福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元測試練習(xí)

福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元測試練習(xí)一、 選擇題(每小題4分，共32分) 1已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時(shí)直線和圓的位置關(guān)系為()A相離 B相切 C相交 D無法確定2如圖D61，在ABC中，C90°，AB4，以C點(diǎn)為圓心，2為半徑作C，則AB的中點(diǎn)O與C的位置關(guān)系是()圖D61A點(diǎn)O在C外 B點(diǎn)O在C上 C點(diǎn)O在C內(nèi) D不能確定3半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是()A3 B4 C D4如圖D62，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O外一點(diǎn)，CA，CD是O的切線，A，D為切點(diǎn)，連接BD，AD若ACD30°，則DBA的大小是()圖D62A15° B30° C60° D75°5如圖D63，在ABC中，B90°，A30°，AC4 cm，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至A'B'C的位置，且A，C，B'三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長為()圖D63A4 cm B8 cm C cm D cm6如圖D64，P是O外一點(diǎn)，PA，PB分別交O于C，D兩點(diǎn)，已知和所對的圓心角分別為90°和50°，則P()圖D64A45° B40° C25° D20°7如圖D65，在ABC中，AC8，BC6，AB10，它的內(nèi)切圓與AC切于點(diǎn)D，則CD的長是()圖D65A1 B15 C18 D28如圖D66，已知圖中O的周長為4，的長為，則圖中陰影部分的面積為()圖D66A2 B C D2 二、 填空題(每小題4分，共16分) 9如圖D67，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)E在DC的延長線上，若A50°，則BCE° 圖D6710如圖D68，在O中，弦AC2，點(diǎn)B是圓上一點(diǎn)，且ABC45°，則O的半徑R 圖D6811如圖D69，ABC的內(nèi)切圓與三邊的三個(gè)切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，A75°，B45°，則圓心角EOF度 圖D6912如圖D610，正方形ABCD內(nèi)接于O，E是O內(nèi)的點(diǎn)，且OEC60°，DCE60°若BC6，則OE的長度是 圖D610 三、 解答題(共52分) 13(12分)如圖D611，網(wǎng)格由邊長均為1的小正方形組成，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1)在圖上標(biāo)出ABC的外接圓的圓心O(2)ABC的外接圓的面積是 圖D61114(12分)如圖D612，點(diǎn)C在半圓O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)D在半圓O上，ADCD，ADC120°(1)求證：CD是半圓O的切線;(2)若半圓O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積圖D61215(14分)如圖D613，O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，ACB的平分線交O于點(diǎn)D(1)求的長;(2)求弦BD的長圖D61316(14分)如圖D614，RtABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D是RtABC斜邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作AB的垂線交AC于E，過點(diǎn)C作ECPAED，CP交DE的延長線于點(diǎn)P，連接PO交O于點(diǎn)F(1)求證：PC是O的切線;(2)若PC3，PF1，求AB的長圖D614參考答案1C 2B 3C 4D 5D 6D 7D 8A950 10 11120 12313解：(1)如圖，點(diǎn)O就是所求的點(diǎn);(2)1014解：(1)證明：連接ODADCD，ADC120°，AC30°OAOD，ODAA30°，COD30°30°60°，ODC90°，ODCD，OD是半圓O的半徑，CD是半圓O的切線(2)ODC90°，OD2，C30°，OC4，CD2，SOCDOD·CD×2×22，又S扇形ODB，S陰影SOCDS扇形ODB215解：(1)連接OCAB為O的直徑，ACBADB90°在RtABC中，cosBAC，BAC60°，BOC2BAC120°，的長為(2)CD平分ACB，ADBD，BADABD45°在RtABD中，BDAB×10516解：(1)證明：如圖，連接OCRtABC內(nèi)接于O，圓心O是斜邊AB的中點(diǎn)OAOC，AOCAPDAB，AAED90°ECPAED，AECP90°，OCAECP90°，即OCP90°OCPC，OC是O的半徑，PC是O的切線(2)設(shè)O的半徑為r，在RtOCP中，OC2PC2OP2，即r232(r1)2，解得r4直徑AB的長為8