3、___________
（a， b）= _____________________
[a ，b）= _____________________
（a ，b] = _____________________
（a，+∞）= ____________________
（-∞，b）= ____________________
（-∞，+∞）= _________________
其中 [a， b]，（a， b）分別叫閉區(qū)間、開區(qū)間；[a ，b），（a ，b] 叫半開半閉區(qū)間；a，b叫做相應(yīng)區(qū)間的端點.
注意：
（1）區(qū)間是數(shù)軸上某一線段或數(shù)軸上的點所對應(yīng)的實數(shù)的取
4、值集合，又一種符號語言
（2）區(qū)間符號內(nèi)的兩個字母或數(shù)之間用“，”號隔開
（3）∞讀作無窮大，它是一個符號，不是一個數(shù)
師生互動
一.求已知兩個集合的交集
例1
（1）設(shè)A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A∩B；
（2）設(shè)A={x|x>0}，B={x|x≤1}，求A∩B；
（3）設(shè)A={x|x=3k，k∈Z}，B={y|y=3k+1 k∈Z }，C={z|z=3k+2，k∈Z}，D={x|x=6k+1，k∈Z}，求A∩B；A∩C；C∩B；D∩B；
點評:不等式的集合求交集時，運用數(shù)軸比較直觀，形象.
例2
已知數(shù)集 A={a2，a+1
5、，-3}，數(shù)集B={a-3,a-2，a2+1}，若A∩B={-3}，求a的值．
點評:在集合的運算中，求有關(guān)字母的值時，要注意分類討論及驗證集合的特性．
例3
（1）設(shè)集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∩B；
（2）設(shè)集合A={(x,y)|y=x+1，x∈R}，B={(x,y)|y=-x2+2x+，x∈R}，求A∩B；
分析： 先求出兩個集合的元素，或者集合中元素的范圍，再進行交集運算．特別注意（1）、（2）兩題的區(qū)別，這是同學(xué)們?nèi)菀缀鲆暤牡胤剑?
點評:求集合的交集時，注意集合的實質(zhì)，是點
6、集還時數(shù)集．是數(shù)集求元素的公共部分，是點集的求方程組的解所組成的集合．
即時訓(xùn)練
1.設(shè)集合A={小于7的正偶數(shù)}，B={-2，0，2，4}，求A∩B；
2.設(shè)集合A={x|x≥0}，B={x|x≤0,x∈R}，求A∩B；
3.設(shè)集合A={(x,y)|y=-4x+6，x∈R}，B={(x,y)|x=y2-1}求A∩B；
4.設(shè)集合A={x||x=2k+1，k∈Z}，B={y|y=2k-1，k∈Z}，C={x|x=2k ，k∈Z}，
求A∩B，B∩C．
二.運用交集的性質(zhì)解題
例4：
已
7、知集合A={2，5}，B={x|x2+px+q=0，x∈R}
（1）若B={5}，求p，q的值．
（2）若A∩B= B ，求實數(shù)p，q滿足的條件．
分析：
（1）由B={5}，知：方程x2+px+q=0有兩個相等，再用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系容易求p，q的值．
（2）由A∩B= B可知：B A，而A={2，5}從而順利地求出實數(shù)p，q滿足的條件．
點評:利用性質(zhì)：A∩B = A AB是解題的關(guān)鍵，提防掉進空集這一陷阱之中．
即時訓(xùn)練：
1.已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0=0}，若A∩B =B，求實數(shù)m所構(gòu)成的集合M．
8、
2.已知集合M={x|x≤-1}，N={x|x>a-2}，若M∩N≠，則a滿足的條件是什么？
三.借助Venn圖解決集合的運算問題
例5：
已知全集U={不大于20的質(zhì)數(shù)}，M,N是U的兩個子集，且滿足M∩()={3，5}，
{7，19}，{2，17}，求M，N的值．
分析：用Venn圖表示集合M，N，U，將符合條件的元素依次填入即可．
點評:Venn圖的形象直觀，簡化了運算過程，降低了思維難度，因此我們要善于靈活運用Venn圖來進行集合間的運算，特別是抽象集合（或較為復(fù)雜集合）間的運算問題．
隨堂練習(xí)
（xx湖南數(shù)）9.已知集合A={1,2,3，}
9、，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，則m=
（xx江蘇卷）1.設(shè)集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，則實數(shù)a =_____
（xx陜西文數(shù)）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,則A∩B = _____
（xx福建文數(shù)）1．若集合，，則等于______
（xx重慶文數(shù)）11.設(shè)，則= __________
（xx安徽文數(shù)）1.若A=，B=，則= _________
（xx浙江文數(shù)）1.設(shè)則__________________
（xx天津文數(shù)）
7.設(shè)集合則實數(shù)a的取值范圍是_________
（xx江西理數(shù)）2.若
10、集合，，則= ________
【設(shè)計意圖】1.讓學(xué)生知道集合的運算-交集為高考的必考點；2.讓學(xué)生掌握高考對本知識點的考查難度.
歸納總結(jié)
求解集合交集的關(guān)鍵是___________________
學(xué)后反思
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
11、-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2022年高中數(shù)學(xué) 第一章集合的運算-交集導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1（師生共用）
