2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí) 湘教版

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1、2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí) 湘教版 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx·內(nèi)江] 已知函數(shù)y=,則自變量x的取值范圍是 (　　) A.-10,則一次函數(shù)y=-x+b的圖象大致是 (　　) 圖K11-1 4.[xx·陜西] 若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3,-6),B(m,-4)兩點(diǎn),則m的

2、值為 (　　) A.2 B.8 C.-2 D.-8 5.[xx·紹興] 如圖K11-2,一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA,線段BC,射線CD組成,其中點(diǎn)A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù) (　　) 圖K11-2 A.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大 B.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小 C.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大 D.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小 6.[xx·棗莊] 如圖K11-3,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,如果點(diǎn)A(3,m)在直線l上,則m的值為 (　　) 圖K11-3 A.-5 B. C. D.7 7.[x

3、x·天水] 某學(xué)校組織團(tuán)員舉行“伏羲文化旅游節(jié)”宣傳活動(dòng),從學(xué)校騎自行車出發(fā).先上坡到達(dá)甲地后,宣傳了8分鐘,然后下坡到達(dá)乙地又宣傳了8分鐘返回, 行程情況如圖K11-4所示.若返回時(shí),上、下坡速度保持不變,在甲地仍要宣傳8分鐘,那么他們從乙地返回學(xué)校所用的時(shí)間是 (　　) 圖K11-4 A.33分鐘 B.46分鐘 C.48分鐘 D.45.2分鐘 8.[xx·齊齊哈爾] 已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10,底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù),則下列能正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是(　　) 圖K11-5 9.[xx·陜西] 如圖K11-6,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1

4、).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為 (　　) 圖K11-6 A.- B. C.-2 D.2 10.[xx·天津] 若正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過第二、第四象限,則k的值可以是　　　　(寫出一個(gè)即可).? 11.[xx·濟(jì)寧] 在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1”“<”或“=”)? 12.[xx·上海] 如果一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),那么y的值隨x的值的增大而　　　　.(填“增大”或“減小”)

5、? 13.[xx·東營(yíng)] 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A,B,其坐標(biāo)為A(-1,-1),B(2,7),點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若要使MB-MA的值最大,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為　　　　.? 14.[xx·杭州] 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2). (1)當(dāng)-2

6、直線l3,直線l3與y軸交于點(diǎn)B,與直線l2交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2,直線l2與y軸交于點(diǎn)D. (1)求直線l2的表達(dá)式; (2)求△BDC的面積. 圖K11-7 |拓展提升| 16.[xx·樂山] 已知直線l1:y=(k-1)x+k+1和直線l2:y=kx+k+2,其中k為不小于2的自然數(shù). (1)當(dāng)k=2時(shí),直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積S2=　　　　.? (2)當(dāng)k=2,3,4,…,xx時(shí),設(shè)直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2,S3,S4,…,Sxx,則S2+S3+S4+…+Sxx=　　　　.? 17.如圖K11-8,

7、已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C(1,0),且把△AOB分成兩部分. (1)若△AOB被分成的兩部分面積相等,求k和b的值; (2)若△AOB被分成的兩部分面積比為1∶5,求k和b的值. 圖K11-8 參考答案 1.B　2.C　 3.C 4.A　[解析] 設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,將A(3,-6)代入可得k=-2,即y=-2x,再將B(m,-4)代入y=-2x,可得m=2.故選A. 5.A 6.C 7.D　[解析] 從學(xué)校到甲地需要18分鐘,行駛了3600米,可知上坡的速度為36

8、00÷18=200(米/分鐘).在甲地宣傳了8分鐘,在乙地宣傳了8分鐘,共用時(shí)46分鐘,可知從甲地到乙地需要46-18-8-8=12(分鐘).從甲地到乙地行駛了9600-3600=6000(米),則下坡的速度為6000÷12=500(米/分鐘).返回時(shí),上坡6000米,下坡3600米,所以返回用時(shí)6000÷200+3600÷500+8=45.2(分鐘). 8.D　[解析] 由題意得y=10-2x, ∵ 12.減小 13.-,0　[解析] 作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A',則A'的坐標(biāo)為(-1,1),設(shè)直線A

9、'B的表達(dá)式為y=kx+b,將A'(-1,1),B(2,7)代入表達(dá)式中,得解得所以直線A'B的表達(dá)式為y=2x+3,當(dāng)y=0時(shí),2x+3=0,解得x=-,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)是-,0. 14.解:(1)由題意知y=kx+2, ∵圖象過點(diǎn)(1,0),∴0=k+2, 解得k=-2,∴y=-2x+2. 當(dāng)x=-2時(shí),y=6;當(dāng)x=3時(shí),y=-4. ∵k=-2<0,∴函數(shù)值y隨x的增大而減小, ∴-4≤y<6. (2)根據(jù)題意知 解得∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2). 15.解:(1)在y=x中,當(dāng)x=2時(shí),y=1.易知直線l3的表達(dá)式為y=x-4,當(dāng)y=-2時(shí),x=4,故A(2,1),C(4

10、,-2). 設(shè)直線l2的表達(dá)式為y=kx+b,則解得故直線l2的表達(dá)式為y=-x+4. (2)易知D(0,4),B(0,-4),從而DB=8. 由C(4,-2),知C點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4, 故S△BDC=BD·|xC|=×8×4=16. 16.(1)1　(2)　[解析] (1)當(dāng)k=2時(shí),直線l1的表達(dá)式為y=x+3,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0);直線l2的表達(dá)式為y=2x+4,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0).聯(lián)立兩直線的表達(dá)式,得解得所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),所以直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積S2=×1×2=1. (2)當(dāng)k=3時(shí),直線l1的表達(dá)式為y=2

11、x+4,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0);直線l2的表達(dá)式為y=3x+5,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-,0,聯(lián)立兩直線的表達(dá)式,得解得所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),所以直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積S3=×2-×2=. 當(dāng)k=4時(shí),直線l1的表達(dá)式為y=3x+5,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-,0;直線l2的表達(dá)式為y=4x+6,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 -,0,聯(lián)立兩直線的表達(dá)式,得解得所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),所以直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積S4=×-×2=. …… 當(dāng)k=xx時(shí),直線l1的表達(dá)式為y=xxx+2019,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-,0;直線l2的表達(dá)

12、式為y=xxx+2020,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-,0,聯(lián)立兩直線的表達(dá)式,得解得所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),所以直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積 Sxx=×-×2=-, 故S2+S3+S4+…+Sxx=1+2-+-+-+…+- =1+2-=1=. 17.解:(1)由題意知A(2,0),B(0,2),直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C(1,0),∴C是OA的中點(diǎn), ∴直線y=kx+b一定經(jīng)過點(diǎn)B,C,把B,C的坐標(biāo)代入可得解得 (2)∵S△AOB=×2×2=2,△AOB被分成的兩部分面積比為1∶5,所以直線y=kx+b(k≠0)與y軸或直線AB交點(diǎn)的縱坐標(biāo)應(yīng)該是2×2×=, 當(dāng)直線y=kx+b(k≠0)與直線AB:y=-x+2相交時(shí),若y=,則直線y=-x+2與y=kx+b(k≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就應(yīng)該滿足-x+2=,∴x=,即交點(diǎn)的坐標(biāo)為,,又C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),∴可得 ∴ 當(dāng)直線y=kx+b(k≠0)與y軸相交時(shí),交點(diǎn)的坐標(biāo)是0,,又由C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),可得 ∴因此k=2,b=-2或k=-,b=.