北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 1.6 利用三角函數(shù)測(cè)高

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北師大版九年級(jí)下冊(cè) 九年級(jí)下冊(cè) 第一章 1.6 利用三角函數(shù)測(cè)高 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，甲乙兩樓相距30m，甲樓高度為40m，自乙樓樓頂A處看甲樓樓頂B處仰角為30，則乙樓高度為（ ） A．10米 B．米 C．25米 D．米 2 . 如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工．從AC上的點(diǎn)B取∠ABD＝120，BD＝540m，∠D＝30．那么另一邊開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好使A，C，E三點(diǎn)在一直線上？答：DE的長(zhǎng)為（ ） A．270m B．270m C．180m D．180 m 3 . 如圖，小明利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明從與某建筑物底端B在同一水平線上的A點(diǎn)出發(fā)，先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點(diǎn)E處，在E點(diǎn)測(cè)得該建筑物頂端C的仰角為72，建筑物底端B的俯角為63，其中點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算得出建筑物BC的高度約為（ ）米（計(jì)算結(jié)果精DE確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin72≈0.95，tan72≈3.08，sin63≈0.89，tan63≈1.96） A．157.1 B．157.4 C．257.4 D．257.1 二、填空題 4 . 在△ABC中∠C＝90，tanA＝，則cosB＝_____． 三、解答題 5 . 如圖是某小區(qū)內(nèi)健身的太空漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，兩腿邁開到一定角度時(shí)，順重力作用自然下行，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn).從側(cè)面看如圖，立柱，，踏板靜止時(shí)，，當(dāng)踏板旋轉(zhuǎn)到處時(shí)，測(cè)得，求此時(shí)點(diǎn)到地面的距離. （參考數(shù)據(jù)：，，） 6 . 如圖，一艘貨輪位于燈塔P北偏東53方向，距離燈塔100海里的A處，另一艘客輪位于貨輪正南方向，且在燈塔P南偏東45方向的B處，求此時(shí)兩艘輪船之間的距離AB．（結(jié)果精確到1海里） （參考數(shù)據(jù)：sin53=0.799，cos53=0.602，tan53=1.327） 7 . 如圖，某小區(qū)在規(guī)劃改造期間，欲拆除小區(qū)廣場(chǎng)邊的一根電線桿，已知距電線桿水平距離米處是觀景臺(tái)，即米，該觀景臺(tái)的坡面的坡角的正切值為，觀景臺(tái)的高為米，在坡頂處測(cè)得電線桿頂端的仰角為，、之間是寬米的人行道，如果以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域．請(qǐng)你通過計(jì)算說明在拆除電線桿時(shí)，人行道是否在危險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)？ 8 . 隨著近幾年我市私家車日越增多，超速行駛成為引發(fā)交通事故的主要原因之一．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為開展“文明駕駛、關(guān)愛家人、關(guān)愛他人”的活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)P，在筆直的車道m(xù)上確定點(diǎn)O，使PO和m垂直，測(cè)得PO的長(zhǎng)等于21米，在m上的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠PAO=30，∠PBO=60． （1）求A、B之間的路程（保留根號(hào)）； （2）已知本路段對(duì)校車限速為12米/秒若測(cè)得某校車從A到B用了2秒，這輛校車是否超速？請(qǐng)說明理由． 9 . 如圖，港口B位于港口A的南偏西45方向，燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處．一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的南偏東45方向的D處，它沿正北方向航行18.5km到達(dá)E處，此時(shí)測(cè)得燈塔C在E的南偏西70方向上，求E處距離港口A有多遠(yuǎn)？ （參考數(shù)據(jù)：sin70≈0.94，cos70≈0.34，tan70≈2.75） 10 . 小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角α=37，此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.（參考數(shù)據(jù)：sin37=，cos37=，tan37=） (1)求把手端點(diǎn)A到BD的距離； (2)求CH的長(zhǎng). 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 二、填空題 1、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、