2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 第4節(jié) 電勢能和電勢學(xué)案（含解析）新人教版選修3-1

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1、2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 第4節(jié) 電勢能和電勢學(xué)案（含解析）新人教版選修3-1 1.靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電荷的初、末位置有關(guān)；靜電力做的功等于電勢能的減少量。 2．電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把它從該點(diǎn)移到零勢能位置時(shí)靜電力所做的功。 3．沿電場線方向，電勢逐漸降低。 4．電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 5．無論粒子電性如何，當(dāng)粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，電場力一定做正功。 一、靜電力做功的特點(diǎn) 在靜電場中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。 二、電勢能 1．概念

2、 電荷在靜電場中具有的勢能。用Ep表示。 2．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系 靜電力做的功等于電勢能的減少量，WAB＝EpA－EpB。 3．電勢能的大小 電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢能位置時(shí)靜電力做的功。 4．零勢能位置 電場中規(guī)定的電勢能為零的位置，通常把離場源電荷無窮遠(yuǎn)處或大地處的電勢能規(guī)定為零。 三、電勢 1．定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值。 2．公式：φ＝。 3．單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號(hào)是V,1 V＝1 J/C。　 4．特點(diǎn) (1)相對(duì)性：電場中各點(diǎn)電勢的高低，與所選取的零電勢的位置有關(guān)，一般情況下取無窮遠(yuǎn)

3、或地球?yàn)榱汶妱菸恢谩? (2)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)。 5．與電場線關(guān)系：沿電場線方向電勢逐漸降低。 四、等勢面 1．定義 電場中電勢大小相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢面。 2．等勢面與電場線的關(guān)系 (1)電場線跟等勢面垂直。 (2)電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 1．自主思考——判一判 (1)只要電荷在電場中移動(dòng)，電場力一定做功。(×) (2)電場力做功與重力做功類似，與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。(√) (3)電勢有正、負(fù)，是矢量。(×) (4)在勻強(qiáng)電場中沿電場線方向，電勢降低最快。(√) (5)等勢面上，不僅各點(diǎn)電勢相同，電

4、場強(qiáng)度也一定相同。(×) (6)電勢能是相對(duì)的，規(guī)定不同的零勢能點(diǎn)，電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能不同。(√) 2．合作探究——議一議 (1)一電荷在某電場中運(yùn)動(dòng)了一周又回到出發(fā)點(diǎn)，電場力對(duì)該電荷做功嗎？ 提示：不做功。由功的定義式可知，電荷運(yùn)動(dòng)一周位移為0，故電場力一定不做功。 (2)電勢能與重力勢能類似，也有正負(fù)，其正負(fù)有何意義？ 提示：電勢能為正值時(shí)，表明電荷在該處電勢能大于零；當(dāng)電勢能為負(fù)值時(shí)，表明電荷在該處電勢能比零小。 (3)為何說當(dāng)電荷沿等勢面移動(dòng)時(shí)，電場力不做功？ 提示：由于電場線與等勢面垂直，即電荷所受的電場力與等勢面垂直，即當(dāng)電荷沿等勢面移動(dòng)時(shí)，電場力方向始終與速

5、度方向垂直，電場力不做功。 對(duì)電場力做功的理解 1．勻強(qiáng)電場中電場力做功的計(jì)算 W＝qELcos θ，其中θ為電場力與位移間夾角。 2．電場力做功的正負(fù)判斷 (1)根據(jù)電場力和位移方向的夾角判斷：夾角為銳角，電場力做正功；夾角為鈍角，電場力做負(fù)功；電場力和位移方向垂直時(shí)不做功。此法常用于勻強(qiáng)電場中恒定電場力做功情況的判斷。 (2)根據(jù)電場力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷：夾角為銳角時(shí)，電場力做正功；夾角為鈍角時(shí)，電場力做負(fù)功；電場力和瞬時(shí)速度方向垂直時(shí)不做功。此法常用于判斷曲線運(yùn)動(dòng)中變化電場力的做功情況。 (3)根據(jù)電勢能的變化情況判斷：若電勢能增加，則電場力做負(fù)功；若電

