(浙江專(zhuān)用)2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.2 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖學(xué)案 新人教A版必修2

上傳人:彩*** 文檔編號(hào):105698845 上傳時(shí)間:2022-06-12 格式:DOC 頁(yè)數(shù):12 大?。?04KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
(浙江專(zhuān)用)2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.2 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖學(xué)案 新人教A版必修2_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共12頁(yè)
(浙江專(zhuān)用)2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.2 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖學(xué)案 新人教A版必修2_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共12頁(yè)
(浙江專(zhuān)用)2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.2 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖學(xué)案 新人教A版必修2_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共12頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(浙江專(zhuān)用)2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.2 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖學(xué)案 新人教A版必修2》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《(浙江專(zhuān)用)2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.2 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖學(xué)案 新人教A版必修2(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖 目標(biāo)定位 1.了解中心投影和平行投影的意義.2.理解三視圖畫(huà)法的規(guī)則,能畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.3.能識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體. 自 主 預(yù) 習(xí) 1.投影 (1)投影的定義 由于光的照射,在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影.其中,我們把光線(xiàn)叫做投影線(xiàn),把留下物體影子的屏幕叫做投影面. (2)投影的分類(lèi) (3)當(dāng)圖形中的直線(xiàn)或線(xiàn)段不平行于投影線(xiàn)時(shí),平行投影都具有下述性質(zhì): ①直線(xiàn)或線(xiàn)段的平行投影仍是直線(xiàn)或線(xiàn)段;②平行直線(xiàn)的平行投影是平行或重合的直線(xiàn);③平行于投影面的線(xiàn)段,

2、它的投影與這條線(xiàn)段平行且等長(zhǎng);④與投影面平行的平面圖形,它的投影與這個(gè)圖形全等;⑤在同一直線(xiàn)或平行直線(xiàn)上,兩條線(xiàn)段平行投影的比等于這兩條線(xiàn)段的比. 2.三視圖 (1)定義:光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影,得到投影圖,這種投影圖叫做幾何體的正視圖;光線(xiàn)從幾何體的左面向右面正投影,得到投影圖,這種投影圖叫做幾何體的側(cè)視圖;光線(xiàn)從幾何體的上面向下面正投影,得到投影圖,這種投影圖叫做幾何體的俯視圖.幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱(chēng)為幾何體的三視圖,三視圖是正投影. (2)基本特征:一個(gè)幾何體的側(cè)視圖和正視圖高度一樣,俯視圖與正視圖長(zhǎng)度一樣,側(cè)視圖與俯視圖寬度一樣. 即 時(shí) 自 測(cè) 1.

3、判斷題 (1)正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和長(zhǎng)度.(√) (2)一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖高度一樣,正視圖和側(cè)視圖長(zhǎng)度一樣,側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣.(×) 提示 (2)一個(gè)幾何體的側(cè)視圖和正視圖高度一樣,俯視圖與正視圖長(zhǎng)度一樣,側(cè)視圖與俯視圖寬度一樣. 2.一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同,大小均相等,那么這個(gè)幾何體不可以是(  ) A.球 B.三棱錐 C.正方體 D.圓柱 解析 不論圓柱如何放置,其三視圖的形狀都不會(huì)完全相同,故選D. 答案 D 3.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是(  ) A.①② B.①

4、③ C.①④ D.②④ 解析?、俚娜齻€(gè)視圖都是相同的,都是正方形;②的正視圖與側(cè)視圖相同,都是等腰三角形,俯視圖不同;③的三個(gè)視圖各不相同;④的正視圖與側(cè)視圖相同,都是等腰三角形,俯視圖不同.故選D. 答案 D 4.一圖形的投影是一條線(xiàn)段,這個(gè)圖形不可能是________(填序號(hào)). ①線(xiàn)段;②直線(xiàn);③圓;④梯形;⑤長(zhǎng)方體. 解析 線(xiàn)段、圓、梯形都是平面圖形,且在有限范圍內(nèi),投影都可能為線(xiàn)段;長(zhǎng)方體是三維空間圖形,其投影不可能是線(xiàn)段;直線(xiàn)的投影,只能是直線(xiàn)或點(diǎn). 答案?、冖? 類(lèi)型一 中心投影與平行投影 【例1】 下列說(shuō)法中:①平行投影的投影線(xiàn)互相平行,中心投影的投影

