《云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時訓(xùn)練（十三）二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時訓(xùn)練（十三）二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時訓(xùn)練（十三）二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)
|夯實基礎(chǔ)|
1.煙花廠某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)的關(guān)系式為h=-2t2+20t+1,則當(dāng)t=1 s時,禮炮的升空高度為 m.?
2.如圖K13-1是一座拱橋,當(dāng)水面寬AB為12 m時,橋洞頂部離水面4 m,已知橋洞的形狀是拋物線,以水平方向為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,若選取點A為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是y=-(x-6)2+4,則選取點B為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是 .?
圖K13-1
3.某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長50 m),中間用兩道墻隔開(
2、如圖K13-2),已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為48 m,則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為 m2.?
圖K13-2
4.[xx·沈陽] 某商場購進一批單價為20元的日用商品,如果以單價30元銷售,那么半月內(nèi)可銷售出400件,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件,當(dāng)銷售單價是 元時,才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.?
5.如圖K13-3,假設(shè)籬笆(虛線部分)的長度是16 m,則所圍成矩形ABCD的最大面積是 ( )
圖K13-3
A.60 m2 B.63 m2 C.64 m2 D.66 m2
3、
6.如圖K13-4,矩形ABCD中,AB=6 cm,AD=8 cm,動點M,N同時從點C出發(fā),分別沿CB,CD以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度運動,分別至點B、點D停止,作矩形PMCN.若運動時間為x(單位:s),設(shè)矩形ABCD除去矩形PMCN后剩余部分的面積為y(單位:cm2).則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( )
圖K13-4
圖K13-5
7.某廣場有一噴水池,水從地面噴出,如圖K13-6,以水平地面為x軸,出水點為原點,建立平面直角坐標(biāo)系,水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x(單位:米)的一部分,則水噴出的最大高度是 ( )
圖K13-
4、6
A.4米 B.3米
C.2米 D.1米
8.[xx·威海] 如圖K13-7,將一個小球從斜坡的點O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x-x2刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫,下列結(jié)論錯誤的是 ( )
圖K13-7
A.當(dāng)小球拋出高度達到7.5 m時,小球距O點水平距離為3 m
B.小球距O點水平距離超過4 m呈下降趨勢
C.小球落地點距O點水平距離為7 m
D.斜坡的坡度為1∶2
9.[xx·衡陽] 一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價為10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件,
5、市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K13-8所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
圖K13-8
10.[xx·濱州] 如圖K13-9,一小球沿與地面成一定角度的方向飛出,小球的飛行路線是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間x(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系y=-5x2+20x,請根據(jù)要求解答下列問題:
(1)在飛行過程中,
6、當(dāng)小球的飛行高度為15 m時,飛行的時間是多少?
(2)在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時間是多少?
(3)在飛行過程中,小球的飛行高度何時最大?最大高度是多少?
圖K13-9
|拓展提升|
11.[xx·金華] 甲、乙兩人進行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖K13-10,甲在O點正上方1 m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=a(x-4)2+h.已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5 m,球網(wǎng)的高度為1.55 m.
(1)當(dāng)a=-時,①求h的值;②通過計算判斷此球能否過網(wǎng);
(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,
7、羽毛球飛行到點O的水平距離為7 m,離地面的高度為 m的Q處時,乙扣球成功,求a的值.
圖K13-10
參考答案
1.19
2.y=-(x+6)2+4
3.144
4.35 [解析] 設(shè)銷售單價為x元,銷售利潤為y元.
根據(jù)題意,得:
y=(x-20)[400-20(x-30)]
=(x-20)(1000-20x)
=-20x2+1400x-20000
=-20(x-35)2+4500,
∵-20<0,
∴當(dāng)x=35時,y有最大值,
故答案為35.
5.C [解析] 設(shè)BC=x m,則AB=(16-x)m,矩形ABCD的面積為y m
8、2,根據(jù)題意,得y=x=-x2+16x=-+64,當(dāng)x=8時,y最大值=64,則所圍成矩形ABCD的最大面積是64 m2.
6.A
7.A [解析] y=-(x2-4x+4)+4=-(x-2)2+4,故水噴出的最大高度是4米.
8.A [解析] 根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)小球拋出的高度為7.5 m時,二次函數(shù)y=4x-x2的函數(shù)值為7.5,即4x-x2=7.5,解得x1=3,x2=5,故當(dāng)拋出的高度為7.5 m時,小球距離O點的水平距離為3 m或5 m,A選項錯誤;由y=4x-x2得y=-(x-4)2+8,則拋物線的對稱軸為直線x=4,當(dāng)x>4時,y隨x的增大而減小,B選項正確;聯(lián)立方程y=4
9、x-x2與y=x解得或則拋物線與直線的交點坐標(biāo)為(0,0)或7,,C選項正確;由點7,知坡度為∶7=1∶2也可以根據(jù)y=x中系數(shù)的意義判斷坡度為1∶2,D選項正確.故選A.
9.解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
把(10,30),(16,24)代入,得
解得
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+40(10≤x≤16).
(2)W=(x-10)(-x+40)
=-x2+50x-400
=-(x-25)2+225,
對稱軸為直線x=25,在對稱軸的左側(cè),W隨著x的增大而增大,
∵10≤x≤16,
∴當(dāng)x=16時,W最大,最大值為144.
即當(dāng)每件的銷售價
10、為16元時,每天的銷售利潤最大,最大利潤是144元.
10.解:(1)當(dāng)y=15時有-5x2+20x=15,
化簡得x2-4x+3=0,
故x=1或3,
即飛行時間是1秒或者3秒.
(2)飛出和落地的瞬間,高度都為0,故y=0.
所以有0=-5x2+20x,解得x=0或4,
所以從飛出到落地所用時間是4-0=4(秒).
(3)當(dāng)x=-=-=2時,y=-5×22+20×2=20,故當(dāng)x=2時,小球的飛行高度最大,最大高度為20米.
11.解:(1)①把(0,1),a=-代入y=a(x-4)2+h,得1=-×16+h,解得h=.
②把x=5代入y=-(x-4)2+,得
y=-(5-4)2+=1.625.
∵1.625>1.55,∴此球能過網(wǎng).
(2)把(0,1),7,代入y=a(x-4)2+h,
得解得∴a=-.
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