安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí) 專題三 圖表信息問題習(xí)題

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1、安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí) 專題三 圖表信息問題習(xí)題 1.(xx·郴州)甲、乙兩超市在1月至8月期間的贏利情況統(tǒng)計圖如圖所示,下列結(jié)論不正確的是( D ) A.甲超市的利潤逐月減少 B.乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加 C.8月份兩家超市利潤相同 D.乙超市在9月份的利潤必超過甲超市 2.(原創(chuàng)題)甲、乙兩人在一條長為600 m的筆直馬路上進行跑步,速度分別為4 m/s和6 m/s,起跑前乙在起點,甲在乙前面50 m處,若兩人同時起跑,則從起跑出發(fā)到其中一人先到達終點的過程中,兩人之間的距離y(m)與時間t(s)的函數(shù)圖象是( C )             A

2、       B         C        D 3.(原創(chuàng)題)為了準(zhǔn)備畢業(yè)聯(lián)歡會,工作人員的工作臺上到處可見各種各樣的函數(shù)圖象.明明學(xué)過拋物線,便信口開河道:圖1可能是y=-x2+4x;圖2可能是y=(x-2)2-1;圖3可能是y=-3x2-4x+1;圖4可能是y=-x2-4x+1,你認(rèn)為其中必定不正確的有( B ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 4.下面是某市xx~xx年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計圖,該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是__xx__年,私人汽車擁有量增長率最大的是__xx__年. 5.(xx·重慶)A,B兩地相距的路程為240 km

3、,甲、乙兩車沿同一線路從A地出發(fā)到B地,分別以一定的速度勻速行駛.甲車先出發(fā)40 min后,乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障,修車耗時20 min,隨后,乙車車速比發(fā)生故障前減少了10 km/h(仍保持勻速前行),甲、乙兩車同時到達B地.甲、乙兩車相離的路程y(km)與甲車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,求乙車修好時,甲車距B地還有__90__千米. 6.(原創(chuàng)題)如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點,動點P,Q同時從點B出發(fā),點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止,點Q沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1 cm/s.設(shè)P,Q同時出發(fā)t秒時,△BPQ的面積為y

4、cm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系、圖象如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分).則下列結(jié)論: ①AD=BE=5 cm;②cos∠ABE=;③當(dāng)0<t≤5時,y=t2;④當(dāng)t=秒時,△ABE∽△QBP.其中正確的有__①③④__(填序號) 7.(xx·襄陽)“品中華詩詞,尋文化基因”.某校舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”,將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計后,繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計表與頻數(shù)分布直方圖. 頻數(shù)分布統(tǒng)計表 組別 成績x(分) 人數(shù)(人) 百分比 A 60≤x<70 8 20% B 70≤x<80 16 m% C 80≤x<90 a 30% D

5、 90≤x≤100 4 10% (1)表中a=__12__;m=__40__; (2)補全頻數(shù)分布直方圖; (3)D組的4名學(xué)生中,有1名男生和3名女生.現(xiàn)從中隨機抽取2名學(xué)生參加市級競賽,則抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為____. 解:(1)a=12,m=40,理由如下:∵總?cè)藬?shù)為=40(人),∴C組人數(shù)為40×30%=12(人).∵B組百分比為1-20%-30%-10%=40%,∴m=40; (2)補全條形圖如下: (3)列表如下: 男 女1 女2 女3 男 … (女,男) (女,男) (女,男) 女1 (男,女) … (

6、女,女) (女,女) 女2 (男,女) (女,女) … (女,女) 女3 (男,女) (女,女) (女,女) … ∵共有12種等可能的結(jié)果,選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種.∴恰好選1名男生和1名女生的概率為=. 8.(xx·錦州)某商場銷售一種商品,進價為每個20元,規(guī)定每個商品售價不低于進價,且不高于60元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天的銷售量y(個)與每個商品的售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示. 每個商品的售價x(元) … 30 40 50 … 每天的銷售量y(個) … 100 80 60 … (1)求y與x之間的函數(shù)表達式;

7、(2)設(shè)商場每天獲得的總利潤為w(元),求w與x之間的函數(shù)表達式; (3)不考慮其他因素,當(dāng)商品的售價為多少元時,商場每天獲得的總利潤最大,最大利潤是多少? 解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b,則解得即y與x之間的函數(shù)表達式是y=-2x+160; (2)由題意可得w=(x-20)(-2x+160)=-2x2+200x-3 200,即w與x之間的函數(shù)表達式是w=-2x2+200x-3 200; (3)∵w=-2x2+200x-3 200=-2(x-50)2+1 800,20≤x≤60,∴當(dāng)20≤x≤50時,w隨x的增大而增大;當(dāng)50≤x≤60時,w隨x的增大而減??;當(dāng)x=5

8、0時,w取得最大值,此時w=1 800.即當(dāng)商品的售價為50元時,商場每天獲得的總利潤最大,最大利潤是1 800. 9.(改編題)如圖,甲、丙兩地相距500 km,一列快車從甲地駛往丙地,且途中經(jīng)過乙地;一列慢車從乙地駛往丙地,兩車同時出發(fā)同向而行,設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進行以下探究. (1)求甲、乙兩地之間的距離; (2)求慢車和快車的速度; (3)求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍; (4)若這列快車從甲地駛往丙地,慢車從丙地駛往甲地,兩車同時出發(fā)相向而行,且兩車

9、的車速各自不變.設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),則下列四個圖象中,哪一圖象中的折線能表示此時y(km)和時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,請寫出你認(rèn)為可能合理的代號,并直接寫出折線中拐點A,B,C或A,B,C,D的坐標(biāo). 解:(1)∵點A(0,150),∴甲乙兩地之間的距離為150 km; (2)慢車速度:(500-150)÷3.5=100(km/h);快車速度:150+100=250(km/h); (3)500÷250=2(h),350-100×2=150(km),∴點C坐標(biāo)為(2,150),設(shè)yCD=kx+b,把點C(2,150),D(3.5,0)代入得解得∴yCD=-100x+350(2≤x≤3.5); (4)由分析可知,圖象(c)中的折線能表示此時y(km)和時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,A(0,500),B,C(2,150),D(5,500).

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