2019-2020學年滬教版（上海）九年級數(shù)學第二十五章銳角的三角比基礎(chǔ)測試卷C卷（模擬）

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2019-2020學年滬教版（上海）九年級第二十五章銳角的三角比基礎(chǔ)測試卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，為安全起見，萌萌擬加長滑梯，將其傾斜角由45降至30．已知滑梯AB的長為3m，點D、B、C在同一水平地面上，那么加長后的滑梯AD的長是（ ） A．2 B． C． D． 2 . 如圖，有兩個全等的正方形ABCD和BEFC，則tan(∠BAF＋∠AFB)=（ ） A．1 B． C． D． 3 . 下列語句中是真命題的有（ ）個 ①一條直線的垂線有且只有一條 ②不相等的兩個角一定不是對頂角 ③同位角相等 ④不在同一直線上的四個點最多可以畫六條直線． A．1 B．2 C．3 D．4 4 . 若兩個相似三角形的面積比為，則它的周長之比為（ ） A．4:5 B．5:4 C．:2 D．12.5:8 5 . 在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ） A．sin45 B． C．0．3 D．3．14 6 . 如圖，在中，，，，則的長為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 7 . 如圖，在中，，，，以的中點為圓心，的長為半徑作半圓交于點，則圖中陰影部分的面積為______． 8 . 若α為銳角，且sin2α＋cos230＝1，則α＝______． 9 . 如圖，點A1，A2，A3…，An在x軸正半軸上，點C1，C2，C3，…，在y軸正半軸上，點B1，B2，B3，…，Bn在第一象限角平分線OM上，OB1＝B1B2＝B1B3＝…＝Bn﹣1Bn＝a，A1B1⊥B1C1，A2B2⊥B2C2，A3B3⊥B3C3，…，，…，則第n個四邊形的面積是____． 10 . 如圖，已知△ADC中，∠ADC=90，AD=DC，AC=,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1， l2，l3上，且l2，l3之間的距離為3，則l1，l2之間的距離是________． 11 . 用不等號連接下面的式子． (1)cos50________cos20 (2)tan18________tan21 12 . 如圖，為了測量山的高度，先在山腳的一點測得山頂?shù)难鼋菫?，再沿坡角為的山坡走米到點，又測得山頂?shù)难鼋鞘?，則山高________．（帶根號） 13 . 如圖,斜坡AB的坡度i=1:2坡腳B處有一棵樹BC,某一時刻測得樹BC在斜坡AB上的影子BD的長度為10米,這時測得太陽光線與水平線的夾角為60,則樹BC的高度為__米.(結(jié)果保留根號) 14 . 小華在距離路燈6米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長是2米，若小華的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度是_____米． 15 . 如圖，直線l1∥l2，則α=度． 16 . 如圖，一條細繩系著一個小球在平面內(nèi)擺動、已知細繩的長度為厘米，當小球擺動到最高位置時，細繩偏轉(zhuǎn)的角度為，那么小球在最高位置與最低位置時的高度差為________厘米（用所給數(shù)據(jù)表示即可）． 17 . 如下圖，在直徑AB的半圓O中，弦AC、BD相交于點E，EC＝2，BE＝4． 則cos∠BEC＝________． 18 . 在△ABC中，若sinA=,tanB=,則∠C＝_________. 三、解答題 19 . （9分）閱讀下面的材料：某數(shù)學學習小組遇到這樣一個問題：如果α，β都為銳角，且，，求α+β的度數(shù)．該數(shù)學課外小組最后是這樣解決問題的：如圖1，把α，β放在正方形網(wǎng)格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直線BD的兩側(cè)，連接AC． （1）觀察圖象可知：=∠ABC =； （2）請參考該數(shù)學小組的方法解決問題：如果，都為銳角，當，時，在圖2的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角α，畫出∠MON=，并求∠MON的度數(shù)． 20 . 完成下列表格，并回答下列問題， 銳角α 30゜ 45゜ 60゜ sinα cosα tanα （1）當銳角α逐漸增大時，sinα的值逐漸　　，cosα的值逐漸　　，tanα的值逐漸　?。? （2）sin30＝cos　　，sin　?。絚os60； （3）sin230+cos230＝　??； （4）　?。? （5）若sinα＝cosα，則銳角α＝　　． 21 . 如圖，直線AB：y＝x+2與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是第一象限內(nèi)直線AB上一點，過點C作CD⊥x軸于點D，且CD的長為，P是x軸上的動點，N是直線AB上的動點． （1）直接寫出A，B兩點的坐標； （2）如圖①，若點M的坐標為（0，），是否存在這樣的P點．使以O(shè)，P，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若有在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由． （3）如圖②，將直線AB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)交y軸于點F，交x軸于點E，若旋轉(zhuǎn)角即∠ACE＝45，求△BFC的面積． 22 . （本題14分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，4），拋物線的的頂點為E．點C的坐標為（0，m）（m≠4），點C關(guān)于AB的對稱點是點D，連結(jié)BD，CD，CE，DE （1）當點C在線段OB上時，求證：△BCD是等腰直角三角形； （2）當m>0時，若△CDE為直角三角形，求tan∠CEO的值； （3）設(shè)點P是該拋物線上一點，是否存在m的值，使以P，C，D，E為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請直接寫出所有滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由． 23 . 如圖分別是某型號跑步機的實物圖和示意圖，已知踏板長為2米，支架長為0.8米，與地面的夾角為12，，(AB‖ED),求手柄的一端A離地的高度.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ） 24 . 閱讀下面的材料： 小敏在數(shù)學課外小組活動中遇到這樣一個問題： 如果α，β都為銳角，且，，求的度數(shù)． 小敏是這樣解決問題的：如圖1，把，放在正方形網(wǎng)格中，使得，，且BA，BC在直線BD的兩側(cè)，連接AC，可證得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得="∠ABC" = ． 請參考小敏思考問題的方法解決問題： 如果，都為銳角，當，時，在圖2的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角α，畫出∠MON=，由此可得=______． 25 . 如圖，已知某船于上午8點在A處觀測小島C在北偏東60方向上.該船以每小時40海里的速度向東航行到B處，此時測得小島C在北偏東30方向上.船以原速度再繼續(xù)向東航行2小時到達小島C的正南方D點.求船從A到D一共走了多少海里？ 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、