2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2

2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1過(guò)點(diǎn)A(3,2)，B(4,3)的直線方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy102一條直線不與坐標(biāo)軸平行或重合，則它的方程()A可以寫(xiě)成兩點(diǎn)式或截距式B可以寫(xiě)成兩點(diǎn)式或斜截式或點(diǎn)斜式C可以寫(xiě)成點(diǎn)斜式或截距式D可以寫(xiě)成兩點(diǎn)式或截距式或斜截式或點(diǎn)斜式3直線1在y軸上的截距是()A|b| Bb2 Cb2 D±b4以A(1,3)，B(5,1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是()A3xy80 B3xy40C3xy60 D3xy205過(guò)點(diǎn)P(6，2)，且在x軸上的截距比在y軸上的截距大1的直線方程是_6過(guò)點(diǎn)P(1,3)的直線l分別與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，若P為AB的中點(diǎn)，則直線l的截距式方程是_7已知直線l的斜率為6，且被兩坐標(biāo)軸所截得的線段長(zhǎng)為，求直線l的方程8已知ABC中，A(1，4)，B(6,6)，C(2,0)求：(1)ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的方程并化為截距式方程；(2)BC邊的中線所在直線的方程并化為截距式方程二、能力提升9直線1與1在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()10過(guò)點(diǎn)(5,2)，且在x軸上的截距(直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo))是在y軸上的截距的2倍的直線方程是()A2xy120B2xy120或2x5y0Cx2y10Dx2y90或2x5y011已知點(diǎn)A(2,5)與點(diǎn)B(4，7)，點(diǎn)P在y軸上，若|PA|PB|的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_12三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,4)，B(2,6)，C(8,0)(1)求邊AC和AB所在直線的方程；(2)求AC邊上的中線BD所在直線的方程；(3)求AC邊上的中垂線所在直線的方程三、探究與拓展13已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(7,1)且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零，求直線l的方程答案1D2.B3.B4.B5.1或y16.17解設(shè)所求直線l的方程為ykxb.k6，方程為y6xb.令x0，yb，與y軸的交點(diǎn)為(0，b)；令y0，x，與x軸的交點(diǎn)為.根據(jù)勾股定理得2b237，b±6.因此直線l的方程為y6x±6.8解(1)平行于BC邊的中位線就是AB、AC中點(diǎn)的連線因?yàn)榫€段AB、AC中點(diǎn)坐標(biāo)為，所以這條直線的方程為，整理得，6x8y130，化為截距式方程為1.(2)因?yàn)锽C邊上的中點(diǎn)為(2,3)，所以BC邊上的中線所在直線的方程為，即7xy110，化為截距式方程為1.9B10D11(0,1)12解(1)由截距式得1，AC所在直線的方程為x2y80，由兩點(diǎn)式得，AB所在直線的方程為xy40.(2)D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2)，由兩點(diǎn)式得.BD所在直線的方程為2xy100.(3)由kAC，AC邊上的中垂線的斜率為2，又D(4,2)，由點(diǎn)斜式得y22(x4)，AC邊上的中垂線所在直線的方程為2xy60.13解當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線l在兩坐標(biāo)軸上截距均等于0，故直線l的斜率為，所求直線方程為yx，即x7y0.當(dāng)直線l不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)其方程為1，由題意可得ab0，又l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(7,1)，有1，由得a6，b6，則l的方程為1，即xy60.故所求直線l的方程為x7y0或xy60.