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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第二章17 點(diǎn)到直線的距離導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，熟練掌握點(diǎn)到直線的距離公式；
2．會(huì)用點(diǎn)到直線距離公式求解兩平行線距離
3．認(rèn)識(shí)事物之間在一定條件下的轉(zhuǎn)化.用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題
學(xué)習(xí)過程
問題1，已知平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，A（-1,3），B（3，-2），C（6，-1），D（2,4）如何計(jì)算它的面積呢？面積為多少呢？
思路1：
思路2：
問題2．在平面直角坐標(biāo)系中，如果已知某點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程是，怎樣用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn)到直線的
2、距離呢
二、 新課導(dǎo)學(xué)：
學(xué)習(xí)探究
問題1：已知點(diǎn)和直線，則點(diǎn)到直線的距離為：
注意：⑴點(diǎn)到直線的距離是直線上的點(diǎn)與直線外一點(diǎn)的連線的最短距離；
⑵在運(yùn)用公式時(shí)，直線的方程要先化為一般式.
問題2：在平面直角坐標(biāo)系中，如果已知某點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線方程中，如果，或，怎樣用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn)P到直線的距離呢并畫出圖形來.
例 1，求點(diǎn)P（-1,2）到下列直線的距離：
（1）2x+y-10=0； （2)3x=2
變式：求兩平行線：，：的距
3、離.
例2，求兩條平行直線x+3y-4=0與2x+6y-9=0之間的距離。
思考;已知兩條平行直線
怎樣求直線的距離呢?
例3，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高。
※ 動(dòng)手試試
練1. 求過點(diǎn)，且到原點(diǎn)的距離等于的直線方程.
練2．求與直線平行且到的距離為2的直線方程.
三、總結(jié)提升：
學(xué)習(xí)小結(jié)
4、點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過程，點(diǎn)到直線的距離公式，能把求兩平行線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離公式
當(dāng)堂檢測(cè)：
1． 求點(diǎn)到直線的距離
2. 過點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是
3. 到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是（ ）.
A． B．
C． D．
4. 兩條平行線3－2－1＝0和3x－2＋1＝0的距離
5．已知正方形的中心為，一邊所在直線的方程為，求其他三邊所在的直線方程.
2．兩個(gè)廠距一條河分別為和，兩廠之間距離，把小河看作一條直線，今在小河邊上建一座提水站，供兩廠用水，要使提水站到兩廠鋪設(shè)的水管長(zhǎng)度之和最短，問提水站應(yīng)建在什么地方？
2022年高中數(shù)學(xué) 第二章17 點(diǎn)到直線的距離導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修2
