2022高考物理一輪復習 熱點專題系列（六）電磁感應中的圖象問題學案（含解析）

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1、2022高考物理一輪復習 熱點專題系列（六）電磁感應中的圖象問題學案（含解析）熱點概述：電磁感應是高考的熱點，圖象類型題目比較多，常常綜合動力學、電學、能量等知識分析判斷，現總結如下：1圖象類型(1)電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量、感應電動勢E和感應電流I等隨時間變化的圖象，即Bt圖象、t圖象、Et圖象和It圖象。(2)對于切割磁感線產生感應電動勢和感應電流的情況，有時還常涉及感應電動勢E和感應電流I等隨位移變化的圖象，即Ex圖象和Ix圖象等。(3)電磁感應還常常結合動力學、電路、能量轉化與功能關系等知識一起考查，常涉及到的圖象有vt圖象、Ft圖象、Ut圖象、qt圖象、Pt圖象等。2兩類

2、圖象問題(1)由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖象。(2)由給定的有關圖象分析電磁感應過程，求解相應的物理量。3解題關鍵弄清初始條件、正負方向的對應變化范圍、所研究物理量的函數表達式、進出磁場的轉折點等是解決此類問題的關鍵。4電磁感應中圖象類選擇題的兩個常用方法排除法定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項函數法根據題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數關系，然后由函數關系對圖象進行分析和判斷熱點透析 圖象的選擇(1)分析電磁感應過程，判斷對應的圖象是否能將運動過程分段，共分幾段；(2)分析物

3、理量的正負；(3)定性判斷橫縱坐標是線性關系還是非線性關系、是正相關還是負相關；(4)寫出函數關系式，進行數學分析，如分析斜率的變化、截距等；(5)判斷圖象正誤。(2018全國卷)如圖，在同一平面內有兩根平行長導軌，導軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域，區(qū)域寬度均為l，磁感應強度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為l的正方形金屬線框在導軌上向左勻速運動，線框中感應電流i隨時間t變化的正確圖線可能是()解析如圖甲，線框左端從移動到的過程中線框左邊切割磁感線產生的電流方向是順時針，線框右邊切割磁感線產生的電流方向也是順時針，線框兩邊切割磁感線產生電動勢方向相同，所以E2Blv，則電流為i，電流恒定

4、且方向為順時針。如圖乙，再從移動到的過程中線框左右兩邊切割磁感線產生的電動勢大小相等，方向相反，所以回路中電流大小為零。如圖丙，然后從到的過程中，線框左邊切割磁感線產生的電流方向是逆時針，而線框右邊切割磁感線產生的電流方向也是逆時針，所以電流的大小為i，方向是逆時針。當線框再向左運動時，線框左右兩邊切割磁感線產生的電動勢大小相等，方向相反，此時回路中電流大小為零，故線框在運動過程中電流是周期性變化，故D正確。答案D 圖象的轉換(1)要明確已知圖象表示的物理規(guī)律和物理過程；(2)根據所求的圖象和已知圖象的聯(lián)系進行圖象間的轉換，對另一圖象做出正確的判斷。如圖甲，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上。在a

5、b線圈中通以變化的電流，用示波器測得線圈cd兩端電壓如圖乙所示。已知線圈內部的磁場與流經線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時間變化關系的圖中，可能正確的是()解析因為線圈cd每個時間段內兩端電壓大小不變化，則每個時間段內產生的感應電動勢不變，根據法拉第電磁感應定律得：ENS，則線圈ab中每個時間段內電流的磁場均勻變化，正確反映這一關系的為C。故C正確，A、B、D錯誤。答案C 圖象的應用從圖象上讀取有關信息是解題的關鍵，圖象是數理綜合的一個重要的窗口，在運用圖象解決物理問題時，第一個關鍵是破譯，即解讀圖象中的關鍵信息(尤其是過程信息)；另一個關鍵是轉換，即有效地實現物理信息和數學信息的

6、相互轉換。(2018武漢二月調研)(多選)如圖a所示，水平面內有一光滑金屬導軌，ac邊的電阻為R，其他電阻均不計，ab與ac夾角為135，cd與ac垂直。將質量為m的長直導體棒擱在導軌上，并與ac平行。棒與ab、cd交點G、H間的距離為L0，空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為B。在外力作用下，棒由GH處以初速度v0向右做直線運動。其速度的倒數隨位移x變化的關系如圖b所示。在棒運動L0到MN處的過程中()A導體棒做勻變速直線運動B導體棒運動的時間為C流過導體棒的電流大小不變D外力做的功為解析根據題圖b導體棒運動的速度的倒數隨位移x變化的關系可知，導體棒做非勻變速直線運動，A錯誤；根據

