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1、2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理
一、選擇題.（共計(jì)10題，每題5分，510=50分）
1、.雙曲線2x2－y2＝8的實(shí)軸長(zhǎng)是( )
A．2 B．2 C．4 D．4
2、拋物線的準(zhǔn)線方程是( ).
A. B. C. D.
3、方程[(x－1)2+(y+2)2](x2－y2)=0表示的圖形是： （ ）
A、兩條相交直線 B、兩條直線與點(diǎn)（1，－2）
C、兩條平行線
2、 D、四條直線
4、雙曲線－＝1的一條漸近線與圓(x－2)2＋y2＝2相交于M、N兩點(diǎn)且|MN|＝2，則此雙曲線的焦距是( )
A．2 B．2 C．2 D．4
5、橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則橢圓的離心率為（ ）
A． B． C． D．2
6、若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（ ）
A B C D
7、已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若為銳角三角形，則雙曲線的離心率的范圍是
（
3、 ）
A． B． C. D．
8、以橢圓上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)所連接的線段為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系（ ）
A、相切 B、相交 C、相離 D、無(wú)法確定
9、若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的面積是（ ）
A.4 B.2 C.1 D.
10、從雙曲線的切線FP交雙曲線右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|—|MT|等于 （ ）
A． B． C． D．
二．填空題. （共計(jì)5題，每題5分，共25分）
11、設(shè)是雙曲線左支上一點(diǎn)，雙曲線的一
4、條漸近線方程為，、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn).若,則=
12、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為.過(guò)F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為_(kāi)_________．
13、已知橢圓的兩焦點(diǎn)為、,點(diǎn)在橢圓上，,則到 軸的距離為
14、、是雙曲線的兩焦點(diǎn)，Q是雙曲線上任意一點(diǎn)，從 引平分線的垂線，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡方程是 。
15、方程 所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：
①若C為橢圓，則; ②若C為雙曲線，則；
③曲線C不可能是圓； ④若C表
5、是橢圓，且長(zhǎng)軸在x軸上，則.
其中真命題的序號(hào)為 （把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上）
三、解答題（本題共計(jì)6小題，共75分）
16、（本題滿分12分）
求以橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
17、（本題滿分12分）
（1）若橢圓的離心率為,求的值.
（2）已知雙曲線漸近線方程為，則此雙曲線的離心率。
18、（本題滿分12分）已知橢圓，一個(gè)頂點(diǎn)，且其右焦點(diǎn)到直線的距離為.
⑴求橢圓的方程；
⑵若弦的中點(diǎn)為,求直線的方程.
6、
19、（本題滿分12分）
拋物線，拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.
(1)、求拋物線的方程；
（2）、直線過(guò)交拋物線于不同的兩點(diǎn)、,交軸于點(diǎn),,對(duì)任意直線，是否為定值？若是，求出的值；否則說(shuō)明理由。
20、（本題滿分13分）
動(dòng)圓與圓:外切，且與圓內(nèi)切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；
（2）若、是軌跡上不同的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值。
21、（本題滿分14分）
已知橢圓與直線相交于、兩點(diǎn)。
（1） 當(dāng)橢圓的半焦距，且、、成等差數(shù)列時(shí)，求橢圓的方程；
（2） 在（1）的條件下，求弦的長(zhǎng)；
（3） 當(dāng)橢圓的離心率滿足，且以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍。
2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理
