2022春八年級數(shù)學下冊 19 一次函數(shù) 19.1 變量與函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象（第2課時）學案 （新版）新人教版

2022春八年級數(shù)學下冊 19 一次函數(shù) 19.1 變量與函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象（第2課時）學案 （新版）新人教版1.知道函數(shù)的三種表示方法;(重點)2.能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系;(難點)3.結合對函數(shù)關系的分析,嘗試對變量的變化規(guī)律進行總結歸納.學習過程一、合作探究1.通過前面的學習,我們已經知道寫出函數(shù)的解析式,或者列表格,或者畫函數(shù)圖象,都可以表示具體的函數(shù)關系,這三種表示函數(shù)的方法分別稱為法、法和法.你認為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點? 2.用列表法與解析式法表示n邊形的內角和m(單位:度)關于邊數(shù)n的函數(shù).3.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l關于邊長a的函數(shù).二、跟蹤練習聲音在空氣中傳播的速度和氣溫間有如下關系:氣溫()05101520聲速(m/s)331334337340343(1)上表反映了與之間的關系,其中是自變量,是氣溫的函數(shù); (2)若用T()表示氣溫,v(m/s)表示聲速,則隨著T的增大,v將發(fā)生怎樣的變化?(3)從表中數(shù)據的變化,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?寫出v與T之間的函數(shù)解析式;(4)根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,回答問題.在30 發(fā)生閃電的夏夜,小明在看到閃電6 s后聽到雷聲,那么發(fā)生打雷的地方距小明大約有多遠?三、變式演練某禮堂共有25排座位,第一排有20個座位,后面每一排都比前一排多1個座位,寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)解析式并寫出自變量n的取值范圍.在上題中,在其他條件不變的情況下,請?zhí)骄肯铝袉栴}:(1)當后面每一排都比前一排多2個座位時,則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)解析式是(1n25且n是整數(shù)); (2)當后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時,則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)解析式分別是,(1n25且n是整數(shù)); (3)某禮堂共有p排座位,第一排有a個座位,后面每一排都比前一排多b個座位,試寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)解析式,并指出自變量n的取值范圍.四、達標檢測1.由于干旱,某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降.若該水庫的蓄水量V(萬立方米)與干旱的時間t(天)的關系如圖,則下列說法正確的是()A.干旱開始后,蓄水量每天減少20萬立方米B.干旱開始后,蓄水量每天增加20萬立方米C.干旱開始時,蓄水量為200萬立方米D.干旱第50天時,蓄水量為1 200萬立方米2.在某次實驗中,測得兩個變量m與v之間的4組對應數(shù)據如下表,則m與v之間的關系最接近于下列各解析式中的()m1234v0.012.98.0315.1A.v=2m-2B.v=m2-1C.v=3m-3D.v=m+13.校園里栽下一棵1.8米高的小樹,以后每年生長0.3米,則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)解析式是. 4.某型號汽油的數(shù)量與相應金額的關系如圖,那么這種汽油的單價是每升元. 5.下表是麗麗往姥姥家打長途電話的幾次收費記錄:時間(分)1234567電話費(元)0.61.21.82.43.03.64.2(1)如果用x表示時間,y表示電話費,上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是函數(shù),請用式子表示它們的關系;(2)隨x的變化,y的變化趨勢是什么?(3)麗麗打了5分鐘電話,那么電話費需付多少元?(4)你能幫麗麗預測一下,如果打10分鐘的電話,需付多少元話費?6.小李師傅駕車到某地辦事,汽車出發(fā)前油箱中有油50升,行駛若干小時后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關系如圖.(1)請問汽車行駛多少小時后加油,中途加油多少升?(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數(shù)解析式;(3)已知加油前后汽車都以70千米/時的速度勻速行駛,如果加油站距目的地210千米,要到達目的地,問油箱中的油是否夠用?請說明理由.參考答案一、合作探究1.列表法、解析式法、圖象法2.列表法:n345678m1803605407209001 080解析式法:m=180(n-2)3.解析式法:l=3a;圖象法:略二、跟蹤練習(1)聲速;氣溫;氣溫;聲速.(2)v也增大(3)氣溫每升高5 ,聲速增加3 m/s,即氣溫每升高1 ,聲速增加 m/s.v=331+T.(4)當T=30 時,v=331+×30=331+18=349(m/s).349×6=2 094(m).答:發(fā)生打雷的地方距小明大約有2 094 m.三、變式演練m=n+19,(1n20且n是整數(shù))(1)m=2n+18;(2)m=3n+17,m=4n+16;(3)m=bn+a-b(1np且n是整數(shù))四、達標檢測1.A2.B3.L=1.8+0.3n4.5.095.解:(1)電話費與時間之間的關系,時間x是自變量,y是x的函數(shù),y=0.6x(2)y隨x的變大而變大,y隨x的變小而變小.(3)3.0元(4)6.0元6.解:(1)3小時,31升(2)因為汽車出發(fā)前油箱有油50升,汽車每小時用油12升,所以y=-12t+50(0t3)(3)汽車要準備油210÷70×12=36(升),因為45升>36升,所以油箱中的油夠用