7、導體棒運動的速度的倒數隨位移x變化的圖線與橫軸所圍的面積表示時間可知，導體棒運動的時間為tL0，B正確；根據題圖b導體棒運動的速度的倒數隨位移x變化的關系圖象可得，x，解得v，導體棒切割磁感線的有效長度LL0x，根據法拉第電磁感應定律，導體棒切割磁感線產生的感應電動勢EBLvB(L0x)BL0v0，為一恒量，由閉合電路歐姆定律可知，流過導體棒的電流大小I不變，C正確；根據能量守恒知，在棒從HG處運動到MN處的過程中，外力做的功等于電阻產生的熱量Q和金屬棒動能變化量的代數和，電阻產生的熱量QI2Rt2R，金屬棒動能變化量Ekm2mvmv，即外力做的功為Wmv，D錯誤。答案BC熱點集訓1(2018

8、東北三省四校大聯(lián)考)(多選)如圖甲所示，粗細均勻的矩形金屬線框abcd固定于勻強磁場中，磁場方向垂直線框所在平面，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。以垂直于線框所在平面向里為磁感應強度B的正方向，則選項圖中關于ab邊的熱功率P、ab邊受到的安培力F(以向右為正方向)隨時間t變化的規(guī)律正確的是()答案AD解析由題圖乙知，的大小恒定，根據法拉第電磁感應定律EnnS可知，線框中產生的感應電動勢大小不變，所以感應電流大小也不變，ab邊的熱功率PI2R，恒定不變，A正確，B錯誤；根據安培力公式FBIL，因為電流大小、ab邊長度不變，安培力大小與磁感應強度大小成正比，根據楞次定律判定感應電流方向，

9、再根據左手定則判定安培力方向，可知C錯誤，D正確。2(2018蓉城模擬)(多選)如圖所示，兩光滑平行且足夠長的直導軌與水平面成角傾斜放置，磁感應強度大小為B的勻強磁場與導軌所在平面垂直。已知金屬棒MN能沿導軌自由滑動，導軌上端跨接一個定值電阻R，金屬棒與導軌電阻不計。金屬棒從靜止開始沿導軌向下運動，在此過程中，下列表示金屬棒速度v、加速度a、通過電阻R的電荷量q以及感應電動勢E隨時間t變化關系的圖象，其中正確的是()答案ABD解析以金屬棒MN為研究對象，受力分析如圖所示，金屬棒沿導軌下滑的過程中，產生的感應電動勢大小為EBlv，由閉合電路歐姆定律可知I，則金屬棒所受的安培力大小為FABIL，由

10、牛頓第二定律可知金屬棒下滑的加速度大小為agsin，金屬棒沿導軌加速下滑的過程中，加速度逐漸減小，且速度增大的越來越慢，故加速度減小的越來越慢，當加速度減為零時，金屬棒的速度達到最大值且此時感應電動勢最大，A、B、D正確；假設時間t內金屬棒沿導軌下滑的距離為x，則由法拉第電磁感應定律，該過程的平均感應電流大小為，則通過電阻的電荷量為qt，由于金屬棒做加速度越來越小的加速運動，金屬棒的位移隨時間增大，且增加得越來越快，通過電阻的電荷量在相等時間內的增加量逐漸增大，當金屬棒勻速運動時，相等時間內通過電阻的電荷量相等，即均勻增加，C錯誤。(C選項也可以從最后電荷量趨近于最大值入手分析，因為金屬棒達到

11、最大速度后勻速運動，仍有電荷量通過電阻R，即通過電阻的電荷量會持續(xù)且穩(wěn)定地增大，C錯誤。)3(2018河南期末)兩個不可變形的正方形導體框a、b連成如圖甲所示的回路，并固定在豎直平面(紙面)內。導體框a內固定一小圓環(huán)c，a與c在同一豎直面內，圓環(huán)c中通入如圖乙所示的電流(規(guī)定逆時針方向為電流的正方向)，導體框b的MN邊處在垂直紙面向外的勻強磁場中，則MN邊在勻強磁場中受到的安培力()A01 s內，方向向下B13 s內，方向向下C35 s內，先逐漸減小后逐漸增大D第4 s末，大小為零答案B解析根據it圖象可知，在06 s內MN邊都有大小恒定的電流通過，由FBIl可知，安培力的大小是恒定的，C、D

12、均錯誤；01 s、35 s內電流的方向由NM；13 s、56 s內電流的方向由MN，對以上情況可用左手定則判斷出MN邊的安培力方向，01 s、35 s內安培力方向向上，13 s、56 s內安培力方向向下，故B正確，A錯誤。4. (2019湖南六校聯(lián)考)如圖所示，邊長為L的菱形由兩個等邊三角形abd和bcd構成，三角形abd內存在垂直紙面向外的磁感應強度為B的勻強磁場，三角形bcd內存在垂直紙面向里的磁感應強度也為B的勻強磁場。一個邊長為L的等邊三角形導線框efg在紙面內向右勻速穿過磁場，頂點e始終在直線ab上，底邊gf始終與直線dc重合。規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，在導線框通過磁場的過程中，