6、勢能減小，則電場力做正功。 (4)若物體只受電場力作用，可根據(jù)動(dòng)能的變化情況判斷：若物體的動(dòng)能增加，則電場力做正功；若物體的動(dòng)能減少，則電場力做負(fù)功。 1．如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)， 第一次沿直線AB移動(dòng)該電荷，電場力做功為W1；第二次沿路徑ACB移動(dòng)該電荷，電場力做功為W2；第三次沿曲線AB移動(dòng)該電荷，電場力做功為W3，則(　　) A．W1＞W(wǎng)2　　　　　 B．W3＜W2 C．W1＝W3 D．W1＜W3 解析：選C　電場力做功只與開始和結(jié)束位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。因此選項(xiàng)C正確。 2．兩帶電小球，電荷量分別為＋q和－q，固定

7、在一長度為l的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，桿與場強(qiáng)方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞過O點(diǎn)垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過180°，則在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電場力做的功為(　　) A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl 解析：選C　電場力對(duì)兩小球均做正功，大小與路徑無關(guān)，對(duì)每個(gè)小球做的功為qEl，共為2qEl，故C正確。 3．如圖，光滑絕緣水平面上相距3L的A、B兩點(diǎn)分別固定正點(diǎn)電荷Q1與Q2，與B點(diǎn)相距L的C點(diǎn)為連線上電勢最低處。若可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊在BC中點(diǎn)D處，以初速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)，且始終在A、B之間運(yùn)動(dòng)。已知滑塊的質(zhì)量為m、帶電量為＋q，則(　　) A．滑塊從D向B

8、的運(yùn)動(dòng)過程中，電場力先做正功后做負(fù)功 B．滑塊沿B→A方向運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能先增加后減小 C．A、B之間，場強(qiáng)為零的地方應(yīng)該有兩處 D．兩點(diǎn)電荷的電量之比為Q1∶Q2＝4∶1 解析：選D　沿電場強(qiáng)度的方向電勢降低，C點(diǎn)電勢最低，則C點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，由k＝k得Q1∶Q2＝4∶1，D正確；滑塊從D向B的運(yùn)動(dòng)過程中，電場力一直做負(fù)功，從B向A的運(yùn)動(dòng)過程，則先做正功后做負(fù)功，電勢能先減小后增加，A、B之間場強(qiáng)為零的地方只有C點(diǎn)一處，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤。 3．如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有a、b、c三點(diǎn)，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角，一個(gè)電荷量為q＝

9、4×10－8 C的正電荷從a移到b時(shí)電場力做的功為W1＝1.2×10－7 J，求： (1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小； (2)電荷從b移到c，電場力做的功W2。 解析：(1)從a到b正電荷受到的電場力F1＝qE 電場力做的功W1＝F1dab＝qEdab 所以E＝＝ V/m＝60 V/m。 (2)把電荷從b移到c，電場力做的功 W2＝qE·dbc·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J。 答案：(1)60 V/m　(2)1.44×10－7 J 對(duì)電勢能的理解 1．電勢能的特性 系統(tǒng)性 電勢能是由電場和電荷共同

10、決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能 相對(duì)性 電勢能是相對(duì)的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)。確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)，也就是零勢能點(diǎn)的位置 標(biāo)量性 電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向。電勢能為正值表示電勢能大于參考點(diǎn)的電勢能，電勢能為負(fù)值表示電勢能小于參考點(diǎn)的電勢能 2．電勢能增減的判斷方法 做功 判斷法 無論正、負(fù)電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減??；反之，做負(fù)功則增大 電場線 判斷法 正電荷順著電場線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢能逐漸減??；逆著電場線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢能逐漸增大。負(fù)電荷的情況正好相反 電勢 判斷法 由公式Ep＝qφ

11、知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小 [典例]　將帶電量為6×10－6 C的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場力做了3×10－5 J的功，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做了1.2×10－5 J的功，則 (1)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中電勢能共改變了多少？ (2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少？ [思路點(diǎn)撥] (1)電勢能的改變量對(duì)應(yīng)電場力做功。 (2)電荷在某點(diǎn)具有的電勢能與零電勢能的選取有關(guān)，同時(shí)注意電勢能的正負(fù)。 [解析]　(1)由題意可知，WAB＝－3×10－5 J WBC＝1.2×10－

