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1、高考物理大一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題強(qiáng)化練一 對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的剖析及應(yīng)用 新人教版
題組一 位移-時(shí)間圖象問(wèn)題
1.(xx·西安模擬)(單選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng).其位移—時(shí)間圖象如圖9所示,則下列說(shuō)法正確的是 ( ).
圖9
A.該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s2
B.該質(zhì)點(diǎn)在t=1 s時(shí)的速度大小為2 m/s
C.該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2 s時(shí)間內(nèi)的位移大小為6 m
D.該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)速度為零
解析 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為v0,加速度為a,由圖象知t1=1 s時(shí),x1=2 m;t2=2 s時(shí),x2=8 m,利用公式x=v0t+at2得:x1=v
2、0t1+at,x2=v0t2+at,代入數(shù)據(jù)解得a=4 m/s2,v0=0,t=1 s時(shí)的速度大小為4 m/s,故只有D正確.
答案 D
2.(xx·鹽城模擬)(多選)一條東西方向的平直公路邊上有兩塊路牌A、B,A在西B在東,一輛勻速行駛的汽車(chē)自東向西經(jīng)過(guò)B路牌時(shí),一只小鳥(niǎo)恰自A路牌向B勻速飛去,小鳥(niǎo)飛到汽車(chē)正上方立即折返,以原速率飛回A,過(guò)一段時(shí)間后,汽車(chē)也行駛到A.以向東為正方向,它們的位移—時(shí)間圖象如圖10所示,圖中t2=2t1,由圖可知 ( ).
圖10
A.小鳥(niǎo)的速率是汽車(chē)速率的兩倍
B.相遇時(shí)小鳥(niǎo)與汽車(chē)位移的大小之比是3∶1
C.小鳥(niǎo)飛行的總路程是汽車(chē)的
3、1.5倍
D.小鳥(niǎo)和汽車(chē)在0~t2時(shí)間內(nèi)位移相等
解析 設(shè)A、B之間的距離為x.由t2=2t1,結(jié)合圖象可知,小鳥(niǎo)與汽車(chē)相遇時(shí),汽車(chē)的位移大小為,小鳥(niǎo)的位移大小為x,故A錯(cuò)誤,B正確;小鳥(niǎo)飛行的總路程為x=1.5x,C正確;小鳥(niǎo)在0~t2時(shí)間內(nèi)的位移為零,而汽車(chē)在0~t2時(shí)間內(nèi)位移大小為x,故D錯(cuò)誤.
答案 BC
題組二 速度-時(shí)間圖象問(wèn)題
3.(多選)四個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),它們的速度圖象分別如下圖所示,在2 s末能回到出發(fā)點(diǎn)的是 ( ).
解析 根據(jù)速度-時(shí)間圖象所圍的“面積”表示位移,時(shí)間軸以上的“面積”表示正向位移,時(shí)間軸以下的“面積”表示負(fù)向位移,總位移為兩位
4、移的代數(shù)和,可知A、D正確,B、C錯(cuò)誤.
答案 AD
4.(xx·龍巖質(zhì)檢)(單選)A和B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖11所示.已知在第3 s末兩個(gè)物體在途中相遇,則下列說(shuō)法正確的是( ).
圖11
A.兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)
B.出發(fā)時(shí)B在A前3 m處
C.3 s末兩個(gè)物體相遇后,兩物體可能再相遇
D.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B的加速度大于A的加速度
解析 由v -t圖線與橫軸所圍面積表示位移可知,在第3 s末物體A的位移比物體B的位移大3 m,所以出發(fā)時(shí)B在A前3 m處,兩物體不是從同一地點(diǎn)出發(fā),選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤;3 s末兩個(gè)物體相遇后,兩物體不可能再相遇,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;v
5、 -t圖線的斜率表示加速度,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A的加速度大于B的加速度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案 B
5.(xx·銀川模擬)(單選)如圖12所示,是從同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的v-t圖象.在0~t2時(shí)間內(nèi),下列說(shuō)法中正確的是( ).
圖12
A.Ⅰ物體所受的合外力不斷增大,Ⅱ物體所受的合外力不斷減小
B.在第一次相遇之前,t1時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)
C.t2時(shí)刻兩物體相遇
D.Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小都是
解析 物體的加速度在v-t圖象中是每點(diǎn)對(duì)應(yīng)切線的斜率,可知Ⅰ物體的加速度一直在減小,合外力不斷減小,Ⅱ物體加速度不變,所受合外力不變,A錯(cuò)誤;由圖象可知,在第一
6、次相遇之前,t1時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn),t2時(shí)刻兩物體不相遇,B正確,C錯(cuò)誤;Ⅰ物體的平均速度大于,D錯(cuò)誤.