13、導線框中感應電流隨其位移變化的圖象是()答案A解析感應電動勢EBL有v，電流I。三角形導線框efg向右運動，根據右手定則，開始時ef切割磁感線，產生順時針方向的電流，大小設為I0，如圖所示，在0的過程中，en切割磁感線產生順時針方向的電流，nf產生逆時針方向的電流，em產生逆時針方向的電流，切割磁感線的有效長度為L有(ennfem)cos30，隨著三角形導線框向右運動，L有減小，感應電流減小，當運動到時，L有0，感應電流為零；在L的過程中，三角形導線框繼續(xù)向右運動，根據幾何關系，L有(nfemen)cos30，L有逐漸變大，感應電流變大，方向為逆時針，當efg與bcd重合即xL時，eg邊和ef

14、邊切割磁感線，電流大小變?yōu)?I0；L2L過程中，三角形導線框繼續(xù)向右運動，gp切割磁感線，產生感應電動勢，L有gpcos30，電流方向為順時針，逐漸減小，直至全部出磁場電流為零，故A正確。5. (2018東北三省四市聯(lián)考)(多選)如圖所示，光滑平行金屬導軌MN、PQ放置在同一水平面內，M、P之間接一定值電阻R，金屬棒cb垂直導軌水平放置，金屬棒cb及導軌電阻不計。整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，t0時對金屬棒施加水平向右的外力F，使金屬棒由靜止開始做勻加速直線運動。下列關于通過金屬棒的電流i、通過導軌橫截面的電荷量q、拉力F和拉力F的功率P隨時間變化的圖象中正確的是()答案AC解析t0時對金

15、屬棒施加水平向右的外力F，使金屬棒由靜止開始做勻加速直線運動，設加速度為a，則金屬棒的速度可表示為vat，由法拉第電磁感應定律，切割磁感線產生的感應電動勢EBLvBLat，根據閉合電路歐姆定律，金屬棒中電流i，與時間成正比，A正確；感應電動勢B，SLxLat2，qt，聯(lián)立解得qBLat2，B錯誤；金屬棒運動過程中所受的安培力F安BiL，由牛頓第二定律，得FF安ma，解得Fma，C正確；拉力的功率PFvat，D錯誤。6(2018福建質檢)(多選)如圖所示，空間內存在豎直方向的磁感應強度為B的勻強磁場。電阻可忽略不計的金屬框架ABCD固定在水平面內，AB與CD平行且足夠長，BC與CD的夾角為(90

16、)。一根粗細均勻的光滑導體棒EF垂直于CD放置，在外力F的作用下以垂直于自身的速度v向右勻速運動。若以導體棒經過C點時為計時起點，則電路中的電流大小I、外力F、消耗的電功率P、導體棒EF兩點間的電勢差U隨時間t的變化規(guī)律的圖象中，正確的是()答案BC解析設金屬棒的速度為v，則在從開始至到達B的運動過程中有效切割長度為：Lvttan；設金屬棒橫截面積為S，電阻率為，則回路中電阻為：R，所以回路中的電流為：I，為定值；在離開B之后，導體棒的電阻及切割磁感線產生的感應電動勢的大小與到達B點時的均相同，則感應電流也相同，故電流的大小一直不變，故A錯誤。勻速運動時外力和安培力平衡，從開始計時至到達B的過

17、程中，FFABILBIvttan；當EF在兩個導軌之間的距離不變時，拉力FBIL為定值，故B正確。導體棒在到達B之前消耗的電功率為PI2Rt，進入BA段以后電阻和電流均不變，電功率不變，故C正確。導體棒EF兩點間的電勢差是BL0v，L0為EF的長，故EF兩點間的電勢差始終不變，故D錯誤。7(2018安徽江南十校3月檢測)如圖所示，有兩個相鄰的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應強度的大小均為B，磁場方向相反，且與紙面垂直。兩個磁場區(qū)域在x軸方向寬度均為a，在y軸方向足夠寬?，F有一個菱形導線框abcd，ac長為2a，從圖示位置開始向右勻速穿過磁場區(qū)域。若以逆時針方向為電流的正方向，在線框中感應電流i與線框移動距離x的關系圖象中正確的是()答案C解析如題圖所示，在線框進入左側磁場區(qū)域的過程中，穿過線框的磁通量增加，磁場垂直于紙面向里，根據楞次定律可判斷，線框中產生逆時針方向的電流，所以B錯誤；當位移xa的時候，線框切割磁感線的有效長度最大，根據EBlv可知，產生的感應電動勢最大，感應電流最大為I0，然后開始減小；當線框在兩側磁場區(qū)域中切割的有效長度相等時，感應電流減小為零，然后開始反向增大，當x2a時，磁通量減小為零，感應電動勢增大到最大E2Bav，感應電流為2I0，所以A、D錯誤，C正確。