《湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象單元測試03 函數(shù)及其圖象練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象單元測試03 函數(shù)及其圖象練習(xí)（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象單元測試03 函數(shù)及其圖象練習(xí)
03
函數(shù)及其圖象
限時(shí):45分鐘 滿分:100分
1.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍為 ( )
A.x≥0 B.x≥-1
C.x>-1 D.x>1
2.如圖D3-1,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為 ( )
圖D3-1
A.- B.
C.-2 D.2
3.一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是圖D3-2中的 ( )
圖D3-2
4.關(guān)于反
2、比例函數(shù)y=-,下列說法正確的是 ( )
A.圖象過點(diǎn)(1,2)
B.圖象在第一、三象限
C.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小
D.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大
5.關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x-1,下列說法正確的是 ( )
A.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)
B.圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
C.當(dāng)x<0時(shí),y的值隨x值的增大而減小
D.y的最小值為-3
6.拋物線y=(x-2)2-1可以由拋物線y=x2平移而得到,下列平移正確的是 ( )
A.先向左平移2個(gè)單位長度,然后向上平移1個(gè)單位長度
B.先向左平移2個(gè)單位長度,然后向下平移1個(gè)單位長度
C.先向右平移
3、2個(gè)單位長度,然后向上平移1個(gè)單位長度
D.先向右平移2個(gè)單位長度,然后向下平移1個(gè)單位長度
7.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè),當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤或虧損時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn).某公司生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品,一年中第n月獲得的利潤y和對應(yīng)月份n之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-n2+12n-11,則該公司一年12個(gè)月中應(yīng)停產(chǎn)的所有月份是 ( )
A.6 B.1,11
C.1,6,11 D.1,11,12
8.王老師開車從甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,如圖D3-3,那么到達(dá)乙地時(shí)油箱的剩余油量是 ( )
圖D3-3
A.10升
4、 B.20升
C.30升 D.40升
9.如圖D3-4,在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=kx+b(k,b是常數(shù),且k≠0)與反比例函數(shù)y2=(c是常數(shù),且c≠0)的圖象相交于A(-3,-2),B(2,3)兩點(diǎn),則不等式y(tǒng)1>y2的解集是 ( )
圖D3-4
A.-32 C.-32 D.0
5、填空題(每題4分,共16分)
11.飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位:m)關(guān)于滑行時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)表達(dá)式是y=60t-t2.在飛機(jī)著陸滑行中,最后4 s滑行的距離是 m.?
12.如圖D3-5,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),☉O經(jīng)過A,B兩點(diǎn).已知AB=2,則的值為 .?
圖D3-5
13.如圖D3-6,過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=(x>0),y=-(x>0)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.若C為y軸上任意一點(diǎn).連接AC,BC,則△ABC的面積為 .?
圖D3-6
14.如圖D3-7,在平面直角坐標(biāo)系中,拋
6、物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A.點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)A'恰好落在拋物線上.過點(diǎn)A'作x軸的平行線,交拋物線于另一點(diǎn)C.若點(diǎn)A'的橫坐標(biāo)為1,則A'C的長為 .?
圖D3-7
三、解答題(共44分)
15.(12分)如圖D3-8,直線y=3x-5與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,m),B(n,-6)兩點(diǎn),連接OA,OB.
(1)求k和n的值;
(2)求△AOB的面積.
圖D3-8
16.(14分)某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校,為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展,學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副,并且每買一副球拍
7、必須要買10個(gè)乒乓球,乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè).若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元;購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元.
(1)求兩種球拍每副各多少元.
(2)若學(xué)校購買兩種球拍共40副,且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍,請你給出一種費(fèi)用最少的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.
17.(18分)如圖D3-9,已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)O(0,0),A(8,4),與x軸交于另一點(diǎn)B,且對稱軸是直線x=3.
