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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第三章《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念》教案 新人教A版選修1-2
教學(xué)要求: 理解數(shù)系的擴充是與生活密切相關(guān)的，明白復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念
教學(xué)重點：復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念，能區(qū)分虛數(shù)與純虛數(shù)，明白各數(shù)系的關(guān)系。
教學(xué)難點：復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念的理解
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1. 提問：N、Z、Q、R分別代表什么？它們的如何發(fā)展得來的？
（讓學(xué)生感受數(shù)系的發(fā)展與生活是密切相關(guān)的）
2．判斷下列方程在實數(shù)集中的解的個數(shù)（引導(dǎo)學(xué)生回顧根的個數(shù)與的關(guān)系）：
（1） （2） （3） （4）
3. 人類總是想使自己遇到的一切都能有合理的解釋，不想得到“無解”的答案。
討論
2、：若給方程一個解，則這個解要滿足什么條件？是否在實數(shù)集中？
實數(shù)與相乘、相加的結(jié)果應(yīng)如何？
二、講授新課：
1. 教學(xué)復(fù)數(shù)的概念：
①定義復(fù)數(shù)：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，通常記為（復(fù)數(shù)的代數(shù)形式），其中叫虛數(shù)單位，叫實部，叫虛部，數(shù)集叫做復(fù)數(shù)集。
出示例1：下列數(shù)是否是復(fù)數(shù)，試找出它們各自的實部和虛部。
規(guī)定：，強調(diào)：兩復(fù)數(shù)不能比較大小，只有等與不等。
②討論：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式中規(guī)定，取何值時，它為實數(shù)？數(shù)集與實數(shù)集有何關(guān)系？
③定義虛數(shù)：叫做虛數(shù)，叫做純虛數(shù)。
④ 數(shù)集的關(guān)系：
上述例1中，根據(jù)定義判斷哪些是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？
2.出示例題2：
（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實數(shù)、虛
3、數(shù)、純虛數(shù)的定義去分析討論）
練習(xí)：已知復(fù)數(shù)與相等，且的實部、虛部分別是方程的兩根，試求：的值。（討論中，k取何值時是實數(shù)？）
小結(jié)：復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的概念及它們之間的關(guān)系及兩復(fù)數(shù)相等的充要條件。
三、鞏固練習(xí)：
1．指出下列復(fù)數(shù)哪些是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)，是虛數(shù)的找出其實部與虛部。
2．判斷① 兩復(fù)數(shù)，若虛部都是3，則實部大的那個復(fù)數(shù)較大。
② 復(fù)平面內(nèi)，所有純虛數(shù)都落在虛軸上，所有虛軸上的點都是純虛數(shù)。
3若，則的值是？
4．．已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，當(dāng)取何實數(shù)時，是：
（1）實數(shù) （2） 虛數(shù) （3）純虛數(shù) （4）零
作業(yè)：2、3題。
2022年高中數(shù)學(xué) 第三章《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念》教案 新人教A版選修1-2