12、5 J 所以電荷從A點(diǎn)到C點(diǎn)的全過程中電場力做功 WAC＝WAB＋WBC＝－1.8×10－5 J 故此過程電荷的電勢能增加了1.8×10－5 J。 (2)由WAB＝EpA－EpB可得：EpB＝3×10－5 J 由WAC＝EpA－EpC可得：EpC＝1.8×10－5 J。 [答案]　(1)增加了1.8×10－5 J (2)3×10－5 J　1.8×10－5 J 電場力做功與電勢能的聯(lián)系 (1)電勢能的高低與零電勢能點(diǎn)的選取有關(guān)，電勢能的變化與零電勢能點(diǎn)的選取無關(guān)。 (2)電勢能與靜電力做功的關(guān)系是求電勢能變化或靜電力做功的重要理論依據(jù)?！　　　? 1．如圖所示，

13、有一帶電的微粒，在電場力的作用下沿曲線從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，則微粒(　　) A．帶負(fù)電，電勢能增加 B．帶負(fù)電，電勢能減少 C．帶正電，電勢能增加 D．帶正電，電勢能減少 解析：選D　由帶電微粒運(yùn)動(dòng)的徑跡可以看出帶電微粒受到的電場力指向徑跡凹側(cè)，即與電場方向相同，故帶電微粒帶正電，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；電場力對(duì)帶電微粒做正功，微粒電勢能減少，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 2．下列說法正確的是(　　) A．電荷放在電勢高的地方，電勢能就大 B．正電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能一定大于負(fù)電荷在該點(diǎn)具有的電勢能 C．電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢一定為零 D．無論移動(dòng)正電荷還是負(fù)電荷，若克服電場力做功它的電

14、勢能都增大 解析：選D　正電荷放在電勢高的地方，電勢能就大，而負(fù)電荷放在電勢高的地方，電勢能就小，故A錯(cuò)誤。電荷的電勢能與電荷的電性和電勢的正負(fù)有關(guān)，正電荷在電場中電勢為負(fù)值的某點(diǎn)的電勢能，小于負(fù)電荷在該點(diǎn)具有的電勢能，故B錯(cuò)誤。電場強(qiáng)度與電勢無關(guān)，電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢不一定為零，故C錯(cuò)誤。只要電荷克服電場力做功，根據(jù)功能關(guān)系可知，它的電勢能都增大，故D正確。 3．在如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為x＝0.20 m，已知AB連線與電場線夾角為θ＝60°，今把一電荷量q＝－2×10－8 C的檢驗(yàn)電荷放入該勻強(qiáng)電場中，其受到的電場力的大小為F＝4.0×10－4

15、N，方向水平向左。求： (1)電場強(qiáng)度E的大小和方向； (2)若把該檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢能變化了多少； (3)若A點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，檢驗(yàn)電荷在B點(diǎn)電勢能為多少。 解析：(1)電場強(qiáng)度E的大小為E＝＝2×104 N/C，方向水平向右。 (2)檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做負(fù)功 WAB＝－Fxcos θ＝－4.0×10－4×0.2×cos 60° J＝－4.0×10－5 J 由電場力做功與電勢能變化關(guān)系得，電勢能增加了4×10－5 J。 (3)檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為0，檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)到B點(diǎn)電勢能增加了4×10－5 J，故檢驗(yàn)電荷在B點(diǎn)的電勢能為4×10－5 J。 答案：(

16、1)2×104 N/C　方向水平向右　(2)電勢能增加了4×10－5 J　(3)4×10－5 J 對(duì)電勢和等勢面的理解 1．電勢的特點(diǎn) (1)電勢具有相對(duì)性：電勢是相對(duì)的，電場中某點(diǎn)的電勢值與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)。通常將離場源電荷無窮遠(yuǎn)處，或是地球表面選為零電勢點(diǎn)。 (2)電勢是標(biāo)量：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點(diǎn)后，電場中各點(diǎn)的電勢可能是正值，也可能是負(fù)值。正值表示該點(diǎn)的電勢高于零電勢；負(fù)值表示該點(diǎn)的電勢低于零電勢。顯然，電勢的正負(fù)只表示大小，不表示方向。 2．電勢高低的判斷方法 電場線法 沿電場線方向，電勢越來越低 場源電荷 判斷法　

17、離場源正電荷越近的點(diǎn)，電勢越高；離場源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢越低 電勢能 判斷法 對(duì)于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高 3．等勢面的特點(diǎn) (1)等勢面是為描述電場而假想的面。 (2)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。 (3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。 (4)等勢面的分布與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。 (5)在空間中兩等勢面不相交。 (6)在等勢面內(nèi)移動(dòng)電荷，電場力不做功。 1．一帶電粒子沿著圖中曲線JK穿過一勻強(qiáng)電場，a、b、c、d為該電場的等

