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1、2022年高中數(shù)學(xué)必修一《生活中的變量關(guān)系》教案1
知識(shí)與技能:
1．通過高速公路上的實(shí)際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識(shí)到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系．能夠利用初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系．
2．培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度．
教學(xué)過程:
一、知識(shí)探索：
1、 閱讀課文P25頁。實(shí)例分析：書上在高速公路情境下的問題。
在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系？
2．對(duì)問題3，儲(chǔ)油量v對(duì)油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎？
問題小結(jié)：
1．生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見，并非有
2、依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系 ，只有滿足 才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。
2．構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量，必須是對(duì)于自變量的每一個(gè)值，因變量都有 值與之對(duì)應(yīng)。
3．確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，那么這個(gè)變量是 因變量 ，另一個(gè)變量是 自變量 。
二、新課探究——函數(shù)概念
1．初中關(guān)于函數(shù)的定義：
在變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，就有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變
3、量，y是因變量。
2．從集合的觀點(diǎn)出發(fā)，函數(shù)定義：
給定兩個(gè) 非空數(shù)集 A和B，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于A中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都存在 唯一確定的 數(shù)f（x）與之對(duì)應(yīng)，那么就把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù)， 記作 或 f：A→B，或y=f(x),x∈A. ；
此時(shí)x叫做 自變量 ，集合A叫做函數(shù)的 定義域 ，集合 {f(x)︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。
3．函數(shù)的三要素：
定義域 ， 值域 ， 對(duì)應(yīng)法則 ；
4．函數(shù)值
當(dāng)x=a時(shí)，我們用f（a）表示
4、函數(shù)y=f（x）的函數(shù)值。
三、知識(shí)體驗(yàn)（課堂練習(xí)及課外作業(yè)）
1． 某電器商店以2000元一臺(tái)的價(jià)格進(jìn)了一批電視機(jī)，然后以2100元的價(jià)格售出，隨著售出臺(tái)數(shù)的變化，商店獲得的收入是__________________,它們之間是__________________關(guān)系.
2.現(xiàn)實(shí)生活中,與時(shí)間存在函數(shù)關(guān)系的量________________________________________________.(三個(gè)以上)
3.坐電梯時(shí),電梯距地面的高度與時(shí)間之間存在______________關(guān)系.
4.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系?如果
5、是函數(shù)關(guān)系,指出自變量和因變量.
5.日期與星期之間存在怎樣的依賴關(guān)系?這種依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,指出自變量和因變量.
6.下列過程中變量之間是否存在依賴關(guān)系,其中哪些是函數(shù)關(guān)系:
(1)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中,二者的距離與時(shí)間的關(guān)系;
(2)在空中作斜拋運(yùn)動(dòng)的鉛球,鉛球距地面的高度與時(shí)間的關(guān)系;
(3)某水文觀測點(diǎn)記錄的水位與時(shí)間的關(guān)系;
(4)某十字路口,通過汽車的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系;
(5)等邊三角形的邊長與面積之間的關(guān)系.
7.下列各式是否表示y是x的函數(shù)關(guān)系?如果是,寫出這個(gè)函數(shù)的解析式:
(1)5x+2y=1 (xR);
(2)xy=-3 (x0);
(3) (x（-1,0 ）)
（4） （xR）
2022年高中數(shù)學(xué)必修一《生活中的變量關(guān)系》教案1
