
∴原方程的解為x=1.
(2)去分母,得2+x(x+2)=x2-4,
去括號(hào),得2+x2+2x=x2-4,解得x=-3,檢驗(yàn):當(dāng)x=-3時(shí),x2-4=5≠0,
故x=-3是原方程的解.
12.解:設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x平方米,則=11,解得x=500,
經(jīng)檢驗(yàn),x=500是原分式方程的解,
∴實(shí)際平均每天施工為500×(1+20%)=600(平方米).
答:實(shí)際平均
10、每天施工為600平方米.
13.解:(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元,則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為(x+2)元,
根據(jù)題意得3×,解得x=8,經(jīng)檢驗(yàn),x=8是分式方程的解,且符合題意.
答:第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.
(2)設(shè)銷售單價(jià)為m元,則(m-8)+3×(m-10)≥1200,解得m≥11.
答:銷售單價(jià)至少為11元.
14.B
15.C
16.D
17.1 [解析] 等號(hào)右邊通分得,列二元一次方程組解得
18.-1或5或 [解析] 整理分式方程,得,即,
化簡(jiǎn)得(m+1)x=5m-1,當(dāng)m=-1時(shí),一元一次方程無(wú)解;當(dāng)x=±4時(shí),分式方程無(wú)解,即將x=±4代入
(
11、m+1)x=5m-1,解得m=5或,∴當(dāng)m=-1或m=5或m=時(shí)原方程無(wú)解.故答案為-1或5或.
19.解:(1)設(shè)今年A型車每輛的售價(jià)為x元,則去年A型車每輛的售價(jià)為(x+400)元,
根據(jù)題意,得,解得x=1600,
經(jīng)檢驗(yàn),x=1600是原方程的解.
所以今年A型車每輛的售價(jià)為1600元.
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車的數(shù)量為m輛,獲得的利潤(rùn)為y元,則購(gòu)進(jìn)B型車(45-m)輛,
根據(jù)題意可知45-m≤2m,解得m≥15,則15≤m≤45.
y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000.
∵-100<0,
∴y隨m的增大而減小,即當(dāng)m=1
12、5時(shí),y最大=25500.
故應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型車15輛,B型車30輛,才能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為25500元.
20.D [解析] 解=1得x=m-3,∵方程的解是負(fù)數(shù),∴m-3<0,∴m<3,∵當(dāng)x+1=0,即x=-1
時(shí),方程有增根,∴m-3≠-1,即m≠2.∴m<3且m≠2.故選D.
21.解:(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天.
根據(jù)題意,得20×+60×=1,解得x=180.
經(jīng)檢驗(yàn),x=180是原方程的解,且符合題意.
∴x=×180=120.
答:甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需120天和180天.
(2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天,則有y=1,解得y=72.
故需要施工費(fèi)用為72×(8.6+5.4)=1008(萬(wàn)元).
∵1008>1000,
∴工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用,需追加預(yù)算8萬(wàn)元.