安徽省2022中考數(shù)學決勝一輪復習 第2章 方程（組）與不等式（組）第4節(jié) 不等式(組)習題

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1、安徽省2022中考數(shù)學決勝一輪復習 第2章 方程（組）與不等式（組）第4節(jié) 不等式(組)習題 1．一個關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是(　C　) A．x＞1　　　　　　　 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 2．若x＋5＞0，則(　D　) A．x＋1＜0 B．x－1＜0 C．＜－1 D．－2x＜12 3．若實數(shù)3是不等式2x－a－2<0的一個解，則a可取的最小正整數(shù)為(　D　) A．2　　　 B．3　　　 C．4　　　 D．5 4．下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是(　B　) A． B． C．

2、 D． 5．甲從商販A處購買了若干斤西瓜，乙從商販B處購買了若干斤西瓜，A，B兩處所購買的西瓜重量之比為3∶2，然后將買回的西瓜以從A，B兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙，結果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因為(　A　) A．商販A的單價大于商販B的單價 B．商販A的單價等于商販B的單價 C．商販A的單價小于商販B的單價 D．賠錢與商販A，B的單價無關 6．已知某不等式與不等式5x＞8＋2x組成的不等式組的解集為＜x＜5，則該不等式可能是(　C　) A．x＋5＜0 B．2x＞10 C．3x－15＜0 D．－x－5＞0 7．(原創(chuàng)題)實數(shù)a與b的差的平方為非負數(shù)，用不等式表示為_

3、_(a－b)2≥0__. 8．不等式2x＋1>0的解集是__x＞－__. 9．商家花費760元購進某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應定為__10__元/千克． 10．xx年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115 cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20 cm，長與高的比為8∶11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為__55__cm. 11．解不等式

4、項，得2x<4，系數(shù)化為1，得x<2.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示． 12．解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 解：解不等式①，得x＜3；解不等式②，得x≥－1.所以，不等式組的解集是－1≤x＜3.它的解集在數(shù)軸上表示出來為： 13．解不等式組并判斷－1，這兩個數(shù)是否為該不等式組的解． 解：原不等式整理，得，所以不等式組的解集為－3＜x≤1.∵－1在這個解集內(nèi)，不在這個解集內(nèi)，∴－1是該不等式組的解，而不是該不等式組的解． 14．(改編題)下表為某電信公司推出的購買一部MAT手機的價格與搭配月租費的兩種方案．該公司每個月收取通話費與月租費的方式如下：若通話費超過

5、月租費，只收通話費；若通話費不超過月租費，只收月租費．若祖老師每個月的通話費均為x元，x為40到60之間的整數(shù)，則在不考慮其他費用并使用兩年的情況下，x至少為多少才會使得祖老師選擇乙方案的總花費比甲方案便宜？ 甲方案 乙方案 月租費(元) 40 60 MAT手機價格(元) 1 500 1 300 注意事項：以上方案兩年內(nèi)不可變更月租費 解：∵40＜x＜60，∴若祖老師選擇甲方案，需以通話費計算，即甲方案使用兩年的總話費為24x＋1 500；若祖老師選擇乙方案，需以月租費計算，即乙方案使用兩年的總話費為24×60＋1 300＝2 740.由題意，得24x＋1 500＞2

6、740，解得x＞51，即x至少為52元． 15．建設中的大外環(huán)路是我市的一項重點民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計劃由公司的甲、乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工150天完成．由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊外援施工，由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回，兩隊又共同施工了110天，這時甲、乙兩隊共完成土方量103.2萬立方． (1)問甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？ (2)在抽調(diào)甲隊外援施工的情況下，為了保證150天完成任務，公司為乙隊新購進了一批機械來提高效率，那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任

7、務？ 解：(1)設甲隊原計劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為y萬立方．根據(jù)題意得解方程組得∴甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬立方和0.38萬立方； (2)設乙隊平均每天的施工土方量要比原來提高z萬立方．根據(jù)題意，得40(0.38＋z)＋110(0.38＋z＋0.42)≥120，解不等式，得z≥0.112，∴乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時完成任務． 16．學校準備購進一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買1張辦公桌必須買2把椅子，椅子每把100元，若學校購進20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費24

8、000元；購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費2 000元． (1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？ (2)若學校購買甲、乙兩種辦公桌共40張，且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用． 解：(1)設甲、乙兩種辦公桌每張各x，y元，則：解之得 ∴甲、乙兩種辦公桌每張各400元，600元． (2)設甲種辦公桌購買a張，則乙種辦公桌有(40－a)張，依題意，得a≤3(40－a)，解得a≤30.設購買兩種辦公桌所需的費用為w元，則w＝400a＋100×2a＋600(40－a)＋100×2(40－a)＝－200a＋32 000，∵k＝－200<0，∴w隨a的增大而減小，故當a＝30時，所需費用最少，最少費用為26 000元，此時甲種辦公桌購買30張，乙種辦公桌購買10張．