2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 32 不等關(guān)系與不等式課時作業(yè) 文

3、a>b，c>d，則ac>bd； ④若a>b，則>. 其中正確的有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 解析：①ac2>bc2，則c≠0，則a>b，①正確； ②由不等式的同向可加性可知②正確； ③需滿足a、b、c、d均為正數(shù)才成立； ④錯誤，比如：令a＝－1，b＝－2，滿足－1>－2， 但<.故選B. 答案：B 5．已知a1，a2∈(0,1)，記M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，則M與N的大小關(guān)系是(　　) A．MN C．M＝N D．不確定 解析：M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝a1(a2－1)－(a

4、2－1)＝(a1－1)(a2－1)， 又∵a1∈(0,1)，a2∈(0,1)，∴a1－1<0，a2－1<0. ∴(a1－1)(a2－1)>0，即M－N>0.∴M>N. 答案：B 二、填空題 6．已知p＝a＋，q＝()，其中a>2，x∈R，則p________q. 解析：p＝a＋＝(a－2)＋＋2≥2＋2＝4，當且僅當a＝3時取等號．∵x2－2≥－2，∴q＝()≤()－2＝4，當且僅當x＝0時取等號．∴p≥q. 答案：≥ 7．已知三個不等式：ab>0，bc－ad>0，－>0(其中a，b，c，d均為實數(shù))，用其中兩個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，可組成的正確

5、命題的個數(shù)是________． 解析：∵－＝>0， ∴bc－ad與ab同號， ∴用任意兩個作為條件，另一個作為結(jié)論都是正確的． 答案：3 8．(2018·南昌一模)已知△ABC的三邊長a，b，c滿足b＋c≤2a，c＋a≤2b，則的取值范圍是________． 解析：∵b＋c≤2a，c＋a≤2b，又c>a－b，c>b－a，∴不等式組有解，∴，∴<<，即的取值范圍是(，)． 答案：(，) 三、解答題 9．比較下列各組中兩個代數(shù)式的大?。? (1)3m2－m＋1與2m2＋m－3； (2)＋與a＋b(a>0，b>0)． 解析：(1)∵(3m2－m＋1)－(2m2＋m－3) ＝m

6、2－2m＋4＝(m－1)2＋3>0， ∴3m2－m＋1>2m2＋m－3. (2)∵＋－(a＋b) ＝ ＝ ＝ ＝. 又∵a>0，b>0， ∴≥0，故＋≥a＋b. 10．若a>b>0，c. 證明：∵c－d>0. 又∵a>b>0，∴a－c>b－d>0， ∴(a－c)2>(b－d)2>0， ∴0<<. 又∵e<0，∴>. [能力挑戰(zhàn)] 11．(2018·江西七校聯(lián)考)若a、b是任意實數(shù)，且a>b，則下列不等式成立的是(　　) A．a(chǎn)2>b2 B．()a<()b C．lg(a－b)>0 D.>1 解析：解法

7、一　因為函數(shù)f(x)＝()x在R上是減函數(shù)，又a>b，所以()a<()b，故選B. 解法二　取a＝，b＝－，則a2＝，b2＝，a2a>ab，則實數(shù)b的取值范圍是________． 解析：∵ab2>a>ab，∴a≠0. 當a>0時，b2>1>b， 即解得b<－1； 當a<0時，b2<1