18、勢面，其中φa<φb<φc<φd，若不計(jì)粒子受的重力，可以確定(　　) A．該粒子帶正電 B．從J到K粒子的電勢能減少 C．粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)能減小 D．粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過程中作變加速運(yùn)動(dòng) 解析：選B　由運(yùn)動(dòng)軌跡可知電場力方向向右，由電勢的高低可知電場線方向向左，則該帶電粒子電性為負(fù)，故A錯(cuò)誤；由J到K電場力做正功，則動(dòng)能增加，電勢能減小，總能量不變，故B正確，C錯(cuò)誤；由于粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，粒子只受電場力，所以粒子所受合力恒定，故粒子作勻變速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。 2．[多選]如圖所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則(　　) A．A點(diǎn)場強(qiáng)小于B點(diǎn)場

19、強(qiáng) B．A點(diǎn)場強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向 C．A點(diǎn)場強(qiáng)大于B點(diǎn)場強(qiáng) D．A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢 解析：選AD　由于電場線與等勢面總是垂直，所以B點(diǎn)電場線比A點(diǎn)密，B點(diǎn)場強(qiáng)大于A點(diǎn)場強(qiáng)，故A正確、C 錯(cuò)誤。電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，故B錯(cuò)誤、D正確。 3.如圖所示，一帶電粒子在電場中沿曲線AB運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)穿出電場，a、b、c、d為該電場中的等勢面，這些等勢面都是互相平行的豎直平面，不計(jì)粒子所受重力，則(　　) A．該粒子一定帶負(fù)電 B．此電場不一定是勻強(qiáng)電場 C．該電場的電場線方向一定水平向左 D．粒子在電場中運(yùn)動(dòng)過程動(dòng)能不斷減少 解析：選D　由于不能確定電場線方向

20、，故不能確定粒子帶負(fù)電，A、C錯(cuò)誤；等勢面互相平行，故一定是勻強(qiáng)電場，B錯(cuò)誤；粒子受電場力一定沿電場線指向軌跡凹側(cè)，而電場線和等勢面垂直，由此可確定電場力一定做負(fù)功，故動(dòng)能不斷減少，D正確。 1．在靜電場中，將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做了負(fù)功，則(　　) A．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大 B．電場線方向一定從b指向a C．b點(diǎn)的電勢一定比a點(diǎn)高 D．該電荷的動(dòng)能一定減小 解析：選C　電場力做負(fù)功，該電荷電勢能增加。正電荷在電勢高處電勢能較大，C正確。電場力做負(fù)功同時(shí)電荷可能還受其他力作用，總功不一定為負(fù)。由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能不一定減小，D錯(cuò)。電勢高低與場強(qiáng)大小無必然聯(lián)系，A

21、錯(cuò)。b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)，但a、b可能不在同一條電場線上，B錯(cuò)。 2．(2016·全國卷Ⅲ)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是(　　) A．兩個(gè)電勢不同的等勢面可能相交 B．電場線與等勢面處處相互垂直 C．同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等 D．將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功 解析：選B　在靜電場中，兩個(gè)電勢不同的等勢面不會(huì)相交，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場線與等勢面一定相互垂直，選項(xiàng)B正確；同一等勢面上的電場強(qiáng)度可能相等，也可能不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，移動(dòng)負(fù)試探電荷時(shí)，電場力做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3.如圖所示，實(shí)線

22、是某電場中的一條電場線，虛線是該電場中的兩條等勢線，由圖可以得出的正確結(jié)論是(　　) A．M點(diǎn)的電勢一定低于N點(diǎn)的電勢 B．M點(diǎn)的場強(qiáng)一定小于N點(diǎn)的場強(qiáng) C．由M點(diǎn)向N點(diǎn)移動(dòng)電荷時(shí)，電勢能的改變量與零電勢的選取無關(guān) D．某電荷在M點(diǎn)或N點(diǎn)具有的電勢能與零電勢的選取無關(guān) 解析：選C　沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知M點(diǎn)的電勢大于N點(diǎn)的電勢，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場線與等勢面垂直，可以作出如圖所示電場線，可得EM＞EN，B錯(cuò)誤；M、N兩點(diǎn)的電勢能之差與零電勢的選取無關(guān)，C正確；而Ep＝qφ，所以電勢能的大小與零電勢的選取有關(guān)，D錯(cuò)誤。 4．在電場中，把電荷量為4×10－9 C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移

