福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練18 幾何的初步及相交線與平行線練習(xí)

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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練18 幾何的初步及相交線與平行線練習(xí) 1．[xx·廈門思明區(qū)二模]已知∠A與∠B互為補角，則∠A＋∠B＝(　　) A．180° B．100° C．90° D．45° 2．如圖K18－1，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是(　　) 圖K18－1 A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3＋∠4＝180° 3．[xx·畢節(jié)]如圖K18－2，直線a∥b，∠1＝50°，∠2＝

2、30°，則∠3的度數(shù)為(　　) 圖K18－2 A．30° B．50° C．80° D．100° 4．[xx·恩施州]如圖K18－3所示，直線a∥b，∠1＝35°，∠2＝90°，則∠3的度數(shù)為(　　) 圖K18－3 A．125° B．135° C．145° D．155° 5．[xx·青海]如圖K18－4，直線AB∥CD，直線EF與AB，CD相交于點E，F(xiàn)，∠BEF的平分線EN與CD相交于N點．若∠1＝65°，則∠2＝

3、　　　　．? 圖K18－4 6．[xx·金華]如圖K18－5，已知l1∥l2，直線l與l1，l2分別相交于C，D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖位置擺放．若∠1＝130°，則∠2＝　　　?。? 圖K18－5 7．如圖K18－6，已知直線AB與CD交于點O，ON平分∠DOB．若∠BOC＝110°，則∠AON的度數(shù)為　　　　．? 圖K18－6 8．[xx·重慶B卷]如圖K18－7，AB∥CD，△EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，GE平分∠FGD．若∠EFG＝90°，∠E＝35°，求∠EFB的度數(shù)． 圖K18－7

4、 9．如圖K18－8，已知B，C兩點把線段AD分成2∶5∶3三部分，M為AD的中點，BM＝6 cm，求CM和AD的長． 圖K18－8 能力提升 10．[xx·聊城]如圖K18－9，直線AB∥EF，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，則∠DEF的度數(shù)是(　　) 圖K18－9 A．110° B．115° C．120° D．125° 11．[xx·隨州]如圖K18－10，在平行線l1，l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點A，

5、B分別在直線l1，l2上，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)是(　　) 圖K18－10 A．25° B．35° C．45° D．65° 12．如圖K18－11，已知a∥b，∠1＝130°，∠2＝90°，則∠3＝(　　) 圖K18－11 A．70° B．100° C．140° D．170° 13．[xx·株洲]如圖K18－12，直線l1，l2被直線l3所截，且l1∥l2，過l1上的點A作AB⊥l3交l3于點B

6、，其中 ∠1＜30°，則下列結(jié)論一定正確的是(　　) 圖K18－12 A．∠2＞120° B．∠3＜60° C．∠4－∠3＞90° D．2∠3＞∠4 14．如圖K18－13，矩形ABCD內(nèi)放有一副三角板，其中點F，E，G，B在同一直線上，點H在CD上，則∠CHG的度數(shù)是(　　) 圖K18－13 A．60° B．70° C．75° D．80° 15．如圖K18－14，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM的內(nèi)部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC＝80°，求∠MO

7、N的度數(shù)． 圖K18－14 拓展練習(xí) 16．如圖K18－15，直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，則∠2＝　　　　°．? 圖K18－15 17．如圖K18－16，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°． (1)求∠GFC的度數(shù)； (2)求證：DM∥BC． 圖K18－16 參考答案 1．A　 2．C　 3．D　 4．A 5．50°　[解析] ∵AB∥CD，∠1＝65°，∴∠BE

8、N＝∠1＝65°． ∵EN平分∠BEF，∴∠BEF＝2∠BEN＝130°，∴∠2＝180°－∠BEF＝180°－130°＝50°． 6．20°　[解析] 如圖，∵∠1＝130°，∴∠3＝180°－∠1＝180°－130°＝50°． ∵l1∥l2，∴∠BDC＝∠3＝50°． ∵∠BDC＝∠BDA＋∠2，∠BDA＝30°， ∴∠2＝∠BDC－∠BDA＝50°－30°＝20°． 7．145° 8．解：∵在△EFG中，∠EFG＝90°，∠E＝35°，∴∠EGF＝90°－∠E＝55°． ∵GE平分∠FGD，∴∠EGF＝∠EGD＝55°． ∵AB∥CD，∴∠EHB＝∠EGD＝55°．

9、 又∵∠EHB＝∠EFB＋∠E，∴∠EFB＝∠EHB－∠E＝55°－35°＝20°． 9．解：設(shè)AB＝2x cm，BC＝5x cm，CD＝3x cm，∴AD＝AB＋BC＋CD＝10x cm． ∵M(jìn)是AD的中點，∴AM＝MD＝AD＝5x(cm)，∴BM＝AM－AB＝5x－2x＝3x(cm)． ∵BM＝6 cm，∴3x＝6，x＝2， ∴CM＝MD－CD＝5x－3x＝2x＝2×2＝4(cm)， AD＝10x＝10×2＝20(cm)． 10．C　[解析] 方法一：如圖所示，過點D作DM∥EF，易得DM∥AB， ∴∠CDM＋∠BCD＝180°，∠EDM＋∠DEF＝180°， ∵∠B

10、CD＝95°，∠CDE＝25°， ∴∠DEF＝180°－∠EDM＝180°－(∠CDM－∠CDE)＝∠180°－∠CDM＋∠CDE＝∠180°－(∠180°－∠BCD)＋∠CDE＝∠180°－(∠180°－95°)＋25°＝120°． 方法二：如圖所示，反向延長EF交CD于點N， ∵AB∥EF，∴∠DNE＝∠BCD＝95°， ∵∠CDE＝25°，∴∠DEF＝∠DNE＋∠CDE＝95°＋25°＝120°．11．A　[解析] 如圖，設(shè)直角頂點為C，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，可得∠BAC＋∠ABC＝90°，又由l1∥l2，得∠1＋∠BAC＋∠ABC＋∠2＝180°，所以∠1＋∠2＝9

11、0°，故∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°． 11．A　[解析] 如圖，設(shè)直角頂點為C，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，可得∠BAC＋∠ABC＝90°，又由l1∥l2，得∠1＋∠BAC＋∠ABC＋∠2＝180°，所以∠1＋∠2＝90°，故∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°． 12．C 13．D　[解析] ∵AB⊥l3，∴∠ABC＝90°． ∵∠1＜30°，∴∠ACB＝90°－∠1＞60°．∴∠2＝180°－∠ACB＜120°．A選項錯． ∵直線l1∥l2，∴∠3＝∠ACB＞60°．B選項錯． ∵∠4－∠3＝180°－∠3－∠3＝180°－2∠3＜60°．故C選項錯

12、． ∵∠3＞60°，∠4－∠3＜60°，∴∠3＞∠4－∠3，即2∠3＞∠4，∴D選項正確．故選D． 14．C 15．解：∠MON＝∠AOB∠BOC＝(∠AOB－∠BOC)＝∠AOC＝×80°＝40°． 16．140　[解析] 如圖，延長AB與直線l2相交于點C．∵直線l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40°． ∵∠α＝∠β，∴AC∥DE，∴∠3＋∠2＝180°，∴∠2＝140°．故填140． 17．解：(1)∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG＝∠1＝35°，∴∠GFC＝90°＋35°＝125°． (2)證明：∵BD∥EF，∴∠2＝∠CBD． ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CBD，∴GF∥BC． ∵∠AMD＝∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．