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若M是OB上的一點(diǎn),作MN∥AB,交OA于N,當(dāng)△ANM的面積最大時(shí),求點(diǎn)M的坐
8、標(biāo);
(3)P是x軸上的點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ⊥x軸與拋物線交于Q.過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,當(dāng)以O(shè),P,Q為頂點(diǎn)的三角形與以O(shè),A,C為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
圖D3-9
參考答案
1.B 2.A 3.A 4.D 5.D 6.D 7.D 8.B
9.C
10.A [解析] 拋物線y=-x2+2bx的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為b,b2,代入直線y=x,得b2=.解得b=,b=0(舍去),即可得出O(0,0),A(,0),B,.可得OB=1,∠ABO=120°.根據(jù)拋物線的對稱性,可知BA=BO,故△BOA為等腰三角形.故選A.
11.24 12.- 13.
14.3 [解
9、析] 當(dāng)y=0時(shí),x2+mx=0,解得x1=0,x2=-m,則A(-m,0).∵點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為A',點(diǎn)A'的橫坐標(biāo)為1,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0).∴拋物線的表達(dá)式為y=x2+x,當(dāng)x=1時(shí),y=x2+x=2,則A'(1,2),當(dāng)y=2時(shí),x2+x=2,解得x1=-2,x2=1,則C(-2,2).∴A'C的長為1-(-2)=3.故答案為3.
15.解:(1)把A(2,m)和B(n,-6)的坐標(biāo)代入y=3x-5,得
m=3×2-5=1,-6=3n-5,解得n=-.
所以A(2,1),B-,-6.
將A(2,1)代入y=,得
1=.所以k=3.
故k的值為3,n的值為-.
(
10、2)設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C,則C(0,-5).
所以S△AOB=S△AOC+S△BOC
=×5×2+×5×=.
16.解:(1)設(shè)直拍球拍每副x元,橫拍球拍每副y元.
由題意,得
解得
答:直拍球拍每副220元,橫拍球拍每副260元.
(2)設(shè)購買直拍球拍m副,則購買橫拍球拍(40-m)副.由題意,得m≤3(40-m),解得m≤30.
設(shè)購買40副球拍所需費(fèi)用為W元,則W=(220+2×10)m+(260+2×10)(40-m)=-40m+11200.
∵-40<0,∴W隨m的增大而減少.∴當(dāng)m取得最大值30時(shí),所需費(fèi)用最少.
故當(dāng)購買直拍球拍30副,橫拍球拍10副時(shí)最
11、省錢,此時(shí)費(fèi)用W=-40×30+11200=10000(元).
17.解:(1)∵拋物線過原點(diǎn),對稱軸是直線x=3,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0).設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax(x-6).把A(8,4)代入,得a×8×2=4,解得a=.∴拋物線的表達(dá)式為y=x(x-6),即y=x2-x.
(2)設(shè)M(t,0),易得直線OA的表達(dá)式為y=x,設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b.把B(6,0),A(8,4)代入,得解得∴直線AB的表達(dá)式為y=2x-12.∵M(jìn)N∥AB,∴設(shè)直線MN的表達(dá)式為y=2x+n.把M(t,0)代入,得2t+n=0.解得n=-2t.∴直線MN的表達(dá)式為y=2x-2t.解方程組得則N
12、t,t.∴S△AMN=S△AOM-S△NOM=×4·t-t·=-t2+2t=-(t-3)2+3,當(dāng)t=3時(shí),S△AMN有最大值3,此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,0).
(3)設(shè)Qm,m2-m.
∵∠OPQ=∠ACO,∴當(dāng)=時(shí),△PQO∽△COA,即=.∴PQ=2PO,即m2-m=2|m|.解方程m2-m=2m,得m1=0(舍去),m2=14,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(14,0);解方程m2-m=-2m,得m1=0(舍去),m2=-2,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,0).
當(dāng)=時(shí),△PQO∽△CAO,即=,∴PQ=PO,即m2-m=|m|.解方程m2-m=m,得m1=0(舍去),m2=8(舍去);解方程m2-m=-m,得m1=0(舍去),m2=4,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0).綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(14,0)或(-2,0)或(4,0).
湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象單元測試03 函數(shù)及其圖象練習(xí)
