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1、2022年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題含答案
本試卷共4頁(yè)，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。
2．填空和解答題直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷、草稿紙上無(wú)效。
第Ⅰ卷（選擇題，共50分）
一、本題共10小題，每小題5分，共計(jì)50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的選項(xiàng)．
1．
A． B． C． D．
．已知，那么是的
A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件
C.充
2、要條件 D.既不充分又不必要條件
3.集合,,若,則的值為
A.0 B.1 C.2 D.4
4．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是
A． B． C． D．（1，2）
5．已知向量，若與垂直，則
A． B． C． D．4
6.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，則角B 的值為
A. B. C. 或 D
3、. 或
7．已知，，，則a,b,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是
A． B． C． D．
8.曲線
A． B． C． D．
9．將奇函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值可以為
A． B． C． D．
10．在中，已知是邊上的一點(diǎn)，若，，則
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）
二．填空題：本題共5小題，每小題5分，計(jì)25分；直接將結(jié)果填在題中的橫線上。
11.命題“
4、， ”的否定是 ．
12.已知，則=
13．冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為 _________________
14．在中，已知,,的面積為，則的值為 .
15．設(shè)函數(shù)
三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)且對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立。
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間。
17.（本小題滿分12分）函數(shù)是定義在（－1，1
5、）上的單調(diào)遞增的奇函數(shù)，且
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求滿足的的范圍;
18. (本小題滿分12分)在△ABC中，、、分別是角、、的對(duì)邊，且.
（Ⅰ）求角的大??；
（Ⅱ）若，求△ABC的面積.
19．(本小題滿分12分) 已知 (mR)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大，最小值。
（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
20. (本小題滿分13分)某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量件之間的關(guān)系式為： ，每件產(chǎn)品的售價(jià)與產(chǎn)
6、量之間的關(guān)系式為： ．
（Ⅰ）寫(xiě)出該陶瓷廠的日銷售利潤(rùn)與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤(rùn)最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤(rùn)．
21．(本小題滿分14分）已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，，），
（Ⅰ）若， 且函數(shù)的值域?yàn)椋蟮谋磉_(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是
否大于？
高二過(guò)程性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)答案
一、選擇題1D，2A，3D，4C，5C，6D，7A，8A，9B，10 B
二、填空題：11．; 12．;
7、 13．2; 14. 15.
三、16．（本題滿分12分）已知函數(shù)且對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立。
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間。
解：（1）由已知得
即
所以 …………4分
又因?yàn)? …………5分
（1）
…………8分
由此可知，函數(shù)的最大值為1。 …………10分
單調(diào)遞增區(qū)間為： …………12分
17.（本題滿分12分）函數(shù)是定義在（－1，1）上的單調(diào)遞增的奇函數(shù)，且
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求滿足的的范圍;
解：（1）是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)
解得，……………………………………
8、………………………1分
則
………………………………………………………………4分
函數(shù)的解析式為： ………………………………6分
（Ⅱ）
………………………………8分
又在（－1，1）上是增函數(shù)
…………………………………………………………12分
18. (本小題共12分)在△ABC中，、、分別是角、、的對(duì)邊，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC的面積.
解：（Ⅰ）解法一：由正弦定理得
將上式代入已知
即 ………………………………2分
即
9、 ………………………………3分
∵
∵ ………………………………5分
∵為三角形的內(nèi)角，∴. ………………………………7分
（Ⅱ）將代入余弦定理得
，
∴ ……………………………………………10分
∴. ……………………………………………12分
19．(本小題共12分) 已知 (mR)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大，最小值。
（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，令得………2分
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
故是函數(shù)在上唯一的極小值點(diǎn)，…
10、…………………4分
故．----5分，
又，，故．………7分
（Ⅱ）,……………………8分
若函數(shù)在上單調(diào)遞增，
則在上恒成立，
即在上恒成立，即．…………………11分
即其取值范圍為．………．……………………………12分
20. (本小題滿分13分)某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量件之間的關(guān)系式為： ，每件產(chǎn)品的售價(jià)與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為： ．
（Ⅰ）寫(xiě)出該陶瓷廠的日銷售利潤(rùn)與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤(rùn)最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大
11、利潤(rùn)．
解：(Ⅰ)總成本為． ……1分
所以日銷售利潤(rùn)
． ……6分
(Ⅱ)①當(dāng)時(shí)，． ……7分
令，解得或． ……8分
于是在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在時(shí)取到最大值，且最大值為30000； ……10分
②當(dāng)時(shí)，．
綜上所述，若要使得日銷售利潤(rùn)最大，每天該生產(chǎn)400件產(chǎn)品，其最大利潤(rùn)為30000元．
……………………
12、………………………………………………………13分
21．(本小題滿分14分）已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，，），
（Ⅰ）若， 且函數(shù)的值域?yàn)椋蟮谋磉_(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是
否大于？
解：（Ⅰ）∵，∴.
∵的值域?yàn)?，? ……………………… 2分
∴. 解得，. 所以.
∴ …………………………………… 4分
（Ⅱ）∵
=， ………………………… 6分
∴當(dāng) 或時(shí)單調(diào).
即的范圍是或時(shí)，是單調(diào)函數(shù)． ……………8分
（Ⅲ）∵為偶函數(shù)，所以.
∴ ……………………………… 10分
∵，不妨設(shè)，則.
又，∴.∴＞……………… 12分
此時(shí).
即． ………………………………………………… 14分
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