八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.3《直角三角形》教案 魯教版

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.3《直角三角形》教案 魯教版 教學(xué)目標(biāo):1、了解勾股定理及其逆定理的證明方法 2、結(jié)合具體例子了解逆命題的概念,會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題、知道原命題成立其逆命題不一定成立。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):進(jìn)一步掌握演繹推理的方法。 教學(xué)過程: 一、 溫故知新 1、你記得勾股定理的內(nèi)容嗎?你曾經(jīng)用什么方法得到了勾股定理? (由學(xué)生回顧得出勾股定理的內(nèi)容。) 定理:直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。 二、 學(xué)一學(xué) 1、 問題情境:在一個(gè)三角形中,當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方時(shí),我們?cè)枚攘康姆椒ǖ贸觥斑@個(gè)三角形是直角三角形”的結(jié)論,你能證明

2、這個(gè)結(jié)論嗎? 已知:在ΔABC中,AB2+AC2=BC2 求證:ΔABC是直角三角形 a) (?。? (2) A1 B1 C1 A B C (講解證明思路及證明過程,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)證明思路及證明過程,得出結(jié)論。) 結(jié)論:如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形。 2、議一議: 觀察下列三組命題,它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系? 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么它們相等。 如果兩個(gè)角相等,那么它們是對(duì)頂角。 如果小明患了肺炎,那么他一定會(huì)發(fā)燒。 如果小明發(fā)燒,那么他一定患了肺炎。 三角形中相等的

3、邊所對(duì)的角相等。 三角形中相等的角所對(duì)的邊相等。 (引導(dǎo)學(xué)生觀察這些成對(duì)命題的條件和結(jié)論之間的關(guān)系,歸納出它們的共性,進(jìn)一步得出“互逆定理”的概念。) 3、關(guān)于互逆命題和互逆定理。 (1)在兩個(gè)命題中,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題,其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。 (2)一個(gè)命題是真命題,它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它也是一個(gè)定理,這兩個(gè)定理稱為互逆定理,其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理。 (引導(dǎo)學(xué)生理解掌握互逆命題的定義。) 4、練習(xí): (1) 寫出命題“如果有兩個(gè)有理數(shù)相等,那么它們的平方相等”的逆命題,并判斷是否是真命題。 (2) 試著舉出一些其它的例子。 (3) 隨堂練習(xí) 1 5、讀一讀“勾股定理的證明”的閱讀材料。 6、課堂小結(jié):本節(jié)課你都掌握了哪些內(nèi)容? (引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),互逆定理的定義及相互間的關(guān)系。) 三、 作業(yè) 1、基礎(chǔ)作業(yè):習(xí)題6.3 1、2、3。 2、拓展作業(yè):《目標(biāo)檢測(cè)》 課后記:

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