八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 7.5《一元二次方程的應(yīng)用》教案 魯教版

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1、八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 7.5《一元二次方程的應(yīng)用》教案 魯教版 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”．為此，我們要在平時的學(xué)習(xí)中，善于用數(shù)學(xué)的眼光來觀察現(xiàn)實(shí)生活，用數(shù)學(xué)的知識來解決身邊的問題． 一、商品盈利問題 例1 某百貨商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六·一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在銷售這種童裝上盈利120

2、0元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？ 命題意圖：本題考查一元二次方程解應(yīng)用題及分析問題和解決實(shí)際問題的能力． 思路分析：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)“每天所賣童裝件數(shù)×每件童裝贏利＝每件贏利1200元”關(guān)系式建立方程．不妨設(shè)每件降價元，可知在每天售20件，每天盈利40元的基礎(chǔ)上，根據(jù)每降價4元，就多售8件得降價元，多售件，即售件，相應(yīng)每件盈利減少元，即盈利元，列出方程并求解，對所求結(jié)果，還要結(jié)合“減少庫存”進(jìn)行取舍，從而得到最后結(jié)果． 解：設(shè)降價元，則，解得，由于要減少庫存，故降價越多，售出越多，庫存越少，故?。? 答：每件降價20元． 二、教育經(jīng)費(fèi)投入問題 例2 “國運(yùn)興衰，系于教育”，圖中給

3、出了我國從xx----xx年每年教育經(jīng)費(fèi)投入的情況． （1）由圖可見，xx---xx年的五年內(nèi)，我國教育經(jīng)費(fèi)呈現(xiàn)出 趨勢； （2）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求我國從xx年到xx年教育經(jīng)費(fèi)的年平均數(shù)； （3）如果我國的教育經(jīng)費(fèi)從xx年的5480億元，增加到xx年的7891億元，那么這兩年的教育經(jīng)費(fèi)平均年增長率為多少？（結(jié)果精確到，） 0 1000 xx 3000 4000 5000 6000 2949 3349 3849 4638 5480 億元 年份 xx xx xx xx xx 命題意圖：本題考查學(xué)生的閱讀理解能

4、力和觀察圖象捕捉數(shù)據(jù)信息的能力及列方程解應(yīng)用題． 思路分析：（1）從圖中數(shù)據(jù)來看，數(shù)據(jù)一年比一年大，由此可得，教育經(jīng)費(fèi)是逐年增加的；（2）教育經(jīng)費(fèi)的年平均數(shù)為這幾年教育經(jīng)費(fèi)之和除以年數(shù)即可；（3）設(shè)這兩年的教育經(jīng)費(fèi)平均年增長率為，那么年教育經(jīng)費(fèi)投入為億元，年教育經(jīng)費(fèi)投入為億元，于是就可以根據(jù)題意列出方程． 解：（1）逐年增加；（2）（億元）； （3）設(shè)這兩年的教育經(jīng)費(fèi)平均年增長率為，則有，， ，所以，所以，（不合題意舍去）． 三、風(fēng)景畫的裝飾問題 例3 在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖．如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，請你求出金色紙邊的寬為多少cm？ 80cm 50cm 命題意圖：本題考查學(xué)生矩形面積的掌握情況，并用方程模型來解決． 思路分析：設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么整個掛圖的長為cm，寬為cm，再由矩形面積公式得方程，解之后需檢驗(yàn)所的值是否滿足題意． 解：設(shè)金色紙邊的寬為cm，依題意，得：，整理，得，解之，得，因?yàn)椋圆缓项}意應(yīng)舍去． 答：金色紙邊的寬為5cm．