《2022年高三數(shù)學(xué) 第24課時(shí) 數(shù)列的綜合應(yīng)用教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué) 第24課時(shí) 數(shù)列的綜合應(yīng)用教案（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué) 第24課時(shí) 數(shù)列的綜合應(yīng)用教案
教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握等差（比）數(shù)列的基本公式和一些重要性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，培養(yǎng)對(duì)知識(shí)的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用能力．
教學(xué)重點(diǎn)：等差（比）數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用．
（一） 主要知識(shí)：
等差數(shù)列的概念、性質(zhì)及基本公式。等比數(shù)列的概念、性質(zhì)及基本公式。
（二）主要方法：
解決等差數(shù)列和等比數(shù)列的問(wèn)題時(shí)，通?？紤]兩類(lèi)方法：①基本量法：即運(yùn)用條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于和的方程；②巧妙運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，一般地運(yùn)用性質(zhì)可以化繁為簡(jiǎn)，減少運(yùn)算量．
深刻領(lǐng)會(huì)兩類(lèi)數(shù)列的性質(zhì)，弄清通項(xiàng)和前項(xiàng)和公式的內(nèi)在聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．
解題時(shí)，還要注重?cái)?shù)學(xué)思
2、想方法的應(yīng)用，如“函數(shù)與方程”、“數(shù)形結(jié)合”、“分類(lèi)討論”、
“化歸轉(zhuǎn)化”.
（三）典例分析：
問(wèn)題1． （湖北）若互不相等的實(shí)數(shù)、、成等差數(shù)列，、、成等比數(shù)列，且，則
(天津)設(shè)等差數(shù)列的公差不為，．若是與的等比中項(xiàng)，則
（海南）已知，，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是
已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則
(全國(guó)Ⅰ)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，
3、已知，，成等差數(shù)列，
則的公比為
問(wèn)題2．(全國(guó)Ⅰ文)設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，
求，的通項(xiàng)公式；求數(shù)列的前項(xiàng)和．
問(wèn)題3．（全國(guó)Ⅲ）在等差數(shù)列中，公差，是與的等比中項(xiàng)，已知數(shù)列成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)
問(wèn)題4．（屆東北師大附中高三月考）數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿足，．
證明數(shù)列為等比數(shù)列；并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．
問(wèn)題5.（上海） 已知數(shù)列（為正
4、整數(shù)）是首項(xiàng)是，公比為的等比數(shù)列.
求和：
由的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)的一個(gè)結(jié)論，并加以證明.
（四）鞏固練習(xí)：
（上海）在等差數(shù)列中，若，則有不等式
成立，相應(yīng)地：在等比數(shù)列，若，
則有不等式 成立.
（北京）定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和. 已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為，那么的
5、值為_(kāi)____，這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和的計(jì)算公式為_(kāi)_______
（新課程）設(shè)是公比為的等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和，若是等差數(shù)列，則
有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是，求這四個(gè)數(shù)．
（五）課后作業(yè)：
(浙江文）若是公差不為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列.求數(shù)列的公比;若，求的通項(xiàng)公式.
（福建）已知是公比為的等比
6、數(shù)列，且成等差數(shù)列.
求的值；設(shè){}是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，當(dāng)≥時(shí)，比較與的大小，并說(shuō)明理由.
（六）走向高考：
（陜西）已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中．求數(shù)列的通項(xiàng)公式；對(duì)任意給定的正整數(shù)，數(shù)列滿足（），，求．
（湖北文）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且，，求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和
7、
（陜西文）已知實(shí)數(shù)列是等比數(shù)列，其中，且，，成等差數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)和記為，證明：．
（湖南文）設(shè)是數(shù)列（）的前項(xiàng)和，，且，，．
（Ⅰ）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；
（Ⅱ）試找出一個(gè)奇數(shù)，使以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列（）中的所有項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)，并指出是數(shù)列中的第幾項(xiàng)．
（北京）在數(shù)列中，若是正整數(shù)，且，
則稱(chēng)為“絕對(duì)差數(shù)列
8、”.舉出一個(gè)前五項(xiàng)不為零的“絕對(duì)差數(shù)列”（只要求寫(xiě)出前十項(xiàng)）； 若“絕對(duì)差數(shù)列”中，，數(shù)列滿足，，分別判斷當(dāng)時(shí)，與的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；證明：任何“絕對(duì)差數(shù)列”中總含有無(wú)窮多個(gè)為零的項(xiàng).
（上海）如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．
例如，數(shù)列與數(shù)列都是“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．
設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫(xiě)出的每一項(xiàng)；
設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求各項(xiàng)的和；
設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．求前項(xiàng)的和．
2022年高三數(shù)學(xué) 第24課時(shí) 數(shù)列的綜合應(yīng)用教案
