（江蘇專用）2020版高考數(shù)學二輪復(fù)習 專題六 概率、統(tǒng)計、復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第4講 算法初步學案 文 蘇教版

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1、第4講　算法初步 [2019考向?qū)Ш絔 考點掃描 三年考情 考向預(yù)測 2019 2018 2017 1．流程圖 第3題 第4題 江蘇高考對算法考查形式是填空題，試題難度中等偏易，試題主要以考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖為主，有時與其他數(shù)學知識融匯在一起考查，如算法與函數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計等．偽代碼考查較少，但要適當關(guān)注． 2．偽代碼 第4題 1．順序結(jié)構(gòu)：如圖(1)所示． 2．選擇結(jié)構(gòu)：如圖(2)和圖(3)所示． 3．循環(huán)結(jié)構(gòu)：如圖(4)和圖(5)所示． 4．用While循環(huán)設(shè)計算法的一般思路 (1)把反復(fù)要做的工作，作為循環(huán)體放在While與End　

2、While之間； (2)確定循環(huán)條件，并在While之前，要設(shè)置好初始條件； (3)考慮在循環(huán)體內(nèi)怎樣改變條件以退出循環(huán)． 5．循環(huán)次數(shù)確定時可用For、While循環(huán)，不確定時不能用For循環(huán)，只能用While循環(huán)；用For循環(huán)時，循環(huán)變量的初值設(shè)置及改變在For語句中實現(xiàn)． 流程圖 [典型例題] (2019·高考江蘇卷)如圖是一個算法流程圖，則輸出的S的值是________． 【解析】　執(zhí)行算法流程圖，x＝1，S＝，不滿足條件；x＝2，S＝，不滿足條件；x＝3，S＝3，不滿足條件；x＝4，S＝5，滿足條件，結(jié)束循環(huán)，故輸出的S的值是5． 【答案】　5 關(guān)

3、于流程圖的考查主要以循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖為主，求解流程圖問題關(guān)鍵是能夠應(yīng)用算法思想列出每一次循環(huán)的結(jié)果，注意輸出值和循環(huán)變量以及判斷框中的限制條件的關(guān)系．考查主要題型有“輸出結(jié)果型”“完善框圖型”“確定循環(huán)變量取值型”“實際應(yīng)用型”，具體問題中要能夠根據(jù)題意準確求解． [對點訓練] 1．(2019·蘇錫常鎮(zhèn)四市高三調(diào)研)據(jù)記載，在公元前3世紀，阿基米德已經(jīng)得出了前n個自然數(shù)平方和的一般公式．如圖是一個求前n個自然數(shù)平方和的算法流程圖，若輸入x的值為1，則輸出S的值為________． [解析] 運行該流程圖，x＝1，S＝1；x＝2，S＝5；x＝3，S＝14＞5，結(jié)束運行．故輸出S的值為1

4、4． [答案] 14 偽代碼 [典型例題] (2018·高考江蘇卷)一個算法的偽代碼如圖所示，執(zhí)行此算法，最后輸出的S的值為________． 【解析】　該偽代碼運行3次，第1次，I＝3，S＝2；第2次，I＝5，S＝4；第3次，I＝7，S＝8，結(jié)束運行．故輸出的S的值為8． 【答案】　8 算法語句包括條件語句和循環(huán)語句，不論是哪種語句，只要按照語句的算法規(guī)則求解就能順利解題．　 [對點訓練] 2．下列偽代碼執(zhí)行后輸出的結(jié)果是________． [解析] n初值是5，S初值是0，每循環(huán)一次n減1，S增加，共循環(huán)5次，故n＝0． [答案] 0 1．(

5、2019·泰州模擬)執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的n為________． [解析] 經(jīng)過第一次循環(huán)得 S＝＝255＞63，n＝2； 經(jīng)過第二次循環(huán)得 S＝＝127＞63，n＝3； 經(jīng)過第三次循環(huán)得 S＝＝63≤63，n＝4， 退出循環(huán)，故輸出的n＝4． [答案] 4 2．執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸出的結(jié)果為，則輸入的實數(shù)x的值是________． [解析] 由流程圖可得要使輸出結(jié)果為，則 或解得x＝． [答案] 3．執(zhí)行如圖所示的流程圖，如果輸出的a＝341，那么判斷框中可以是________． [解析]　執(zhí)行流程圖后，a1＝4a＋1＝1，k1＝k＋

