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2022高中數(shù)學 每日一題之快樂暑假 第08天 正弦定理在解三角形中的應用 理 新人教A版

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2022高中數(shù)學 每日一題之快樂暑假 第08天 正弦定理在解三角形中的應用 理 新人教A版

2022高中數(shù)學 每日一題之快樂暑假 第08天 正弦定理在解三角形中的應用 理 新人教A版典例在線(1)在中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a=15,b=10,A=60°,則cosB的值為ABCD(2)在中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,則ABCD(3)在中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,則_【參考答案】(1)D;(2)A;(3)(3)因為,且為三角形的內(nèi)角,所以,故,又,所以【解題必備】(1)正弦定理可以用來解決兩類解三角形的問題:已知兩角和任意一邊,求其他的邊和角;已知兩邊和其中一邊的對角,求其他的邊和角(2)已知三角形的兩角與一邊解三角形時,由三角形內(nèi)角和定理可以計算出三角形的另一角,由正弦定理可計算出三角形的另兩邊(3)已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時,先用正弦定理求出另一邊所對的角的正弦值,若這個角不是直角,則利用三角形中“大邊對大角”看能否判斷所求這個角是銳角,當已知的角為大邊所對的角時,則能判斷另一邊所對的角為銳角,當已知的角為小邊所對的角時,則不能判斷,此時就有兩解,再分別求解即可;然后由三角形內(nèi)角和定理求出第三個角;最后根據(jù)正弦定理求出第三條邊學霸推薦1在銳角三角形中,角所對的邊長分別為若,則ABCD2在中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,則ABCD3在銳角中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c ,則的取值范圍是ABCD1【答案】D【解析】由可得,所以,因為是銳角三角形,所以故選D3【答案】B【解析】由正弦定理得,又,所以,因為,所以,即,因為為銳角,所以,又,所以所以,即,故的取值范圍是故選B

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