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2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語等 專題跟蹤訓(xùn)練7 集合、常用邏輯用語 理

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2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語等 專題跟蹤訓(xùn)練7 集合、常用邏輯用語 理

2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語等 專題跟蹤訓(xùn)練7 集合、常用邏輯用語 理一、選擇題1(2018·河北衡水中學(xué)、河南鄭州一中聯(lián)考)已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,A3,4,5,B1,3,6,則集合2,7,8是()AAB BABCU(AB) DU(AB)解析解法一:由題意可知UA1,2,6,7,8,UB2,4,5,7,8,(UA)(UB)2,7,8由集合的運算性質(zhì)可知(UA)(UB)U(AB),即U(AB)2,7,8,故選D解法二:畫出韋恩圖(如圖所示),由圖可知U(AB)2,7,8故選D答案D2(2018·湖北七市聯(lián)考)已知N是自然數(shù)集,設(shè)集合A,B0,1,2,3,4,則AB()A0,2 B0,1,2 C2,3 D0,2,4解析N,x1應(yīng)為6的正約數(shù),x11或x12或x13或x16,解得x0或x1或x2或x5,集合A0,1,2,5,又B0,1,2,3,4,AB0,1,2故選B答案B3(2018·安徽安慶二模)已知集合A1,3,a,B1,a2a1,若BA,則實數(shù)a()A1 B2C1或2 D1或1或2解析因為BA,所以必有a2a13或a2a1A若a2a13,則a2a20,解得a1或a2.當a1時,A1,3,1,B1,3,滿足條件;當a2時,A1,3,2,B1,3,滿足條件若a2a1a,則a22a10,解得a1,此時集合A1,3,1,不滿足集合中元素的互異性,所以a1應(yīng)舍去綜上,a1或2.故選C答案C4(2018·安徽皖南八校聯(lián)考)已知集合A(x,y)|x24y,B(x,y)|yx,則AB的真子集個數(shù)為()A1 B3 C5 D7解析由得或即AB(0,0),(4,4),AB的真子集個數(shù)為2213.故選B答案B5(2018·江西南昌模擬)已知集合Ax|y,Bx|axa1,若ABA,則實數(shù)a的取值范圍為()A(,32,) B1,2C2,1 D2,)解析集合Ax|yx|2x2,因ABA,則BA,所以有所以2a1,故選C答案C6(2018·湖北武昌一模)設(shè)A,B是兩個非空集合,定義集合ABx|xA,且xB若AxN|0x5,Bx|x27x10<0,則AB()A0,1 B1,2C0,1,2 D0,1,2,5解析AxN|0x50,1,2,3,4,5,Bx|x27x10<0x|2<x<5,ABx|xA且xB,AB0,1,2,5故選D答案D7(2018·河南鄭州一模)下列說法正確的是()A“若a>1,則a2>1”的否命題是“若a>1,則a21”B“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為真命題C存在x0(0,),使3x0>4x0成立D“若sin,則”是真命題解析對于選項A,“若a>1,則a2>1”的否命題是“若a1,則a21”,故選項A錯誤;對于選項B,“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為“若a<b,則am2<bm2”,因為當m0時,am2bm2,所以逆命題為假命題,故選項B錯誤;對于選項C,由指數(shù)函數(shù)的圖象知,對任意的x(0,),都有4x>3x,故選項C錯誤;對于選項D,“若sin,則”的逆否命題為“若,則sin”,該逆否命題為真命題,所以原命題為真命題,故選D答案D8(2018·山東日照聯(lián)考)“m<0”是“函數(shù)f(x)mlog2x(x1)存在零點”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析當m<0時,由圖象的平移變換可知,函數(shù)f(x)必有零點;當函數(shù)f(x)有零點時,m0,所以“m<0”是“函數(shù)f(x)mlog2x(x1)存在零點”的充分不必要條件,故選A答案A9(2018·山西太原模擬)已知命題p:x0R,xx010;命題q:若a<b,則>,則下列命題中為真命題的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)解析x2x12>0,所以x0R,使xx010成立,故p為真命題,綈p為假命題,又易知命題q為假命題,所以綈q為真命題,由復(fù)合命題真假判斷的真值表知p(綈q)為真命題,故選B答案B10(2018·陜西西安二模)已知集合A,By|yx2,則AB()A2,2 B0,2C(2,4),(2,4) D2,)解析由A,得A(,22,)由By|yx2,知集合B表示函數(shù)yx2的值域,即B0,),所以AB2,)故選D答案D11(2018·山西太原期末聯(lián)考)已知a,b都是實數(shù),那么“2a>2b”是“a2>b2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析充分性:若2a>2b,則2ab>1,ab>0,a>B當a1,b2時,滿足2a>2b,但a2<b2,故由2a>2b不能得出a2>b2,因此充分性不成立必要性:若a2>b2,則|a|>|b|.當a2,b1時,滿足a2>b2,但22<21,即2a<2b,故必要性不成立綜上,“2a>2b”是“a2>b2”的既不充分也不必要條件故選D答案D12(2018·江西南昌二模)給出下列命題:已知a,bR,“a>1且b>1”是“ab>1”的充分條件;已知平面向量a,b,“|a|>1,|b|>1”是“|ab|>1”的必要不充分條件;已知a,bR,“a2b21”是“|a|b|1”的充分不必要條件;命題p:“x0R,使e x0x01且lnx0x01”的否定為綈p:“xR,都有ex<x1且lnx>x1”其中正確命題的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3解析已知a,bR,“a>1且b>1”能夠推出“ab>1”,“ab>1”不能推出“a>1且b>1”,故正確;已知平面向量a,b,“|a|>1,|b|>1”不能推出“|ab|>1”,|ab|>1不能推出|a|>1且|b|>1,故不正確;已知a,bR,當a2b21時,a2b22|a|·|b|1,則(|a|b|)21,則|a|b|1,又a0.5,b0.5滿足|a|b|1,但a2b20.5<1,所以“a2b21”是“|a|b|1”的充分不必要條件,故正確;命題p:“x0R,使e x0x01且lnx0x01”的否定為綈p:“xR,都有ex<x1或lnx>x1”,故不正確所以正確命題的個數(shù)為2.故選C答案C二、填空題13(2018·安徽“皖南八?!甭?lián)考)已知集合Ax|x2x60,B,則AB_.解析Ax|x2x602,3,B1,)(,0),AB2,0)1,3答案2,0)1,314若條件p:|x1|>2,條件q:x>a,且綈p是綈q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是_解析綈p是綈q的充分不必要條件等價于q是p的充分不必要條件,條件p:|x1|>2即x>1或x<3.因為條件q:x>a,故a1.答案a115已知命題p:x2,4,log2xa0,命題q:x0R,x2ax02a0.若命題“p綈q”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是_解析命題p:x2,4,log2xa0a1.命題q:x0R,x2ax02a0a2或a1,由p綈q為真命題,得2<a<1.答案2<a<116(2018·豫北名校聯(lián)考)設(shè)集合Ax|x22x3>0,集合Bx|x22ax10,a>0,若AB中恰含有一個整數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是_解析Ax|x22x3>0x|x>1或x<3,設(shè)函數(shù)f(x)x22ax1,因為函數(shù)f(x)x22ax1圖象的對稱軸為直線xa(a>0),f(0)1<0,根據(jù)對稱性可知若AB中恰有一個整數(shù),則這個整數(shù)為2,所以有即所以即a<.答案

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