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2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課下層級訓(xùn)練21 簡單三角恒等變換(含解析)文 新人教A版

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2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課下層級訓(xùn)練21 簡單三角恒等變換(含解析)文 新人教A版

2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課下層級訓(xùn)練21 簡單三角恒等變換(含解析)文 新人教A版1(1tan 18°)·(1tan 27°)的值是()AB1C2 D2(tan 18°tan 27°)C原式1tan 18°tan 27°tan 18° tan 27°1tan 18° tan 27°tan 45° (1tan 18°tan 27°)2.2(2019·山東重點(diǎn)中學(xué)模擬)已知cos ,(,2),則cos 等于()ABCDBcos ,(,2),cos .3(2018·全國卷)函數(shù)f(x)的最小正周期為()A B C D2C由已知得f(x)sin x·cos xsin 2x,所以f(x)的最小正周期為T.4(2018·全國卷)已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x2,則()Af(x)的最小正周期為,最大值為3Bf(x)的最小正周期為,最大值為4Cf(x)的最小正周期為2,最大值為4Df(x)的最小正周期為2,最大值為3Bf(x)2cos2xsin2x21cos 2x2cos 2x,f(x)的最小正周期為,最大值為4.5(2019·吉林通化聯(lián)考)已知函數(shù)f(x) asin cos的最大值為2,則常數(shù)a的值為()A B C± D±C因?yàn)閒(x)asin x(cos xasin x)cos(x)(其中tan a),所以2,解得a±.6已知tan(3x)2,則_.3由誘導(dǎo)公式得tan(3x)tan x2,故3.7在ABC中,若(tan Btan C)tan B·tan C1,則sin 2A_.由兩角和的正切公式知tan(BC),所以tan A,又A(0,),所以A,所以sin 2A.8在ABC中,sin(CA)1,sin B,則sin A_.sin(CA)1,CA90°,即C90°A,sin B,sin Bsin(AC)sin(90°2A)cos 2A,即12sin2A,sin A.9設(shè)cos ,tan ,<<,0<<,求的值解由cos ,<<,得sin ,tan 2,又tan ,于是tan()1.又由<<,0<<,可得<<0,<<,因此,.10已知cos·cos,.(1)求sin 2的值;(2)求tan 的值解(1)coscoscossinsin,sin.,2,cos,sin 2sinsincos cossin .(2),2.又由(1)知sin 2,cos 2.tan 2×2.B級能力提升訓(xùn)練11函數(shù)f(x)3sin cos 4cos2(xR)的最大值等于()A5 BC D2B由題意知f(x)sin x4×sin x2cos x2 2.12已知x(0,),sincos2,則tan x()A B2 C DD由已知,得sin cos xcos sin x,即cos xsin xsin x,所以cos x.因?yàn)閤(0,),所以tan x.13(2018·山東濟(jì)南一模)公元前6世紀(jì),古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖,發(fā)現(xiàn)了黃金分割約為0.618,這一數(shù)值也可以表示為m2sin 18°.若m2n4,則_.2由題意得n4m244sin218°4cos218°,則2.14在斜ABC中,sin Acos Bcos C,且tan B·tan C1,則角A的值為_.由已知sin(BC)cos Bcos C,sin Bcos Ccos Bsin Ccos Bcos C,tan Btan C,又tan B·tan C1,tan(BC)1,tan A1,又0<A<,A.15已知函數(shù)f(x)(cos2xsin2x)2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)設(shè)x,求f(x)的值域和單調(diào)遞減區(qū)間解(1)f(x)sin 2xcos 2x2sin,f(x)的最小正周期為.(2)x,2x,sin1.由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,x.x時(shí),f(x)的值域?yàn)椋?,單調(diào)遞減區(qū)間為.16已知函數(shù)f(x)Acos(A0,0)圖象相鄰兩條對稱軸的距離為,且f(0)1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)設(shè)、,f,f,求tan(22)的值解(1)函數(shù)f(x)Acos(A0,0)圖象相鄰兩條對稱軸的距離為,2,又f(0)1,A1,A2,f(x)2cos.(2),f2cos2cos(2)2cos 2,cos 2,sin 2,則tan 2.,f2cos2cos 2,cos 2,sin 2,則tan 2.tan(22).

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本文(2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課下層級訓(xùn)練21 簡單三角恒等變換(含解析)文 新人教A版)為本站會(huì)員(xt****7)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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