答案 B
6.酒后駕車(chē)嚴(yán)重威脅公眾交通安全.若將駕駛員從視覺(jué)感知前方危險(xiǎn)到汽車(chē)開(kāi)始制動(dòng)的時(shí)間稱(chēng)為反應(yīng)時(shí)間,將反應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)行駛的總距離稱(chēng)為感知制動(dòng)距離.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn),反應(yīng)時(shí)間和感知制動(dòng)距離在駕駛員飲酒前后會(huì)發(fā)生明顯變化.一駕駛員正常駕車(chē)和酒后駕車(chē)時(shí),感知前方危險(xiǎn)后汽車(chē)運(yùn)動(dòng)v-t圖線分別如圖13甲、乙所示.求:
圖13
(1)正常駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離x;
(2)酒后駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離比正常駕駛時(shí)增加的距離Δx.
解析 (1)設(shè)駕駛員飲酒前、后的反應(yīng)時(shí)間分別為t1、
7、t2,由圖線可得:t1=0.5 s t2=1.5 s
汽車(chē)減速時(shí)間為t3=4.0 s
初速度v0=30 m/s
由圖線可得:x=v0t1+t3
解得:x=75 m
(2)Δx=v0(t2-t1)=30×(1.5-0.5)m=30 m
答案 (1)75 m (2)30 m
題組三 運(yùn)動(dòng)圖象的綜合問(wèn)題
7.(單選)某同學(xué)在學(xué)習(xí)了動(dòng)力學(xué)知識(shí)后,繪出了一個(gè)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度a、速度v、位移x隨時(shí)間變化的圖象如下圖所示,若該物體在t=0時(shí)刻,初速度均為零,則下列圖象中表示該物體沿單一方向運(yùn)動(dòng)的圖象是( ).
解析 A項(xiàng)位移正負(fù)交替,說(shuō)明物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng);B項(xiàng)物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)
8、,再做勻減速運(yùn)動(dòng),然后做反向勻加速運(yùn)動(dòng),再做反向勻減速運(yùn)動(dòng),周而復(fù)始;C項(xiàng)表示物體先做勻加速運(yùn)動(dòng),再做勻減速運(yùn)動(dòng),循環(huán)下去,物體始終單向運(yùn)動(dòng),C正確;D項(xiàng)從面積判斷物體速度有負(fù)值出現(xiàn),不是單向運(yùn)動(dòng).
答案 C
8.(單選)下列所給的圖象中能反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體不會(huì)回到初始位置的是
( ).
解析 A選項(xiàng)為位移—時(shí)間圖象,圖線與t軸相交的兩個(gè)時(shí)刻即為相同的初始位置,說(shuō)明物體回到了初始位置;B、C、D選項(xiàng)中的圖象均為速度—時(shí)間圖象,要回到初始位置,則t軸上方的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積和t軸下方的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積相等,顯然B選項(xiàng)中只有t軸上方的面積,故B選項(xiàng)表示物體一直朝一個(gè)方向運(yùn)
9、動(dòng),不會(huì)回到初始位置,而C、D選項(xiàng)在t=2 s時(shí)刻,物體回到了初始位置,故選B.
答案 B
圖14
9.(多選)如圖14所示的圖象表示做直線運(yùn)動(dòng)的某一物體在0~5 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況,由于畫(huà)圖人粗心未標(biāo)明此圖是v-t圖還是x-t圖,但已知第1 s內(nèi)的速度小于第3 s內(nèi)的速度,則下列說(shuō)法正確的是 ( ).
A.該圖一定是v-t圖
B.該圖一定是x-t圖
C.在這5 s內(nèi),物體的速度越來(lái)越大
D.在這5 s內(nèi),物體的位移越來(lái)越大
解析 若該圖是x-t圖象,則圖象的斜率表示速度,根據(jù)題圖,該圖線在第1 s內(nèi)的斜率不為零,而第3 s內(nèi)的斜率為零,說(shuō)明物體在第1 s內(nèi)的速度大
10、于第3 s內(nèi)的速度,故該圖是v-t圖,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,A正確;v-t圖象的縱坐標(biāo)表示瞬時(shí)速度,根據(jù)題圖,該物體的速度先增大(0~2 s)后不變(2~4 s)然后再逐漸減小(4~5 s),所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;v-t圖象的“面積”表示位移,根據(jù)題圖,該“面積”越來(lái)越大,所以物體的位移越來(lái)越大,選項(xiàng)D正確.
答案 AD
10.(單選)如圖15所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象.若將該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用x-t圖象表示出來(lái)(其中x為物體相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移),則下列四幅圖中描述正確的是 ( ).
圖15
解析 0~t1時(shí)間內(nèi)物體沿正向勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;t1~t2時(shí)間內(nèi),物體靜止,且此時(shí)離
11、出發(fā)點(diǎn)有一定距離,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤;t2~t3時(shí)間內(nèi),物體反向運(yùn)動(dòng),且速度大小不變,即x-t圖象中,0~t1和t2~t3兩段時(shí)間內(nèi),圖線斜率的絕對(duì)值相等,選項(xiàng)C正確.