5、線(xiàn)相交于一點(diǎn);②空間圖形經(jīng)過(guò)中心投影后,直線(xiàn)還是直線(xiàn),但平行線(xiàn)可能變成了相交的直線(xiàn);③兩條相交直線(xiàn)的平行投影是兩條相交直線(xiàn).其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析 由平行投影和中心投影的定義可知①正確;空間圖形經(jīng)過(guò)中心投影后,直線(xiàn)可能變成直線(xiàn),也可能變成一個(gè)點(diǎn),如當(dāng)投影中心在直線(xiàn)上時(shí),投影為點(diǎn);平行線(xiàn)有可能變成相交線(xiàn),如照片中由近到遠(yuǎn)物體之間的距離越來(lái)越近,最后相交于一點(diǎn),②不正確;兩條相交直線(xiàn)的平行投影是兩條相交直線(xiàn)或一條直線(xiàn);③不正確. 答案 B 規(guī)律方法 判斷一個(gè)幾何體的投影是什么圖形,先分清楚是平行投影還是中心投影,投影面的位置如何,再根

6、據(jù)平行投影或中心投影的性質(zhì)來(lái)判斷. 【訓(xùn)練1】 下列命題中,正確的是(  ) A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.兩條相交直線(xiàn)的投影可能平行 D.如果一條線(xiàn)段的平行投影仍是一條線(xiàn)段,那么這條線(xiàn)段中點(diǎn)的投影必是這條線(xiàn)段投影的中點(diǎn) 解析 平行投影因投影線(xiàn)的方向變化而不同,因而平行投影改變幾何圖形的形狀,因而A,B不正確.兩條相交直線(xiàn)的投影不可能平行,即C錯(cuò).根據(jù)平行投影的性質(zhì),知D正確.故選D. 答案 D 類(lèi)型二 畫(huà)空間幾何體的三視圖(互動(dòng)探究) 【例2】 畫(huà)出圖中正四棱錐和圓臺(tái)的三視圖.(尺寸不作嚴(yán)格要求) [思路探究] 探究點(diǎn)一 畫(huà)三視圖時(shí)

7、,三視圖的排列方法如何? 提示 畫(huà)三視圖時(shí),一般地,以正視圖為準(zhǔn),側(cè)視圖在正視圖的正右方,俯視圖在正視圖的正下方. 探究點(diǎn)二 三視圖的畫(huà)法規(guī)則是什么? 提示 三視圖的畫(huà)法規(guī)則如下: (1)正、俯視圖都反映物體的長(zhǎng)度——長(zhǎng)對(duì)正; (2)正、側(cè)視圖都反映物體的高度——高平齊; (3)俯、側(cè)視圖都反映物體的寬度——寬相等. 解 正四棱錐的三視圖如圖所示: 圓臺(tái)的三視圖如圖所示: 規(guī)律方法 畫(huà)三視圖應(yīng)遵循的原則和注意事項(xiàng): (1)務(wù)必做到“長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”. (2)三視圖的排列方法是正視圖與側(cè)視圖在同一水平位置,且正視圖在左,側(cè)視圖在右,俯視圖在正視圖的正下方.

