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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.4《梯形》教案 浙教版
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 經(jīng)歷等腰梯形判定定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程。
2、 掌握等腰梯形的判定定理。
3、 了解對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形及其證明過程。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
?重點(diǎn)：等腰梯形的判定定理．
?難點(diǎn)：例2的證明過程較復(fù)雜．
【教學(xué)過程】
一、 復(fù)習(xí)并導(dǎo)入新知：
1、 提問：等腰梯形有哪些性質(zhì)？
答：等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等，兩條對(duì)角線相等。
“等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等”的逆命題是什么？
逆命題：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
二、 新課講授，探究新知
2、 A D
1、 指導(dǎo)學(xué)生完成這一逆命題的證明：
已知：梯形ABCD，AD∥BC，∠B=∠C，
求證：梯形ABCD是等腰梯形。
證明：
分析：這一結(jié)論主要運(yùn)用等腰三角形的判定。 B E C
（1） 如圖：過D點(diǎn)作AB的平行線交BC于E，
證明：略。 E
（2） 其次，介紹另兩種方法
① 分別延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn)
通過△EAD、△EBC都是
等腰
3、三角形來證明
指導(dǎo)學(xué)生來完成。 A D
B C
② 作梯形ABCD的高AE、DF通過證明RT△ABE≌RT△DCF來證明。
指導(dǎo)學(xué)生來完成。 A D
B E F C
4、
推導(dǎo)得出：等腰梯形的判定定理
在同一底上的兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形。
2、 練習(xí)：求證：對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形
3、 證明：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
4、 例2
已知：梯形ABCD，AD∥BC，
AC=BD，
求證：AB=DC。 A D
（1）證明：過D作AC
的延長(zhǎng)線交BC延
長(zhǎng)線于E。
證明：略。 B C E
（2）可讓學(xué)生嘗試其它的證明方法。
如；過點(diǎn)A和點(diǎn)D分別作BC的垂
5、線段。
三、 應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功
1、 練習(xí)：P152課內(nèi)練習(xí)2 作業(yè)題1、2
2、判斷正誤：
（1）有兩個(gè)角相等的梯形一定是等腰梯形.
（2）兩條對(duì)角線相等的梯形一定是等腰梯形
（3）如果一個(gè)梯形是軸對(duì)稱圖形，則它一定是等腰梯形.
（4） 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是等腰梯形.
（5）對(duì)角互補(bǔ)的梯形一定是等腰梯形.
（6）有兩個(gè)角等于70°的梯形是等腰梯形。
3、已知：如圖，梯形 中， ， 、 分別為 、 中點(diǎn)，且 ，求證：梯形 為等腰梯形．
4、畫一個(gè)等腰梯形，使它的上、下底邊長(zhǎng)分別為5㎝、11㎝、高為4㎝，并計(jì)算這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)和面積。
因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，這個(gè)作圖以作一條高為基礎(chǔ)。
四、 小結(jié)內(nèi)容，自我反饋
一組對(duì)邊平行 兩腰相等（定義）
四邊形 梯形 等腰梯形
另一組對(duì)邊不平行 同一底上兩底角相等、
兩對(duì)角線相等 （兩種判定方法）
八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.4《梯形》教案 浙教版