23、到B點(diǎn)，克服靜電力做功6×10－8 J，以下說法中正確的是(　　) A．電荷在B點(diǎn)具有的電勢能是6×10－8 J B．B點(diǎn)電勢是15 V C．電荷的電勢能增加了6×10－8 J D．電荷的電勢能減少了6×10－8 J 解析：選C　電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能具有相對(duì)性，只有確定了零勢點(diǎn)，B點(diǎn)的電勢、電荷在B點(diǎn)的電勢能才是確定的數(shù)值，故A、B錯(cuò)誤；由于電荷從A移到B的過程中克服靜電力做功6×10－8 J，故電荷電勢能應(yīng)該增加了6×10－8 J，故C正確，D錯(cuò)誤。 5．[多選]如圖甲所示，AB是電場中的一條直線，電子以某一初速度從A點(diǎn)出發(fā)，僅在電場力作用下沿AB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其v -t圖像如

24、圖乙所示。關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度EA、EB和電勢φA、φB的關(guān)系，下列判斷正確的是(　　) A．EA＞EB　　　　　　　 B．EA＜EB C．φA＞φB D．φA＜φB 解析：選AC　由v -t圖像可知：電子做的是加速度越來越小的變減速運(yùn)動(dòng)，電子受到的電場力就是其所受的合外力，即電場力越來越小，由F＝Eq可知，電場強(qiáng)度越來越小，即EA＞EB，A選項(xiàng)正確；由于電子帶負(fù)電，其所受的電場力方向與場強(qiáng)方向相反，則電場強(qiáng)度的方向應(yīng)為由A指向B，由沿電場線方向電勢越來越低，可得φA＞φB，C選項(xiàng)正確。 6．如圖虛線表示某點(diǎn)電荷電場中的等勢面，一帶電粒子僅在電場力作用下由A運(yùn)動(dòng)到B的軌跡如圖中

25、實(shí)線所示。粒子在A、B點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EA、EB，下列判斷正確的是(　　) A．a(chǎn)A＞aB，EA＞EB B．a(chǎn)A＞aB，EA＜EB C．a(chǎn)A＜aB，EA＞EB D．a(chǎn)A＜aB，EA＜EB 解析：選D　根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向可知帶電粒子受到的是靜電斥力，從外向內(nèi)，電勢降低，所以該電場是負(fù)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，則粒子帶負(fù)電；根據(jù)U＝Ed知，等差等勢面越密的位置場強(qiáng)越大，B處等差等勢面較密集，則場強(qiáng)大，帶電粒子所受的電場力大，加速度也大，即aA＜aB，從A到B，電場線對(duì)帶電粒子做負(fù)功，電勢能增加，則知B點(diǎn)電勢能大，即EA＜EB；故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 7

26、．如圖所示勻強(qiáng)電場E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷＋Q。a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與電場平行，bedf平面與電場垂直，則下列說法中正確的是(　　) A．b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢等于f點(diǎn)的電勢 C．點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，電場力一定做功 D．將點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)，從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電勢能的變化量一定最大 解析：選D　b、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)為＋Q產(chǎn)生的電場與勻強(qiáng)電場E的合場強(qiáng)，由對(duì)稱性可知，其大小相等、方向不同，A錯(cuò)誤；a、f兩點(diǎn)雖在＋Q的同一等勢面上，但在勻強(qiáng)電場E中此兩點(diǎn)不等勢，B錯(cuò)誤；在bedf面上各點(diǎn)電勢相同

27、，點(diǎn)電荷＋q在bedf面上移動(dòng)時(shí)，電場力不做功，C錯(cuò)誤；從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，＋Q對(duì)它的電場力不做功，但勻強(qiáng)電場對(duì)＋q做功最多，電勢能變化量一定最大，D正確。 8.[多選]如圖所示，在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱。下列判斷正確的是(　　) A．b、d兩點(diǎn)處的電勢相同 B．四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低 C．b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同 D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，＋q的電勢能減小 解析：選ABD　等量異種點(diǎn)電荷的電場線及等勢線的分布如圖所示。由