8、 (3)在三視圖中,要注意實(shí)、虛線(xiàn)的畫(huà)法. (4)畫(huà)完三視圖草圖后,要再對(duì)照實(shí)物圖來(lái)驗(yàn)證其正確性. 【訓(xùn)練2】 如圖是截去一角的長(zhǎng)方體,畫(huà)出它的三視圖. 解 物體三個(gè)視圖的構(gòu)成都是矩形,長(zhǎng)方體截去一角后,截面是一個(gè)三角形,在每個(gè)視圖中反映為不同的三角形,三視圖如圖. 類(lèi)型三 由三視圖還原空間幾何體 【例3】 根據(jù)下列圖中所給出的幾何體的三視圖,試畫(huà)出它們的形狀. 解 圖(1)對(duì)應(yīng)的幾何體是一個(gè)六棱錐,圖(2)對(duì)應(yīng)的幾何體是一個(gè)三棱柱,則所對(duì)應(yīng)的空間幾何體的圖形分別為: 規(guī)律方法 由三視圖還原空間幾何體的步驟: 【訓(xùn)練3】 若將本例3(1)中的三視圖改為如

9、下三視圖,試分析該幾何體結(jié)構(gòu)特征并畫(huà)出物體的實(shí)物草圖.   解 由三視圖可知該幾何體為四棱錐,對(duì)應(yīng)空間幾何體如右圖: [課堂小結(jié)] 1.理解平行投影和中心投影的概念時(shí),可以從一束光線(xiàn)去照射一個(gè)物體所形成的影子,研究?jī)烧叩牟煌?另外應(yīng)注意平行投影的性質(zhì),尤其注意圖形中的直線(xiàn)或線(xiàn)段不平行于投影線(xiàn)的情況. 2.空間幾何體的三視圖可以使我們很好地把握空間幾何體的性質(zhì),由空間幾何體可畫(huà)出它的三視圖,同樣由三視圖可以想象出空間幾何體的形狀,兩者之間的相互轉(zhuǎn)化,可以培養(yǎng)我們的幾何直觀能力和空間想象能力. 1.下列說(shuō)法正確的是(  ) A.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān) B

10、.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置無(wú)關(guān) C.有的物體的三視圖與物體的擺放位置無(wú)關(guān) D.正方體的三視圖一定是三個(gè)全等的正方形 解析 對(duì)于A,球的三視圖與物體擺放位置無(wú)關(guān),故A錯(cuò);對(duì)于B,D,正方體的三視圖與擺放位置有關(guān),故B,D錯(cuò);故選C. 答案 C 2.如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是(  ) A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱 解析 如圖,幾何體為三棱柱. 答案 B 3.如圖所示,正三棱柱ABC-A1B1C1的正視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形,則此正三棱柱的側(cè)視圖的面積為_(kāi)_______. 解析 由

11、正視圖可知三棱柱的高為4,底面邊長(zhǎng)為4,所以底面正三角形的高為2,所以側(cè)視圖的面積為4×2=8. 答案 8 4.畫(huà)出如圖所示空間圖形的三視圖(陰影部分為正面). 解 如圖所示. 基 礎(chǔ) 過(guò) 關(guān) 1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是(  ) A.棱柱 B.棱臺(tái) C.圓柱 D.圓臺(tái) 解析 先觀察俯視圖,再結(jié)合正視圖和側(cè)視圖還原空間幾何體. 由俯視圖是圓環(huán)可排除A,B,由正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形可排除C,故選D. 答案 D 2.已知一個(gè)幾何體是由上、下兩部分構(gòu)成的一個(gè)組合體,其三視圖如圖所示,則這個(gè)組合體的上、下兩部分分別是(  )

12、A.上部是一個(gè)圓錐,下部是一個(gè)圓柱 B.上部是一個(gè)圓錐,下部是一個(gè)四棱柱 C.上部是一個(gè)三棱錐,下部是一個(gè)四棱柱 D.上部是一個(gè)三棱錐,下部是一個(gè)圓柱 解析 由幾何體的三視圖可知,該組合體的上部是一個(gè)圓錐,下部是一個(gè)圓柱. 答案 A 3.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示,則該幾何體的俯視圖不可能是(  ) 解析 由于該幾何體的正視圖和側(cè)視圖相同,且上部分是一個(gè)矩形,矩形中間無(wú)實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn),因此俯視圖不可能是D. 答案 D 4.若一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示,則這個(gè)正三棱柱的高(兩底面之間的距離)和底面邊長(zhǎng)分別是________和________. 解析 三棱柱的高同

