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1、中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 二次函數(shù)綜合訓(xùn)練題 (I)
1． 函數(shù)y=3x2+5與y=3x2的圖象的不同之處是( )
A.對(duì)稱軸 B.開口方向 C.頂點(diǎn) D.形狀
2. 拋物線y=2x2+8x-11的頂點(diǎn)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.不論k 取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點(diǎn)都在
A.直線y = x上 B.直線y = - x上 C. x軸上 D. y軸上
4.若二次函數(shù)y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,則a的值是
A. 4
2、 B. -1 C. 3 D.4或-1
5.若二次函數(shù) y=ax2 + b x + c 的圖象如下,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則下列
各式中不成立的是( )
A.b2-4ac>0 B.abc>0 C. a+b+c=0 D. a-b+c<0
6. 若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得拋物線y = x2 - 2x+1,則( )
A. b=2 B. b=-6,c=6 C. b=-8 D. b=-8,c=1
3、8
7. 拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____;對(duì)稱軸是______;在___________ 側(cè),
y隨著x的增大而增大;在_________側(cè),y隨著x的增大而減小;當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)y的值最小,最小值是 ;拋物線y=2x2在x軸的 方(除頂點(diǎn)外).
8. 拋物線在x軸的 方(除頂點(diǎn)外), 當(dāng)x_____時(shí),y隨著x的增大而增大；當(dāng)x_____時(shí),y隨著x的,增大而減小 當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是_____,當(dāng)x 0時(shí),y<0.
9. 把拋物線向下平移2個(gè)單位，可以得到拋物線
4、 ，在向上平移5個(gè)單位，可以得到拋物線 ；
10.對(duì)于函數(shù)y= –x2+1，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)取得最 值,為 。
11. 已知拋物線y=2x2-1上有兩點(diǎn)(x1,y1 ) ,(x1,y1 )且x1＜x2＜0，則y1
y2(填“＜”或“＞”)
12. 一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0,1）,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8,9）,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。
13. 已知：
5、二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為直線x= –3，并且函數(shù)有最大值為5，圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(–1,–3)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。
14. 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(–1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。
15. 如圖，要用長(zhǎng)為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃面積最大？
16. 某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線的長(zhǎng)度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶通過(guò)的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶的面積是多少?
參
6、考答案:
1---6 CCBAB B
7. （0，0） y軸 對(duì)稱軸的右 對(duì)稱軸的左 0 0 上
8. 下 <0 >0 0
9.
10. ＜0 ＞0 =0 大
11. ＜
12. 解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-8）2-9.
因?yàn)樗膱D象過(guò)點(diǎn)（0,1）,
所以1=a（0-8）2+9.
解得
所以所求函數(shù)關(guān)系式為
13. 解：由題意可知，該函數(shù)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（－3，5），
所以，設(shè)y=
7、a(x+3)2＋5
拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，－3），得
－3=a(－1+3)2＋5
∴所求的函數(shù)解析式為y= –2(x+3)2＋5
∴ a=－2
即y= –2x2–12x–13
14. 解：設(shè)所求函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c .
由已知函數(shù)圖象過(guò)(-1,6),(3,0),(0,3)三點(diǎn)得
解這個(gè)方程組得a= 0.5，b= – 2.5，c=3
∴所求得的函數(shù)解析式為y=0.5x2 – 2.5x+3
15. 根據(jù)題意，得y=-2x2+20x（0＜x＜10）
配方，得y=-2（x-5）2+50。
函數(shù)圖象開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，50），即當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)取得最大值50.
所以當(dāng)AB長(zhǎng)為5m，BC長(zhǎng)為10m時(shí)，花圃的面積最大，為50m2.
16.
中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 二次函數(shù)綜合訓(xùn)練題 (I)
