北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 2.1 二次函數(shù)

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北師大版九年級下冊 九年級下冊 第二章 2.1 二次函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 某商品原價800元，連續(xù)兩次降價a％后售價為578元，下列所列方程正確的是（ ） A．800(1+a%)2=578 B．800(1－a%)2=578 C．800(1－2a%)=578 D．800(1－a2%)=578 2 . 下列函數(shù)中，能表示是的二次函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 3 . 如圖，△ABC中，∠ACB=90，AC+BC=8，分別以AC、AB、BC為半徑作半圓，若記圖中陰影部分的面積為y，AC為x，則下列y關(guān)于x的圖像正確的是（ ） A． B． C． D． 4 . 某汽車剎車后行駛的距離y（單位：m）與行駛的時間t（單位：s）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2+bt（a＜0）．如圖記錄了y與t的兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該汽車剎車后到停下來所用的時間為（ ） A．2.25s B．1.25s C．0.75s D．0.25s 5 . 你知道嗎？平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線．如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為，距地面均為，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離、處．繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂．已知學(xué)生丙的身高是，則學(xué)生丁的身高為（建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示）（ ） A．1.5m B．1.625m C．1.66m D．1.67m 二、填空題 6 . 某紙箱廠第1年的利潤為50萬元，如果每一年比上一年的利潤增長率相同，都是x，則第3年的利潤為____萬元。 7 . 點(diǎn)A（3，m）在拋物線y=x2﹣1上，則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________． 8 . 若y與x的函數(shù)+3x是二次函數(shù)，則m=______． 9 . 如圖，已知點(diǎn)在拋物線上，以為圓心的圓與軸交于、兩點(diǎn)，且、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是關(guān)于的方程的兩根，則弦的長等于________． 三、解答題 10 . 現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，有兩種營銷方案，經(jīng)測算：方案一，一年中獲得的每月利潤y（萬元）和月份x的關(guān)系為；方案二，一年中獲得的每月利潤y（萬元）與月份x的關(guān)系為．兩個函數(shù)部分圖象如圖所示： （1）請你指出：方案一，月利潤對應(yīng)的圖象是　 ??；方案二，月利潤對應(yīng)的圖象是　　；（填序號） （2）該企業(yè)一年中月利潤最高可達(dá)　　萬元； （3）生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時就會立即停產(chǎn)，企業(yè)原計劃全年使用營銷方案二進(jìn)行銷售, 則①該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是　?。? ②為了使全年能獲得更高利潤，企業(yè)應(yīng)該如何改進(jìn)其營銷方案，使全年總利潤最高？并算出全年最高總利潤比原計劃多多少？ 11 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的一邊AB在x軸上，∠ABC=90，點(diǎn)C（4，8）在第一象限內(nèi)，AC與y軸交于點(diǎn)E，拋物線y=+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，﹣6）． （1）請直接寫出拋物線的表達(dá)式； （2）求ED的長； （3）點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△PAC的面積為S，試求出S與m的函數(shù)關(guān)系式； （4）若點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），拋物線上是否存在點(diǎn)N，使∠CAN=∠MAN．若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 12 . 如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中從山坡上的點(diǎn)打出一球向球洞飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大鉛垂高度時，球移動的水平距離為．已知山坡與水平方向的夾角為，，兩點(diǎn)相距． 求出點(diǎn)的坐標(biāo)； 求拋物線解析式．并判斷小明這一桿能否把高爾夫球從點(diǎn)直接打入球洞？請說明理由． 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 三、解答題 1、 2、 3、