6、1＝2；a2＝4a1＋1＝5，k2＝k1＋1＝3；a3＝4a2＋1＝21，k3＝k2＋1＝4；a4＝4a3＋1＝85，k4＝k3＋1＝5；a5＝4a4＋1＝341，k5＝k4＋1＝6．要使輸出的a＝341，判斷框中可以是“k<6”或“k≤5”． [答案] “k<6”或“k≤5”(答案不唯一) 4．(2019·南通模擬)如圖的偽代碼運行后輸出的結(jié)果是________． [解析] p0＝1，當k＝1時，p1＝1＋2×1－6＝－3； 當k＝4時，p2＝p1＋2×4－6＝－3＋2×4－6＝－1； 當k＝7時，p3＝p2＋2×7－6＝－1＋2×7－6＝7； 當k＝10時，p4＝p3＋2×

7、10－6＝7＋2×10－6＝21． 所以p＝21． [答案] 21 5．執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的M的值為________． [解析] 由流程圖可得：M＝1，k＝0； k＝1，M＝3×1＋2＝5；k＝2，M＝3×5＋2＝17； k＝3，M＝3×17＋2＝53；k＝4，M＝3×53＋2＝161． 不滿足循環(huán)條件，跳出循環(huán)，輸出M＝161． [答案] 161 6．執(zhí)行如圖所示的流程圖，如果輸入的t＝0．01，則輸出的n＝________． [解析] 運行第一次：S＝1－＝＝0．5，m＝0．25，n＝1，S＞0．01； 運行第二次：S＝0．5－0．25＝0．25，m＝

8、0．125，n＝2，S＞0．01； 運行第三次：S＝0．25－0．125＝0．125，m＝0．062 5，n＝3，S＞0．01； 運行第四次：S＝0．125－0．062 5＝0．062 5，m＝0．031 25，n＝4，S＞0．01； 運行第五次：S＝0．031 25，m＝0．015 625，n＝5，S＞0．01； 運行第六次：S＝0．015 625，m＝0．007 812 5，n＝6，S＞0．01； 運行第七次：S＝0．007 812 5，m＝0．003 906 25，n＝7，S＜0．01．輸出n＝7． [答案] 7 7．(2019·鹽城中學開學考試)某算法的偽代碼如圖所示，若

9、輸出y的值為1，則輸入x的值為________． [解析] 由題意得算法的功能是求函數(shù)y＝的值，故當y＝1時有或，解得x＝－1或x＝2 014． [答案] －1或2 014 8．執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，輸出的n為________． [解析] a＝1，n＝1時，條件成立，進入循環(huán)體；a＝，n＝2時，條件成立，進入循環(huán)體；a＝，n＝3時，條件成立，進入循環(huán)體；a＝，n＝4時，條件不成立，退出循環(huán)體，此時n的值為4． [答案] 4 9．如圖是尋找“徽數(shù)”的流程圖，其中“S MOD 10”表示自然數(shù)S被10除所得的余數(shù)，“S/10”表示自然數(shù)S被10除所得的商．則根據(jù)如圖的流程圖

10、，輸出的“徽數(shù)”S為________． [解析] 流程圖運行如下：S＝10，x＝0，y＝1，S≠3(0＋1＋1)；S＝11，x＝1，y＝1，S≠3(1＋1＋1)；S＝12，x＝2，y＝1，S＝3(2＋1＋1)，此時輸出S＝12． [答案] 12 10．(2019·徐州模擬)如圖是統(tǒng)計高三年級2 000名同學某次數(shù)學考試成績的流程圖，若輸出的結(jié)果是560，則這次考試數(shù)學分數(shù)不低于90分的同學的頻率是________． [解析] 根據(jù)流程圖可知，輸出結(jié)果為數(shù)學分數(shù)低于90分的同學的人數(shù)，因此這次考試數(shù)學分數(shù)不低于90分的同學的人數(shù)是2 000－560＝1 440，其頻率為＝0．

11、72． [答案] 0．72 11．(2019·南京調(diào)研)如圖所示的流程圖，若輸入n＝7，則輸出的n值為________． [解析] 執(zhí)行過程為n＝7→n＝5，f(x)＝x5→n＝3，f(x)＝x3→n＝1，f(x)＝x→n＝－1，f(x)＝在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，故輸出n＝－1． [答案] －1 12．按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是________． [解析] 由算法流程圖知，開始時A＝1，S＝1，此時A≤M，S＝3，A＝2；接下來有A＝2，S＝3，此時A≤M，S＝7，A＝3；接下來有A＝3，S＝7，此時A≤M，S＝15，A＝4；接下來有A＝4，S＝15，此時A≤M，S＝31，A＝5；接下來有A＝5，S＝31，A≤M，S＝63，A＝6，由題意可知輸出的結(jié)果是63，A>M．故M＝5． [答案] 5 - 9 -