2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)專題系列（六）電磁感應(yīng)中的圖象問題學(xué)案（含解析）

2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)專題系列（六）電磁感應(yīng)中的圖象問題學(xué)案（含解析）熱點(diǎn)概述：電磁感應(yīng)是高考的熱點(diǎn)，圖象類型題目比較多，常常綜合動(dòng)力學(xué)、電學(xué)、能量等知識(shí)分析判斷，現(xiàn)總結(jié)如下：1圖象類型(1)電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I等隨時(shí)間變化的圖象，即B­t圖象、­t圖象、E­t圖象和I­t圖象。(2)對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，有時(shí)還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I等隨位移變化的圖象，即E­x圖象和I­x圖象等。(3)電磁感應(yīng)還常常結(jié)合動(dòng)力學(xué)、電路、能量轉(zhuǎn)化與功能關(guān)系等知識(shí)一起考查，常涉及到的圖象有v­t圖象、F­t圖象、U­t圖象、q­t圖象、P­t圖象等。2兩類圖象問題(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象。(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量。3解題關(guān)鍵弄清初始條件、正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類問題的關(guān)鍵。4電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩個(gè)常用方法排除法定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象進(jìn)行分析和判斷熱點(diǎn)透析 圖象的選擇(1)分析電磁感應(yīng)過程，判斷對(duì)應(yīng)的圖象是否能將運(yùn)動(dòng)過程分段，共分幾段；(2)分析物理量的正負(fù)；(3)定性判斷橫縱坐標(biāo)是線性關(guān)系還是非線性關(guān)系、是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；(4)寫出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；(5)判斷圖象正誤。(2018·全國(guó)卷)如圖，在同一平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下。一邊長(zhǎng)為l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線可能是()解析如圖甲，線框左端從移動(dòng)到的過程中線框左邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向是順時(shí)針，線框右邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向也是順時(shí)針，線框兩邊切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)方向相同，所以E2Blv，則電流為i，電流恒定且方向?yàn)轫槙r(shí)針。如圖乙，再?gòu)囊苿?dòng)到的過程中線框左右兩邊切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小相等，方向相反，所以回路中電流大小為零。如圖丙，然后從到的過程中，線框左邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向是逆時(shí)針，而線框右邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向也是逆時(shí)針，所以電流的大小為i，方向是逆時(shí)針。當(dāng)線框再向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線框左右兩邊切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小相等，方向相反，此時(shí)回路中電流大小為零，故線框在運(yùn)動(dòng)過程中電流是周期性變化，故D正確。答案D 圖象的轉(zhuǎn)換(1)要明確已知圖象表示的物理規(guī)律和物理過程；(2)根據(jù)所求的圖象和已知圖象的聯(lián)系進(jìn)行圖象間的轉(zhuǎn)換，對(duì)另一圖象做出正確的判斷。如圖甲，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上。在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測(cè)得線圈cd兩端電壓如圖乙所示。已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是()解析因?yàn)榫€圈cd每個(gè)時(shí)間段內(nèi)兩端電壓大小不變化，則每個(gè)時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：ENS，則線圈ab中每個(gè)時(shí)間段內(nèi)電流的磁場(chǎng)均勻變化，正確反映這一關(guān)系的為C。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案C 圖象的應(yīng)用從圖象上讀取有關(guān)信息是解題的關(guān)鍵，圖象是數(shù)理綜合的一個(gè)重要的窗口，在運(yùn)用圖象解決物理問題時(shí)，第一個(gè)關(guān)鍵是破譯，即解讀圖象中的關(guān)鍵信息(尤其是過程信息)；另一個(gè)關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換，即有效地實(shí)現(xiàn)物理信息和數(shù)學(xué)信息的相互轉(zhuǎn)換。(2018·武漢二月調(diào)研)(多選)如圖a所示，水平面內(nèi)有一光滑金屬導(dǎo)軌，ac邊的電阻為R，其他電阻均不計(jì)，ab與ac夾角為135°，cd與ac垂直。將質(zhì)量為m的長(zhǎng)直導(dǎo)體棒擱在導(dǎo)軌上，并與ac平行。棒與ab、cd交點(diǎn)G、H間的距離為L(zhǎng)0，空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在外力作用下，棒由GH處以初速度v0向右做直線運(yùn)動(dòng)。其速度的倒數(shù)隨位移x變化的關(guān)系如圖b所示。