2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù) 解三角形 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練19 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 文

2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù) 解三角形 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練19 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 文一、選擇題1sin45°cos15°cos225°sin165°()A1 B. C. D解析sin45°cos15°cos225°sin165°sin45°cos15°(cos45°)sin15°sin(45°15°)sin30°.答案B2已知<<，3sin22cos，則cos()等于()A. B. C. D.解析由3sin22cos，得sin.因?yàn)?lt;<，所以cos()cos .答案C3已知sincos，則sin2()()A. B. C. D.解析將sincos兩邊平方得2sincos，所以sin2，故選D.答案D4設(shè)tan，則tan()A2 B2 C4 D4解析tan，tan，tan4.答案C5(2017·廣東肇慶模擬)已知sin且為第二象限角，則tan()A B C D解析由題意得cos，則sin2，cos22cos21.tan2，tan.答案D6(2017·浙江蒼南縣三校聯(lián)考)若sinsin，coscos，則cos()() A B. C D.解析sinsin，coscos，22，得22(coscossinsin)，cos().故選B.答案B二、填空題7已知cos，則sin的值為_解析由cos，得sin，故sinsincoscossin××.答案8已知cos，則cosxcos_.解析cosxcoscosxcosxsinxcosxsinxcos×1.答案19設(shè)為銳角，若cos，則sin_.解析為銳角，cos為正數(shù)，是銳角，sin.sinsinsincoscossin××.答案三、解答題10已知tan2.(1)求tan的值；(2)求的值解(1)tan3.(2)1.能力提升11(2018·河北唐山期末)已知tan，則tan()A7 B7 C. D解析tan2，所以tan，故選D.答案D12(2018·江西宜春豐城中學(xué)段考)已知sinsin，<<0，則cos等于()A. B C D.解析sinsinsincossinsincos.sincos，即sin，coscossin，故選D.答案D13化簡：_.解析原式2cos.答案2cos14若，且tan2cos2，則角的大小為_解析由tan2cos2，得2(cos2sin2)，整理得：2(cossin)(cossin)，因?yàn)閟incos0，所以可得(cossin)2，解得sin2，由，得2，所以2，.答案15已知，且sincos.(1)求cos的值；(2)若sin()，求cos的值解(1)因?yàn)閟incos，兩邊同時(shí)平方，得sin.又<<，所以cos.(2)因?yàn)?lt;<，<<，所以<<.又sin()，得cos().coscos()coscos()sinsin()××.16(2017·湖北百所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)設(shè)，滿足sincos.(1)求cos的值；(2)求cos的值解(1)由sincos，得2，sin.又，cos>0，cos .(2)由(1)可得cos212sin212×2，sin22sincos2××.coscoscos2cossin2sin××.