《2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 1.4 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系練習(xí) （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 1.4 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系練習(xí) （新版）湘教版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 1.4 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系練習(xí) （新版）湘教版
基礎(chǔ)題
知識(shí)點(diǎn)1 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系
1．拋物線y＝－3x2－x＋4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(A)
A．3 B．2 C．1 D．0
2．小蘭畫(huà)了一個(gè)函數(shù)y＝x2＋ax＋b的圖象如圖，則關(guān)于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(D)
A．無(wú)解
B．x＝1
C．x＝－4
D．x＝－1或x＝4
3．(xx·襄陽(yáng))已知二次函數(shù)y＝x2－x＋m－1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是(A)
A．m≤5 B．m≥2 C．m＜5 D．m＞
2、2
4．(教材P27練習(xí)T1變式)拋物線y＝3x2＋x－10與x軸有無(wú)交點(diǎn)？若無(wú)，說(shuō)出理由，若有，求出交點(diǎn)坐標(biāo)．
解：令y＝0，得3x2＋x－10＝0，
∴Δ＝12－4×3×(－10)＝121＞0.
∴拋物線y＝3x2＋x－10與x軸有交點(diǎn)．
∵3x2＋x－10＝0，解得x1＝－2，x2＝，
∴拋物線y＝3x2＋x－10與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(－2，0)，(，0)．
知識(shí)點(diǎn)2 利用二次函數(shù)求一元二次方程的根的近似值
5．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c為常數(shù))一個(gè)解的范圍是(C)
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax
3、2＋bx＋c
－0.06
－0.02
0.03
0.09
A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26
6．(教材P27例習(xí)T2變式)用圖象法求一元二次方程2x2－4x－1＝0的近似解．(精確到0.1)
解：設(shè)y＝2x2－4x－1.
畫(huà)出拋物線y＝2x2－4x－1的圖象如圖所示．
由圖象知，當(dāng)x≈2.2或x≈－0.2時(shí)，y＝0.
∴方程2x2－4x－1＝0的近似解為x1≈2.2，x2≈－0.2.
知識(shí)點(diǎn)3 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系的實(shí)際應(yīng)用
7．(教材P26例2變式)教練對(duì)小明推
4、鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y＝－(x－4)2＋3，由此可知鉛球推出的距離是10m.
8．一個(gè)人的血壓與其年齡及性別有關(guān)，對(duì)于女性來(lái)說(shuō)，正常的收縮壓p(毫米汞柱)與年齡x(歲)大致滿足關(guān)系：p＝0.01x2－0.05x＋107；對(duì)于男性來(lái)說(shuō)，正常的收縮壓p(毫米汞柱)與年齡x(歲)大致滿足關(guān)系：p＝0.06x2－0.02x＋120.
(1)你是一個(gè)________生(填“男”或“女”)，你的年齡是________歲，請(qǐng)利用公式計(jì)算你的收縮壓；
(2)如果一個(gè)男性的收縮壓為137毫米汞柱，那么他的年齡應(yīng)該是多少？
解：(1)根據(jù)實(shí)際情
5、況填寫(xiě)，略．
(2)解方程137＝0.06x2－0.02x＋120，得
x1＝17，x2＝－(舍去)．
∴他的年齡應(yīng)該是17歲．
中檔題
9．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情況是(A)
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)
D．無(wú)實(shí)數(shù)根
10．(xx·孝感)如圖，拋物線y＝ax2與直線y＝bx＋c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，4)，B(1，1)，則方程ax2＝bx＋c的解是x1＝－2，x2＝1．
11．已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖所示，解決下列問(wèn)題：
(
6、1)求關(guān)于x的一元二次方程－x2＋bx＋c＝0的解；
(2)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(3)當(dāng)x為值時(shí)，y＜0?
解：(1)觀察圖象可看出拋物線與x
軸交于(－1，0)、(3，0)兩點(diǎn)，
∴方程的解為x1＝－1，x2＝3.
(2)設(shè)拋物線表達(dá)式為y＝－(x－1)2＋k，
∵拋物線與x軸交于點(diǎn)(3，0)，
∴－(3－1)2＋k＝0，解得k＝4.
∴拋物線表達(dá)式為y＝－(x－1)2＋4，即拋物線表達(dá)式為y＝－x2＋2x＋3.
(3)若y＜0，則函數(shù)的圖象在x軸的下方，由函數(shù)的圖象可知：x＞3或x＜－1.
12．(xx·黃岡)已知直線l：y＝kx＋1與拋物線y＝x2－4
7、x.
(1)求證：直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；
(2)設(shè)直線l與該拋物線兩交點(diǎn)為A，B，O為原點(diǎn)，當(dāng)k＝－2時(shí)，求△OAB的面積．
解：(1)證明：令x2－4x＝kx＋1，則x2－(4＋k)x－1＝0.
∵Δ＝(4＋k)2＋4＞0，
∴直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)．
(2)設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，直線l與y軸交點(diǎn)為C(0，1)．
由(1)知x1＋x2＝4＋k＝2，x1x2＝－1.
∴(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝4＋4＝8，|x1－x2|＝2.
∴S△OAB＝·OC·|x1－x2|＝×1×2＝.
綜合題
13．把一個(gè)足球
8、垂直于水平地面向上踢，時(shí)間為t(秒)時(shí)該足球距離地面的高度h(米)適用公式h＝20t－5t2(0≤t≤4)．
(1)當(dāng)t＝3時(shí)，求足球距離地面的高度；
(2)當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí)，求t的值；
(3)若存在實(shí)數(shù)t1和t2(t1≠t2)，當(dāng)t＝t1或t2時(shí)，足球距離地面的高度都為m(米)，求m的取值范圍．
解：(1)當(dāng)t＝3時(shí)，h＝20t－5t2＝20×3－5×32＝60－5×9＝60－45＝15(米)，
∴當(dāng)t＝3時(shí)，足球距離地面的高度為15米．
(2)當(dāng)h＝10時(shí)，20t－5t2＝10，t2－4t＋2＝0，解得t＝2±，∴當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí)，t的值為2±.
(3)∵h(yuǎn)＝20t－5t2＝－5(t2－4t)＝－5(t2－4t＋4－4)＝－5(t－2)2＋20，
∴拋物線h＝20t－5t2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，20)．
∵存在實(shí)數(shù)t1和t2(t1≠t2)，當(dāng)t＝t1或t2時(shí)，足球距離地面的高度都為m米，
∴m的取值范圍是0≤m＜20.
2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 1.4 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系練習(xí) （新版）湘教版