在棒運(yùn)動(dòng)L0到MN處的過程中()A導(dǎo)體棒做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C流過導(dǎo)體棒的電流大小不變D外力做的功為解析根據(jù)題圖b導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度的倒數(shù)隨位移x變化的關(guān)系可知，導(dǎo)體棒做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；根據(jù)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度的倒數(shù)隨位移x變化的圖線與橫軸所圍的面積表示時(shí)間可知，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tL0，B正確；根據(jù)題圖b導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度的倒數(shù)隨位移x變化的關(guān)系圖象可得，x，解得v，導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度LL0x，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLvB··(L0x)BL0v0，為一恒量，由閉合電路歐姆定律可知，流過導(dǎo)體棒的電流大小I不變，C正確；根據(jù)能量守恒知，在棒從HG處運(yùn)動(dòng)到MN處的過程中，外力做的功等于電阻產(chǎn)生的熱量Q和金屬棒動(dòng)能變化量的代數(shù)和，電阻產(chǎn)生的熱量QI2Rt2R·，金屬棒動(dòng)能變化量Ekm2mvmv，即外力做的功為Wmv，D錯(cuò)誤。答案BC熱點(diǎn)集訓(xùn)1(2018·東北三省四校大聯(lián)考)(多選)如圖甲所示，粗細(xì)均勻的矩形金屬線框abcd固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線框所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。以垂直于線框所在平面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，則選項(xiàng)圖中關(guān)于ab邊的熱功率P、ab邊受到的安培力F(以向右為正方向)隨時(shí)間t變化的規(guī)律正確的是()答案AD解析由題圖乙知，的大小恒定，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律EnnS可知，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變，所以感應(yīng)電流大小也不變，ab邊的熱功率PI2R，恒定不變，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)安培力公式FBIL，因?yàn)殡娏鞔笮?、ab邊長(zhǎng)度不變，安培力大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小成正比，根據(jù)楞次定律判定感應(yīng)電流方向，再根據(jù)左手定則判定安培力方向，可知C錯(cuò)誤，D正確。2(2018·蓉城模擬)(多選)如圖所示，兩光滑平行且足夠長(zhǎng)的直導(dǎo)軌與水平面成角傾斜放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直。已知金屬棒MN能沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)，導(dǎo)軌上端跨接一個(gè)定值電阻R，金屬棒與導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，在此過程中，下列表示金屬棒速度v、加速度a、通過電阻R的電荷量q以及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象，其中正確的是()答案ABD解析以金屬棒MN為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為EBlv，由閉合電路歐姆定律可知I，則金屬棒所受的安培力大小為FABIL，由牛頓第二定律可知金屬棒下滑的加速度大小為agsin，金屬棒沿導(dǎo)軌加速下滑的過程中，加速度逐漸減小，且速度增大的越來越慢，故加速度減小的越來越慢，當(dāng)加速度減為零時(shí)，金屬棒的速度達(dá)到最大值且此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，A、B、D正確；假設(shè)時(shí)間t內(nèi)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的距離為x，則由法拉第電磁感應(yīng)定律，該過程的平均感應(yīng)電流大小為，則通過電阻的電荷量為qt，由于金屬棒做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒的位移隨時(shí)間增大，且增加得越來越快，通過電阻的電荷量在相等時(shí)間內(nèi)的增加量逐漸增大，當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，相等時(shí)間內(nèi)通過電阻的電荷量相等，即均勻增加，C錯(cuò)誤。(C選項(xiàng)也可以從最后電荷量趨近于最大值入手分析，因?yàn)榻饘侔暨_(dá)到最大速度后勻速運(yùn)動(dòng)，仍有電荷量通過電阻R，即通過電阻的電荷量會(huì)持續(xù)且穩(wěn)定地增大，C錯(cuò)誤。)3(2018·河南期末)兩個(gè)不可變形的正方形導(dǎo)體框a、b連成如圖甲所示的回路，并固定在豎直平面(紙面)內(nèi)。導(dǎo)體框a內(nèi)固定一小圓環(huán)c，a與c在同一豎直面內(nèi)，圓環(huán)c中通入如圖乙所示的電流(規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，導(dǎo)體框b的MN邊處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則MN邊在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力()A01 s內(nèi)，方向向下B13 s內(nèi)，方向向下C35 s內(nèi)，先逐漸減小后逐漸增大D第4 s末，大小為零答案B解析根據(jù)i­t圖象可知，在06 s內(nèi)MN邊都有大小恒定的電流通過，由FBIl可知，安培力的大小是恒定的，C、D均錯(cuò)誤；01 s、35 s內(nèi)電流的方向由NM；13 s、56 s內(nèi)電流的方向由MN，對(duì)以上情況可用左手定則判斷出MN邊的安培力方向，01 s、35 s內(nèi)安培力方向向上，13 s、56 s內(nèi)安培力方向向下，故B正確，A錯(cuò)誤。4. (2019·湖南六校聯(lián)考)如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的菱形由兩個(gè)等邊三角形abd和bcd構(gòu)成，三角形abd內(nèi)存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形bcd內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形導(dǎo)線框efg在紙面內(nèi)向右勻速穿過磁場(chǎng)，頂點(diǎn)e始終在直線ab上，底邊gf始終與直線dc重合。規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍趯?dǎo)線框通過磁場(chǎng)的過程中，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流隨其位移變化的圖象是()答案A解析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBL有v，電流I。