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1、河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第二節(jié) 三角形及其性質(zhì)好題隨堂演練
1．(xx·常德)已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是( )
A．1 B．2 C．8 D．11
2．(xx·杭州)若線段AM，AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線，則( )
A．AM>AN B．AM≥AN
C．AM
2、邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC＝45°，則∠ACE等于( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
5．(xx·濱州)在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝50°，則∠C＝________________.
6. 如圖，已知AE是△ABC的邊BC上的中線，若AB＝8 cm，△ACE的周長(zhǎng)比△AEB的周長(zhǎng)多2 cm，則AC＝____________ cm.
7．(xx·內(nèi)江改編)如圖，在四邊形ABDC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD.過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于E，且∠CAD＝30°.求證：△BDE是等邊三角形.
參考答案
1．C 2.D 3.C 4.A 5.100° 6.10
7．證明：∵AD平分∠BAC，∠CAD＝30°，
∴∠BAD＝∠CAD＝30°.
∵DE∥AC，∴∠EDA＝∠CAD＝30°，
∵AD⊥BD，∴∠B＝90°－∠BAD＝60°，∠EDB＝∠ADB－∠ADE＝90°－30°＝60°，
∴△BDE是等邊三角形．
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