2022高考數學二輪復習 專題一 集合、常用邏輯用語等 專題跟蹤訓練7 集合、常用邏輯用語 理

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1、2022高考數學二輪復習 專題一 集合、常用邏輯用語等 專題跟蹤訓練7 集合、常用邏輯用語 理一、選擇題1(2018河北衡水中學、河南鄭州一中聯考)已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,A3,4,5,B1,3,6,則集合2,7,8是()AAB BABCU(AB) DU(AB)解析解法一:由題意可知UA1,2,6,7,8,UB2,4,5,7,8,(UA)(UB)2,7,8由集合的運算性質可知(UA)(UB)U(AB),即U(AB)2,7,8,故選D解法二:畫出韋恩圖(如圖所示),由圖可知U(AB)2,7,8故選D答案D2(2018湖北七市聯考)已知N是自然數集,設集合A,B0,1,2,3,4

2、,則AB()A0,2 B0,1,2 C2,3 D0,2,4解析N,x1應為6的正約數,x11或x12或x13或x16,解得x0或x1或x2或x5,集合A0,1,2,5,又B0,1,2,3,4,AB0,1,2故選B答案B3(2018安徽安慶二模)已知集合A1,3,a,B1,a2a1,若BA,則實數a()A1 B2C1或2 D1或1或2解析因為BA,所以必有a2a13或a2a1A若a2a13,則a2a20,解得a1或a2.當a1時,A1,3,1,B1,3,滿足條件;當a2時,A1,3,2,B1,3,滿足條件若a2a1a,則a22a10,解得a1,此時集合A1,3,1,不滿足集合中元素的互異性,所以

3、a1應舍去綜上,a1或2.故選C答案C4(2018安徽皖南八校聯考)已知集合A(x,y)|x24y,B(x,y)|yx,則AB的真子集個數為()A1 B3 C5 D7解析由得或即AB(0,0),(4,4),AB的真子集個數為2213.故選B答案B5(2018江西南昌模擬)已知集合Ax|y,Bx|axa1,若ABA,則實數a的取值范圍為()A(,32,) B1,2C2,1 D2,)解析集合Ax|yx|2x2,因ABA,則BA,所以有所以2a1,故選C答案C6(2018湖北武昌一模)設A,B是兩個非空集合,定義集合ABx|xA,且xB若AxN|0x5,Bx|x27x100,則AB()A0,1 B1

4、,2C0,1,2 D0,1,2,5解析AxN|0x50,1,2,3,4,5,Bx|x27x100x|2x1,則a21”的否命題是“若a1,則a21”B“若am2bm2,則a4x0成立D“若sin,則”是真命題解析對于選項A,“若a1,則a21”的否命題是“若a1,則a21”,故選項A錯誤;對于選項B,“若am2bm2,則ab”的逆命題為“若ab,則am23x,故選項C錯誤;對于選項D,“若sin,則”的逆否命題為“若,則sin”,該逆否命題為真命題,所以原命題為真命題,故選D答案D8(2018山東日照聯考)“m0”是“函數f(x)mlog2x(x1)存在零點”的()A充分不必要條件 B必要不充

5、分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析當m0時,由圖象的平移變換可知,函數f(x)必有零點;當函數f(x)有零點時,m0,所以“m0”是“函數f(x)mlog2x(x1)存在零點”的充分不必要條件,故選A答案A9(2018山西太原模擬)已知命題p:x0R,xx010;命題q:若a,則下列命題中為真命題的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)解析x2x120,所以x0R,使xx010成立,故p為真命題,綈p為假命題,又易知命題q為假命題,所以綈q為真命題,由復合命題真假判斷的真值表知p(綈q)為真命題,故選B答案B10(2018陜西西安二模)已知集合A,By|yx2,則

6、AB()A2,2 B0,2C(2,4),(2,4) D2,)解析由A,得A(,22,)由By|yx2,知集合B表示函數yx2的值域,即B0,),所以AB2,)故選D答案D11(2018山西太原期末聯考)已知a,b都是實數,那么“2a2b”是“a2b2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析充分性:若2a2b,則2ab1,ab0,aB當a1,b2時,滿足2a2b,但a22b不能得出a2b2,因此充分性不成立必要性:若a2b2,則|a|b|.當a2,b1時,滿足a2b2,但2221,即2a2b”是“a2b2”的既不充分也不必要條件故選D答案D12(2018江

7、西南昌二模)給出下列命題:已知a,bR,“a1且b1”是“ab1”的充分條件;已知平面向量a,b,“|a|1,|b|1”是“|ab|1”的必要不充分條件;已知a,bR,“a2b21”是“|a|b|1”的充分不必要條件;命題p:“x0R,使e x0x01且lnx0x01”的否定為綈p:“xR,都有exx1”其中正確命題的個數是()A0 B1 C2 D3解析已知a,bR,“a1且b1”能夠推出“ab1”,“ab1”不能推出“a1且b1”,故正確;已知平面向量a,b,“|a|1,|b|1”不能推出“|ab|1”,|ab|1不能推出|a|1且|b|1,故不正確;已知a,bR,當a2b21時,a2b22

8、|a|b|1,則(|a|b|)21,則|a|b|1,又a0.5,b0.5滿足|a|b|1,但a2b20.51,所以“a2b21”是“|a|b|1”的充分不必要條件,故正確;命題p:“x0R,使e x0x01且lnx0x01”的否定為綈p:“xR,都有exx1”,故不正確所以正確命題的個數為2.故選C答案C二、填空題13(2018安徽“皖南八校”聯考)已知集合Ax|x2x60,B,則AB_.解析Ax|x2x602,3,B1,)(,0),AB2,0)1,3答案2,0)1,314若條件p:|x1|2,條件q:xa,且綈p是綈q的充分不必要條件,則實數a的取值范圍是_解析綈p是綈q的充分不必要條件等價于q是p的充分不必要條件,條件p:|x1|2即x1或xa,故a1.答案a115已知命題p:x2,4,log2xa0,命題q:x0R,x2ax02a0.若命題“p綈q”是真命題,則實數a的取值范圍是_解析命題p:x2,4,log2xa0a1.命題q:x0R,x2ax02a0a2或a1,由p綈q為真命題,得2a1.答案2a0,集合Bx|x22ax10,a0,若AB中恰含有一個整數,則實數a的取值范圍是_解析Ax|x22x30x|x1或x0),f(0)10,根據對稱性可知若AB中恰有一個整數,則這個整數為2,所以有即所以即a.答案

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