28、于b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，故b、d兩點(diǎn)電勢相等，A項(xiàng)正確；a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，只有c點(diǎn)電勢為零，其余各點(diǎn)的電勢均大于零，故B項(xiàng)正確；b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故C項(xiàng)錯(cuò)；將一正的試探電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，由于a點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，故該電荷的電勢能減小，D項(xiàng)正確。 9．如圖所示，在等量的異種點(diǎn)電荷形成的電場中，有A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，B點(diǎn)為連線上距A點(diǎn)距離為d的一點(diǎn)，C點(diǎn)為連線中垂線上距A點(diǎn)距離也為d的一點(diǎn)，則下面關(guān)于三點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小、電勢高低的比較，正確的是(　　) A．EA＝EC＞EB；φA＝φC＞φB B．EB＞EA＞EC；φA＝

29、φC＞φB C．EA＜EB，EA＜EC；φA＞φB，φA＞φC D．因?yàn)榱汶妱蔹c(diǎn)未規(guī)定，所以無法判斷電勢的高低 解析：選B　根據(jù)電場線的疏密分布知，A點(diǎn)的電場線比C點(diǎn)密，B點(diǎn)的電場線比A點(diǎn)密，則EB＞EA＞EC；等量的異種電荷的中垂線為等勢線，則A點(diǎn)的電勢與C點(diǎn)的電勢相等，沿著電場線方向電勢逐漸降低，則A點(diǎn)的電勢大于B點(diǎn)電勢。所以φA＝φC＞φB。故B正確。 10．如圖為某示波管內(nèi)的聚焦電場，實(shí)線和虛線分別表示電場線和等勢線，則(　　) A．場強(qiáng)Ea>Eb，Ebφb，φc>φb C．沿cba路徑移動(dòng)質(zhì)子與電子，電荷的電勢能改變是一樣的 D．沿bc直線方

30、向射入的電子一定做直線運(yùn)動(dòng) 解析：選D　根據(jù)電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的相對(duì)大小，可知Ea＞Eb＞Ec，故A錯(cuò)誤；沿著電場線方向電勢是降低的，同一等勢面上各點(diǎn)的電勢相等，則知φc＞φb＝φa，故B錯(cuò)誤；沿cba路徑移動(dòng)質(zhì)子與電子，根據(jù)公式W＝qU，知由于電子與質(zhì)子的電性相反，電場力對(duì)質(zhì)子做正功，質(zhì)子的電勢能減小，對(duì)電子做負(fù)功，電子的電勢能增大，故C錯(cuò)誤；沿bc直線方向射入的電子，所受的電場力沿bc方向，電子做直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。 11．如果把q＝1.0×10－8 C的電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中的A點(diǎn)，靜電力做功W＝－1.2×10－4 J，那么： (1)q在A點(diǎn)的電勢能和A點(diǎn)的電勢各是多少？

31、 (2)q在移入電場前，A點(diǎn)的電勢是多少？ 解析：(1)靜電力做負(fù)功，電勢能增加，無限遠(yuǎn)處的電勢為0，電荷在無限遠(yuǎn)處的電勢能也為0，電勢能的變化量等于靜電力所做的功，即W＝Ep∞－EpA＝0－EpA， 所以EpA＝－W＝1.2×10－4 J， φA＝＝ V＝1.2×104 V。 (2)A點(diǎn)的電勢是由電場本身決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無關(guān)，所以q在移入電場前，A點(diǎn)的電勢仍為1.2×104 V。 答案：(1)1.2×10－4 J　1.2×104 V　(2)1.2×104 V 12.如圖所示，勻強(qiáng)電場的電場線與AC平行，把10－8 C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功6×10－8 J，AB長6 cm，AB與AC成60°角。求： (1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向； (2)設(shè)B處電勢為1 V，則A處電勢為多少？電子在A處的電勢能為多少？ 解析：(1)將負(fù)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，靜電力做正功，所以電荷所受靜電力方向沿A至C。又因?yàn)槭秦?fù)電荷，場強(qiáng)方向與負(fù)電荷受力方向相反，所以場強(qiáng)方向由C指向A。 (2)由WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)得 φA＝＋φB＝V＝－5 V 則電子在A點(diǎn)的電勢能為 EpA＝qφA＝(－e)×(－5 V)＝5 eV。 答案：(1)由C指向A　(2)－5 V　5 eV