三角形導(dǎo)線框efg向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則，開始時(shí)ef切割磁感線，產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流，大小設(shè)為I0，如圖所示，在0的過程中，en切割磁感線產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流，nf產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電流，em產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電流，切割磁感線的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)有(ennfem)·cos30°，隨著三角形導(dǎo)線框向右運(yùn)動(dòng)，L有減小，感應(yīng)電流減小，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，L有0，感應(yīng)電流為零；在L的過程中，三角形導(dǎo)線框繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系，L有(nfemen)cos30°，L有逐漸變大，感應(yīng)電流變大，方向?yàn)槟鏁r(shí)針，當(dāng)efg與bcd重合即xL時(shí)，eg邊和ef邊切割磁感線，電流大小變?yōu)?I0；L2L過程中，三角形導(dǎo)線框繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，gp切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，L有g(shù)pcos30°，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，逐漸減小，直至全部出磁場(chǎng)電流為零，故A正確。5. (2018·東北三省四市聯(lián)考)(多選)如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ放置在同一水平面內(nèi)，M、P之間接一定值電阻R，金屬棒cb垂直導(dǎo)軌水平放置，金屬棒cb及導(dǎo)軌電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，t0時(shí)對(duì)金屬棒施加水平向右的外力F，使金屬棒由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于通過金屬棒的電流i、通過導(dǎo)軌橫截面的電荷量q、拉力F和拉力F的功率P隨時(shí)間變化的圖象中正確的是()答案AC解析t0時(shí)對(duì)金屬棒施加水平向右的外力F，使金屬棒由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則金屬棒的速度可表示為vat，由法拉第電磁感應(yīng)定律，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLvBLat，根據(jù)閉合電路歐姆定律，金屬棒中電流i，與時(shí)間成正比，A正確；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)B，SLxL·at2，qt，聯(lián)立解得qBLat2，B錯(cuò)誤；金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中所受的安培力F安BiL，由牛頓第二定律，得FF安ma，解得Fma，C正確；拉力的功率PFv·at，D錯(cuò)誤。6(2018·福建質(zhì)檢)(多選)如圖所示，空間內(nèi)存在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電阻可忽略不計(jì)的金屬框架ABCD固定在水平面內(nèi)，AB與CD平行且足夠長(zhǎng)，BC與CD的夾角為(<90°)。一根粗細(xì)均勻的光滑導(dǎo)體棒EF垂直于CD放置，在外力F的作用下以垂直于自身的速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)。若以導(dǎo)體棒經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則電路中的電流大小I、外力F、消耗的電功率P、導(dǎo)體棒EF兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U隨時(shí)間t的變化規(guī)律的圖象中，正確的是()答案BC解析設(shè)金屬棒的速度為v，則在從開始至到達(dá)B的運(yùn)動(dòng)過程中有效切割長(zhǎng)度為：Lvt·tan；設(shè)金屬棒橫截面積為S，電阻率為，則回路中電阻為：R，所以回路中的電流為：I，為定值；在離開B之后，導(dǎo)體棒的電阻及切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的均相同，則感應(yīng)電流也相同，故電流的大小一直不變，故A錯(cuò)誤。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)外力和安培力平衡，從開始計(jì)時(shí)至到達(dá)B的過程中，F(xiàn)FABILBIvt·tan；當(dāng)EF在兩個(gè)導(dǎo)軌之間的距離不變時(shí)，拉力FBIL為定值，故B正確。導(dǎo)體棒在到達(dá)B之前消耗的電功率為PI2Rt，進(jìn)入BA段以后電阻和電流均不變，電功率不變，故C正確。導(dǎo)體棒EF兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是BL0v，L0為EF的長(zhǎng)，故EF兩點(diǎn)間的電勢(shì)差始終不變，故D錯(cuò)誤。7(2018·安徽江南十校3月檢測(cè))如圖所示，有兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，磁場(chǎng)方向相反，且與紙面垂直。兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域在x軸方向?qū)挾染鶠閍，在y軸方向足夠?qū)挕，F(xiàn)有一個(gè)菱形導(dǎo)線框abcd，ac長(zhǎng)為2a，從圖示位置開始向右勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域。若以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，在線框中感應(yīng)電流i與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象中正確的是()答案C解析如題圖所示，在線框進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，穿過線框的磁通量增加，磁場(chǎng)垂直于紙面向里，根據(jù)楞次定律可判斷，線框中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電流，所以B錯(cuò)誤；當(dāng)位移xa的時(shí)候，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度最大，根據(jù)EBlv可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大為I0，然后開始減?。划?dāng)線框在兩側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域中切割的有效長(zhǎng)度相等時(shí)，感應(yīng)電流減小為零，然后開始反向增大，當(dāng)x2a時(shí)，磁通量減小為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大到最大E2Bav，感應(yīng)電流為2I0，所以A、D錯(cuò)誤，C正確。