13、側(cè)視圖的高,側(cè)視圖的寬度恰為底面正三角形的高,故底邊長(zhǎng)為4. 答案 2 4 5.圖①為長(zhǎng)方體木塊堆成的幾何體的三視圖,此幾何體共由______塊木塊堆成;圖②中的三視圖表示的實(shí)物為_(kāi)_____. 解析?、僦邢聦佑?塊木塊,上層有一塊木塊,共4塊木塊. 答案 4 圓錐 6.如圖所示的螺栓是由棱柱和圓柱構(gòu)成的組合體,試畫(huà)出它的三視圖. 解 三視圖如圖所示. 7.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖,試根據(jù)三視圖想象物體的原形,并試著畫(huà)出實(shí)物草圖. 解 由三視圖知,該物體下部為長(zhǎng)方體、上部為一個(gè)與長(zhǎng)方體等高的圓柱,且圓柱的下底面圓相切于長(zhǎng)方體的上底面正方形,由此可畫(huà)出實(shí)物草圖如

14、圖. 能 力 提 升 8.用□表示1個(gè)立方體,用表示2個(gè)立方體疊加,用表示3個(gè)立方體疊加,那么如圖所示,由7個(gè)立方體疊成的幾何體,從正前方觀察,可畫(huà)出的平面圖形是圖中的(  ) 答案 B 9.一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體,所得幾何體的正視圖與側(cè)視圖分別如圖所示,則該幾何體的俯視圖為(  ) 解析 正視圖中小長(zhǎng)方形在左上方,對(duì)應(yīng)俯視圖應(yīng)該在左側(cè),排除B、D,側(cè)視圖中小長(zhǎng)方形在右上方,排除A,故選C. 答案 C 10.如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示, 其中正視圖中△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,俯視圖為正六邊形,那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為_(kāi)_______. 解析 此

15、幾何體為一個(gè)正六棱錐,其頂點(diǎn)在底面上的正投影是底面的中心,由于正視圖中△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,其高為=,故側(cè)視圖中三角形的高為.又俯視圖中各三角形均為正三角形,其邊長(zhǎng)為BC=1,故底面中心到邊的距離為.故側(cè)視圖中三角形的底邊長(zhǎng)為,故側(cè)視圖的面積S=××=. 答案  11.如圖所示是一些立體圖形的視圖,但觀察的方向不同,試說(shuō)明其可能是哪一種幾何體的視圖,并畫(huà)出立體圖形的草圖. 解 從柱、錐、臺(tái)、球和三視圖各方面綜合考慮. (1)是一個(gè)圓,可能為球的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖,也可能是圓柱的俯視圖,其直觀圖如下圖中①所示. (2)是一個(gè)三角形,可能是棱錐、圓錐的正視圖、側(cè)視圖,也可

16、能是三棱柱的俯視圖,其直觀圖如下圖中②所示. (3)是一個(gè)矩形,可能為四棱柱的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖,也可能是圓柱的正視圖、側(cè)視圖,也可能是三棱柱的正視圖、俯視圖,其直觀圖如下圖中③所示. 探 究 創(chuàng) 新 12.一個(gè)物體由幾塊相同的正方體組成,其三視圖如圖所示,試據(jù)圖回答下列問(wèn)題: (1)該物體有多少層? (2)該物體的最高部分位于哪里? (3)該物體一共由幾個(gè)小正方體構(gòu)成? 解 (1)該物體一共有兩層,從正視圖和側(cè)視圖都可以看出來(lái). (2)該物體最高部分位于左側(cè)第一排和第二排. (3)從側(cè)視圖及俯視圖可以看出,該物體前后一共三排,第一排左側(cè)2個(gè),右側(cè)1個(gè);第二排左側(cè)2個(gè),右側(cè)沒(méi)有;第三排左側(cè)1個(gè),右側(cè)1個(gè).該物體一共由7個(gè)小正方體構(gòu)成. 12

展開(kāi)閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話(huà):18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶(hù)上傳的文檔直接被用戶(hù)下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!