答案 C
B 深化訓(xùn)練——提高能力技巧
11.(xx·海南卷,4)(單選)一物體做直線運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間變化的a-t圖象如圖16所示.下列v-t圖象中,可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是( ).
圖16
解析 由a-t圖象知T~2T時(shí)間內(nèi)的加速度跟0~時(shí)間內(nèi)的加速度大小相等,方向相反,從而排除選項(xiàng)A、B、C,本題選D.
答案 D
12.(多選)A、B兩物體同時(shí)同地同向出發(fā),其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象和a-t圖象如圖1
12、7甲、乙所示,已知在0~t0和t0~2t0兩段時(shí)間內(nèi),A物體在v-t圖象中的兩段曲線形狀相同,則有關(guān)A、B兩物體的說(shuō)法中,正確的為 ( ).
圖17
A.A物體先加速后減速
B.a(chǎn)2=2a1
C.t0時(shí)刻,A、B兩物體第一次相遇
D.2t0時(shí)刻,A、B兩物體第一次相遇
解析 由題圖可知,雖然A物體的加速度先增大后減小,但速度一直在增大,所以A物體一直在做加速運(yùn)動(dòng);由v-t圖象不難判斷,在2t0時(shí)刻,A、B兩物體位移相同,又由于兩物體從同地出發(fā),故兩者此時(shí)第一次相遇,C錯(cuò)誤、D正確;由v-t圖象可知v2=2v1,又由a-t圖象與時(shí)間軸所圍面積等于速度的改變量,可得a2=2a1,
13、B正確.
答案 BD
13.(單選)我國(guó)“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈鹘?jīng)過(guò)多次試驗(yàn),終于在2012年6月24日以7 020 m深度創(chuàng)下世界最新紀(jì)錄(國(guó)外最深不超過(guò)6 500 m).預(yù)示著可以征服全球99.8%的海底世界.假設(shè)在某次試驗(yàn)時(shí),深潛器內(nèi)的顯示屏上顯示出了深潛器從水面開(kāi)始下潛到最后返回水面這10 min內(nèi)的深度圖象(a)和速度圖象(b),如圖18所示,則有( ).
圖18
A.(a)圖中h3代表本次下潛的最大深度,應(yīng)為60 m
B.全過(guò)程中最大加速度是0.025 m/s2
C.超重現(xiàn)象應(yīng)發(fā)生在3~4 min和6~8 min的時(shí)間段內(nèi)
D.整個(gè)深潛器在8~10 min時(shí)間段內(nèi)機(jī)械能
14、守恒
解析 由速度圖象(b)可知,(a)圖中h3代表本次下潛的最大深度,應(yīng)為×2 m=360 m,A錯(cuò)誤;全過(guò)程中最大加速度為 m/s2=0.033 m/s2,B錯(cuò)誤;當(dāng)深潛器有豎直向上的加速度時(shí),處于超重狀態(tài),由圖(b)可知應(yīng)發(fā)生在3~4 min和6~8 min的時(shí)間段內(nèi),C正確;整個(gè)深潛器在8~10 min時(shí)間段內(nèi)減速運(yùn)動(dòng)的加速度是0.025 m/s2,所以機(jī)械能不守恒,D錯(cuò)誤.
答案 C
14.如圖19甲所示,在水平地面上固定一傾角為30°的光滑斜面,一勁度系數(shù)k=100 N/m的輕質(zhì)彈簧,其下端固定在斜面底端,整根彈簧足夠長(zhǎng)且處于自然狀態(tài).質(zhì)量為m=2.0 kg的滑塊從距離彈簧上
15、端x0=0.35 m處由靜止釋放.設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程系統(tǒng)沒(méi)有機(jī)械能損失,彈簧始終處在彈性限度內(nèi),取重力加速度大小為g=10 m/s2.規(guī)定滑塊釋放處為坐標(biāo)原點(diǎn)、沿斜面向下為位移x正向.
圖19
(1)請(qǐng)?jiān)趫D乙所示的坐標(biāo)紙上畫(huà)出滑塊下滑位移在0.55 m范圍內(nèi),滑塊加速度a隨位移x變化的圖象(即a-x圖象);
(2)由a-x圖象求出滑塊下滑速度的最大值vm.
解析 (1)當(dāng)滑塊下滑位移x≤x0時(shí),其加速度大小為a=gsin 30°=5 m/s2;當(dāng)滑塊下滑位移大于x0時(shí),其加速度大小為a==(22.5-50x)m/s2.所以,a-x圖象如圖所示.
(2)由a-x圖象可以看出,滑塊下滑位移x≤0.45 m時(shí),滑塊加速下滑,當(dāng)x=0.45 m時(shí),滑塊加速度為零,此時(shí)速度最大.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以推得v=2ax,其中的“ax”為a-x圖象時(shí)圖線與x軸包圍的“面積”,由此可求得滑塊下滑速度的最大值為:vm= m/s=2.0 m/s.
答案 (1)見(jiàn)解析 (2)2.0 m/s