福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程(組)及其應(yīng)用練習(xí)

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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程(組)及其應(yīng)用練習(xí) 1.下列根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形正確的是(  ) A.由-x=y(tǒng),得x=2y B.由3x-2=2x+2,得x=4 C.由2x-3=3x,得x=3 D.由3x-5=7,得3x=7-5 2.[xx·衢州]二元一次方程組的解是(  ) A. B. C. D. 3.[xx·河南]《九章算術(shù)》中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問人數(shù)、羊價(jià)各 幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還

2、差3錢.問合伙人數(shù)、羊 價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價(jià)為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為(  ) A. B. C. D. 4.[xx·永州]x=1是關(guān)于x的方程2x-a=0的解,則a的值是(  ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 5.[xx·長(zhǎng)沙]中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一記載:“三百七十八里關(guān),初日健步不為難,次日腳 痛減一半,六朝才得到其關(guān)”.其大意是:有人要去某關(guān)口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起, 由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達(dá)

3、目的地,則此人第六天走的路程為(  ) A.24里 B.12里 C.6里 D.3里 6.如果方程組的解是方程3x+my=8的一個(gè)解,則m為(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.[xx·遵義]現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題:“今有牛五羊二值金八兩;牛二羊五值金六兩,則牛一羊一值金    兩.”? 8.[xx·棗莊]已知是方程組的解,則a2-b2=    .? 9.[xx·攀枝花]解方程:=1. 10.解方程組:

4、 11.[xx·安徽]《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀??? 大意為:今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問城中有多少 戶人家?請(qǐng)解答上述問題. 能力提升 12.[xx·樂山]方程組=x+y-4的解是(  ) A. B. C. D. 13.小明購買文具一共要付32元,小明錢包里只有2元和5元兩種面值的紙幣若干張,他最多可能有幾種不同 的付款方案(  ) A.3種  

5、 B.4種   C.5種   D.6種 14.[xx·德州]對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“◆”:a◆b= 例如4◆3,因?yàn)?>3,所以4◆3==5.若x,y滿足方程組則x◆y=  ?。? 15.[xx·威海]用若干個(gè)形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個(gè)矩形紙片圍成如圖K6-1①所示的正 方形,其陰影部分的面積為12;8個(gè)矩形紙片圍成如圖②所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個(gè)矩形紙片 圍成如圖③所示的正方形,其陰影部分的面積為    .? 圖K6-1 16.[xx·揚(yáng)州]對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下:a?b=2a+b

6、.例如3?4=2×3+4=10. (1)求2?(-5)的值; (2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值. 17.[xx·長(zhǎng)沙]隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活 動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌 粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元. (1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元? (2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買

7、這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢? 拓展練習(xí) 18.[xx·菏澤]一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié) 果為127,則輸入的最小正整數(shù)是   ?。? 圖K6-2 參考答案 1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.B 7.二 8.1 [解析] ∵是方程組的解,∴把這個(gè)方程組的兩式分別相減、加,得a-b=,a+b=-5,∴a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)×=1,故答案為1. 9.解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=

8、6. 去括號(hào),得3x-9-4x-2=6. 移項(xiàng),得3x-4x=6+9+2. 合并同類項(xiàng),得-x=17. 系數(shù)化為1,得x=-17. 10.解:①×2+②,得5x=5,解得x=1.把x=1代入①,得y=-1, 所以原方程組的解為 11.解:設(shè)城中有x戶人家,由題意得x+x=100,解得x=75.答:城中有75戶人家. 12.D 13.B 14.60 [解析] 由解得因?yàn)閤<y,所以x◆y=xy=60. 15.44-16 [解析] 圖①的陰影面積為12,則邊長(zhǎng)為=2;圖②的陰影面積為8,則邊長(zhǎng)為=2; 設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x,寬為y,則根據(jù)題意得解得 則12個(gè)同樣的小矩形圍成

9、的陰影部分面積是S=(x-3y)2=(426+6)2=44-16. 16.解:(1)2?(-5)=2×2-5=-1. (2)由題意得解得∴x+y=. 17.解:(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)題意得 解得 答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元. (2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3120(元), 答:打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元. 18.15 [解析] 由題意,得3x-2=127,解得x=43.若43不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=43,解得x=15. 若15并不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=15,解得x=.∵不是正整數(shù),不合題意,故輸入的最小正整數(shù)是15.

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