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2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 課下層級(jí)訓(xùn)練3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞(含解析)文 新人教A版

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2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 課下層級(jí)訓(xùn)練3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞(含解析)文 新人教A版

2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 課下層級(jí)訓(xùn)練3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞(含解析)文 新人教A版1. (2019·遼寧沈陽(yáng)模擬)命題“x0RQ,xQ”的否定是()Ax0RQ,xQBx0RQ,xQCxRQ,x3Q DxRQ,x3QD該特稱命題的否定為“xRQ,x3Q”2(2019·安徽六校素質(zhì)測(cè)試)設(shè)非空集合P,Q滿足PQP,則()AxQ,有xP BxQ,有xPCx0Q,使得x0P Dx0P,使得x0QB因?yàn)镻QP,所以PQ,所以xQ,有xP.3下列命題中,假命題的是()Ax0R,ln x00Bx(,0),ex0Cx0,5x3xDx0(0,),x0x0D令x0,則ln x01<0,故A正確;由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,B、C正確因此答案為D4(2019·廣東佛山月考)已知命題p:xR,x2x10;命題q:若a3b3,則ab,下列命題為真命題的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)A命題p:xR,x2x10,是真命題;命題q:若a3b3,則ab,是真命題,故pq是真命題5(2019·湖北武昌調(diào)研)已知函數(shù)f(x)2axa3,若x0(1,1),使得f(x0)0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,3)(1,) B(,3)C(3,1) D(1,)A依題意可得f(1)·f(1)0,即(2aa3)·(2aa3)0,解得a3或a1.6在索契冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪空中技巧比賽賽前訓(xùn)練中,甲、乙兩位隊(duì)員各跳一次設(shè)命題p是“甲落地站穩(wěn)”,q是“乙落地站穩(wěn)”,則命題“至少有一位隊(duì)員落地沒(méi)有站穩(wěn)”可表示為()Apq Bp(綈q)C(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)D“至少有一位隊(duì)員落地沒(méi)有站穩(wěn)”的否定是“兩位隊(duì)員落地都站穩(wěn)”,故為pq,而pq的否定是(綈p)(綈q)7命題:“存在xR,使x2ax4a0為假命題”是命題“16a0”的()A充要條件 B必要不充分條件C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件A依題意,知x2ax4a0恒成立,則a216a0,解得16a0.8(2019·重慶萬(wàn)州區(qū)模擬)已知命題p:x0R,x02lg x0,命題q:xR,ex1,則()A命題pq是假命題 B命題pq是真命題C命題p(綈q)是假命題 D命題p(綈q)是真命題D對(duì)于命題p:例如當(dāng)x10時(shí),81成立,故命題p是真命題;對(duì)于命題q:xR,ex1,當(dāng)x0時(shí)命題不成立,故命題q是假命題;命題p(綈q)是真命題9(2019·江西九江一模)命題“xR,|x|x20”的否定式_.x0R,|x0|x0因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題,所以命題“xR,|x|x20”的否定式:x0R,|x0|x0.10(2019·山東臨沂月考)若命題“x0R,|x01|x0a|4”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.(5,3)命題“x0R,|x01|x0a|4”是真命題|x1|xa|4有解(|x1|xa|)min4|1a|4,解得5a3,實(shí)數(shù)a的取值范圍(5,3)B級(jí)能力提升訓(xùn)練11下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A命題“若x24x30,則x3”的逆否命題是“若x3,則x24x30”B“x1”是“|x|0”的充分不必要條件C若pq為假命題,則p、q均為假命題D命題p:“x0R,使得xx010”,則綈p:“xR,使得x2x10”C根據(jù)逆否命題的構(gòu)成,選項(xiàng)A中的說(shuō)法正確;x1一定可得|x|0,但反之不成立,故選項(xiàng)B中的說(shuō)法正確;且命題只要p、q中一個(gè)為假即為假命題,故選項(xiàng)C中的說(shuō)法錯(cuò)誤;特稱命題的否定是全稱命題,選項(xiàng)D中的說(shuō)法正確12(2019·湖南長(zhǎng)沙月考)已知函數(shù)f(x)ex,g(x)x1,則關(guān)于f(x),g(x)的語(yǔ)句為假命題的是()AxR,f(x)>g(x)Bx1,x2R,f(x1)<g(x2)Cx0R,f(x0)g(x0)Dx0R,使得xR,f(x0)g(x0)f(x)g(x)A設(shè)F(x)f(x)g(x),則F(x)ex1,于是當(dāng)x<0時(shí)F(x)<0,F(xiàn)(x)單調(diào)遞減;當(dāng)x>0時(shí)F(x)>0,F(xiàn)(x)單調(diào)遞增,從而F(x)有最小值F(0)0,于是可以判斷選項(xiàng)A為假,其余選項(xiàng)為真13已知p:>0,則綈p對(duì)應(yīng)的x的集合為_(kāi).x|1x2p:>0x>2或x<1,綈p:1x2.14已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?a,b),若“x0(a,b),f(x0)f(x0)0”是假命題,則f(ab)_.0若“x0(a,b),f(x0)f(x0)0”是假命題,則“x(a,b),f(x)f(x)0”是真命題,即f(x)f(x),則函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則ab0,即f(ab)0.15(2018·山東棗莊期中)若“x,mtan x1”為真命題,則實(shí)數(shù)m的最大值為_(kāi).0“x,mtan x1”為真命題,可得1tan x1,0tan x12,實(shí)數(shù)m的最大值為0.16已知命題p:關(guān)于x的方程x2ax40有實(shí)根;命題q:關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3,)上是增函數(shù)若pq是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.(,)若命題p是真命題,則a2160,即a4或a4;若命題q是真命題,則3,即a12.因?yàn)閜q是真命題,所以aR,即a的取值范圍是(,)

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