2022屆九年級數(shù)學(xué)下冊 單元測試（一）反比例函數(shù) （新版）新人教版

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1、2022屆九年級數(shù)學(xué)下冊 單元測試（一）反比例函數(shù) （新版）新人教版 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列函數(shù)中，變量y是x的反比例函數(shù)的是(B) A. y＝ B．y＝x－1 C．y＝ D．y＝－1 2．若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，－6)，則k的值為(A) A．－12 B．12 C．－3 D．3 3．如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，且△APB的面積為2，則k等于(A) A．－4 B．－2 C．2 D．4 4．對于函數(shù)y＝，下列說法錯誤的是(C) A．這個函數(shù)的圖象位于第一、三

2、象限 B．這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 C．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小 5．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝k1x(k1≠0)與雙曲線y＝(k2≠0) 相交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(A) A．(－1，－2) B．(－2，－1) C．(－1，－1) D．(－2，－2) 6．面積為2的直角三角形一直角邊長為x，另一直角邊長為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象大致表示為(C) 7．函數(shù)y＝的圖象可能是(C) 　　　　　　　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　

3、　　　　　D 8．如圖，已知一次函數(shù)y＝－x＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象有2個公共點(diǎn)，則b的取值范圍是(C) A．b＞2 B．－2＜b＜2 C．b＞2或b＜－2 D．b＜－2 9．已知二次函數(shù)y＝(x＋m)2－n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝mx＋n與反比例函數(shù)y＝的圖象可能是(C) 　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D 10．如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)E，BD⊥y軸于點(diǎn)F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，則k1－k2的值是(D) A．6 B．4

4、 C．3 D．2 二、填空題(每小題4分，共24分) 11．已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象如圖所示，則k的值可能是－1(答案不唯一)．(寫一個即可) 　　　　　 12．已知點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為m＜n． 13．在對物體做功一定的情況下，力F(N)與此物體在力的方向上移動的距離s(m)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，點(diǎn)P(4，3)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10 N時，物體在力的方向上移動的距離是1.2m. 14．直線y＝kx(k>0)與雙曲線y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點(diǎn)，則3x1y2－9x2y1的值為

5、36． 15．如圖，點(diǎn)A(m，2)，B(5，n)在函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，圖中陰影部分的面積為8，則k的值為2． 16．如圖，已知點(diǎn)A(1，2)是反比例函數(shù)y＝圖象上的一點(diǎn)，連接AO并延長交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，若△PAB是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_(3，0)，(5，0)，(－3，0)或(－5，0). 三、解答題(共46分) 17．(8分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y＝的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題： (1)當(dāng)x＝－2時，求y的值； (2)當(dāng)

6、2＜y＜4時，求x的取值范圍； (3)當(dāng)－1＜x＜2，且x≠0時，求y的取值范圍． 解：圖象如圖． (1)當(dāng)x＝－2時，y＝－3. (2)當(dāng)2＜y＜4時，1.5＜x＜3. (3)由圖象可得：當(dāng)－1＜x＜2且x≠0時，y＜－6或y＞3. 18．(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，4)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，對角線OB在x軸上． (1)求反比例函數(shù)的解析式； (2)直接寫出菱形OABC的面積． 解：(1)∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，4)， ∴4＝，即k＝4. ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝. (2)8.

7、 19．(9分)已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))． (1)若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，6)，求m的值； (2)若函數(shù)圖象在第二、四象限，求m的取值范圍； (3)當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，求m的取值范圍． 解：(1)∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，6)， ∴m－8＝xy＝－1×6＝－6，解得m＝2. ∴m的值是2. (2)∵函數(shù)圖象在第二、四象限，∴m－8＜0，解得m＜8. ∴m的取值范圍是m＜8. (3)∵當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，∴m－8＞0，解得m＞8. ∴m的取值范圍是m＞8. 20．(9分)如圖，已知兩點(diǎn)A(－4，2)，B(n，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋

8、b和反比例函數(shù)y＝圖象的兩個交點(diǎn)． (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2)求△AOB的面積； (3)觀察圖象，直接寫出不等式kx＋b－>0的解集. 解：(1)把A(－4，2)代入y＝，得m＝2×(－4)＝－8. ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－. 把B(n，－4)代入y＝－，得－4n＝－8，解得n＝2.∴B(2，－4)． 把A(－4，2)和B(2，－4)代入y＝kx＋b，得 解得 ∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x－2. (2)y＝－x－2中，令y＝0，則x＝－2. 設(shè)直線y＝－x－2與x軸交于點(diǎn)C，則C(－2，0)． ∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×2×2

9、＋×2×4＝6. (3)由圖可得：不等式kx＋b－＞0的解集為x＜－4或0＜x＜2. 21．(12分)水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的銷售價格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售價x (元/千克) 400 300 250 240 200 150 125 120 銷售量y (千克) 30 40 48 50 60 80 96 100 觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每

10、天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系． (1)寫出這個反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格； (2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？ (3)在按(2)中定價繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？ 解：(1)函數(shù)解析式為y＝.填表如上． (2)余下的海產(chǎn)品為2 104－(30＋40＋48＋50＋60＋80＋96＋100)＝1 600(千克)． 當(dāng)x＝150時，y＝80. 1 600÷80＝20(天)． 答：余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用20天可以全部售出． (3)1 600－80×15＝400(千克)， 400÷2＝200(千克)， 即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克． 當(dāng)y＝200時，x＝＝60. 答：新確定的價格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務(wù)．