2022年高考數(shù)學 回扣突破練 第24練 算法初步與復數(shù) 文

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1、2022年高考數(shù)學 回扣突破練 第24練 算法初步與復數(shù) 文 一.題型考點對對練 1.(結果輸出型程序框圖)【xx湖南湘東五校聯(lián)考】程序框圖如下圖所示,當時,輸出的的值為 A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 【答案】B 2.(完善程序框圖的條件或內容)執(zhí)行如下圖所示程序框圖,若輸出的值為-52,則條件框內應填寫( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第一次循環(huán): ;第二次循環(huán): ;第三次循環(huán): ;第四次循環(huán): ;第五次循環(huán): ;結束循環(huán),所以可填寫,故選B. 3.(數(shù)學文化題與程序框圖

2、的綜合)公元263年左右,我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術”.利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值 ,這就是著名的“微率”,如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖,則輸出的值為 ( ) (參考數(shù)據(jù): ) A. B. C. D. 【答案】C 4.(算法與三角的交匯)【xx江西宜春六校聯(lián)考】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,要使輸出的的值小于1,則輸入的值不能是下面的( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D ,

3、故C項符合題意.D項:當?shù)扔?時, ,故D項不符合題意 5.(算法與函數(shù)的交匯)已知且,如圖所示的程序框圖的輸出值,則實數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 【答案】A 6.(算法與數(shù)列的交匯)執(zhí)行下邊的程序框圖,則輸出的的值為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,由程序框圖, ,當時, ,故選B. 7.(利用復數(shù)的概念求解參數(shù)的規(guī)律)設i為虛數(shù)單位,若是純虛數(shù),則a的值是 A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 8.(復數(shù)的幾

4、何意義的應用規(guī)律)圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1,復平面內點所表示的復數(shù)滿足,則復數(shù)( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由題得: ,所以 9.(復數(shù)代數(shù)運算的技巧)設,其中是實數(shù),則( ) A. 1 B. C. D. 2 【答案】D 【解析】, .故選D. 10.(復數(shù)與數(shù)學文化題綜合)歐拉公式(為虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)明的,它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關系,它在復變函數(shù)論里非常重要,被譽為“數(shù)學中的天橋”,根據(jù)歐拉公式可知,表示的復數(shù)在復平面中位

5、于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 二.易錯問題糾錯練 11.(忽視先后順序不同對結果的影響)公元263年左右,我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn),當圓內接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,正多邊形的周長可無限逼近圓的周長,并創(chuàng)立了割圓術,利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14,這就是著名的徽率,利用劉徽的割圓術設計的程序框圖如圖所示,若輸出的,則判斷框內可以填入( )(參考數(shù)據(jù): , , ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】通過比較和確定p的大小來確定框內

6、所填內容.時, ,否, , , 所以判斷框內 ,故判斷框內可以填入 ,選B. 【注意問題】通過比較和確定p的大小來確定框內所填內容. 12.(對復數(shù)虛部概念理解不清至錯)已知復數(shù)(其中為虛數(shù)單位),則的虛部為 A. B. C. D. 【答案】A 【注意問題】先對復數(shù)進行化簡,復數(shù)的虛部不含i. 13.(循環(huán)結構中忽視終止循環(huán)條件至錯)程序框圖如圖所示,若輸入, ,則輸出的為__________. 【答案】57 【解析】由框圖可知,當時結束循環(huán).第一次循環(huán),得;第二次循環(huán),得;第三次循環(huán),得;第四次循環(huán),得,不滿足循環(huán)條件,退出循環(huán),輸

7、出. 【注意問題】由框圖可知,當時結束循環(huán). 14.(對復數(shù)為純虛數(shù)的條件不清至錯)若復數(shù)為純虛數(shù),則實數(shù)的值為__________. 【答案】3 【解析】純虛數(shù)要求是實部為零、虛部不為零.由題設,應填答案. 【注意問題】純虛數(shù)要求是實部為零、虛部不為零. 三.新題好題好好練 15.若正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為,則記為,例如.下面程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》.執(zhí)行該程序框圖,則輸出的等于( ) A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 【答案】B 16.執(zhí)行如圖的程序框圖,已知輸出的.若輸入的,則實數(shù)的最大值為(

8、 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】由程序框圖有 ,當 時, ,所以 ;當時,由 有 ,綜上有 ,所以 的最大值為 . 故選D. 17.如圖所示的程序框圖中,如輸入,,則輸出( ) A. 61 B. 62 C. 183 D. 184 【答案】C 18.執(zhí)行下圖程序框圖,如果輸入的, 均為2,則輸出的( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】若,則第一次循環(huán), 成立,則;第二次循環(huán), 成立,則,此時不成立,輸出,故選A. 1

9、9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的分別為1,2,0.3,則輸出的結果為( ) A. 1.125 B. 1.25 C. 1.3125 D. 1.375 【答案】D 20.已知復數(shù)滿足,則復數(shù)在復平面內對應的點在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】因為,所以,應選答案C. 21.已知復數(shù),若復數(shù)對應的點在復平面內位于第四象限,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】A 22.已知復數(shù),其中是虛數(shù)單位,則的虛部為( ) A. 1 B. -1 C. D. 【答案】A 【解析】,由的冪的周期性可知,虛部為1,故選A. 23.若復數(shù),在復平面內對應的點關于軸對稱,且,則復數(shù)在復平面內對應的點在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】,所以在復平面內對應的點為,在第二象限 24.設復數(shù)滿足(其中為虛數(shù)單位),則( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因為,所以應選答案C.

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